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BALANCE DE MATERIALES DE MANUFACTURA
Tipo: Ejercicios
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ESCUELA DE CIENCIAS BASICA, TECNOLOGIA E INGENIERIA CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CUSO: 3011103 – BALANCES DE MATERIA Y ENERGÌA
Director Nacional de Curso
Víctor Jairo Fonseca Vigoya Ingeniero Químico Máster Brewer
Acreditador del curso CARLOS GERMAN PASTRANA Ingeniero Químico
ESCUELA DE CIENCIAS BASICA, TECNOLOGIA E INGENIERIA CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CUSO: 3011103 – BALANCES DE MATERIA Y ENERGÌA
Los balances de materiales y de energía se han constituido en base para diversas aplicaciones en los campos de las ingeniarías química y de alimentos.
El manejo de los balances, fundamentalmente matemático, crea en mayor o menor grado dificultades a nivel de análisis y síntesis que deben desarrollar los estudiantes en su proceso de aprendizaje.
Por ello se ha estructurado el presente módulo con un énfasis en procesos analíticos más que en procesos matemáticos, sin descuidar tan importante herramienta, en el estudio y desarrollo de la ingeniería.
Las valiosas ayudas de la informática en diversos programas, al alcance del común de los estudiantes, permiten reforzar el material escrito en la resolución de múltiples ejercicios.
Las memorias y hojas de cálculo se constituyen en los elementos complementarios para simulación e integración de los balances a otros campos de aplicación.
La mayoría de los ejemplos dispone en el módulo de sus respectivas hojas de cálculo, alguna de ellas para ser terminadas, no en cálculos, por los estudiantes.
Como complemento se entrega un archivo, en Excel, para que el estudiante analice y realice simulaciones para diferentes situaciones.
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4.3.2 Calor de reacción 4.3.3 Calor de disolución 4.3.4 Calor de mezcla 4.3.5. Calor de combustión 4.3.6 Balance estequiomètricos de masa y energía
UNIDAD 3 BALANCES COMBINADOS
Objetivos 5,0 Introducción 5,1 Balance materia y calor 5.2 Balances con mermas 5.3 Balances ensayo y error 5.4 Balances por método Gráfico
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BALANCE DE MATERIALES
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1 Introducción Los balances de materiales y de energía se fundamentan en la ley de conservación de la materia y de la energía. que establece: " la materia y la energía no se crean ni se destruyen, sólo se transforman ."
La masa de materiales que sale de un proceso debe ser igual a la masa de los materiales que entran, si no existe acumulación de masa dentro del proceso.
En forma similar, la energía adicionada a un proceso debe ser igual a la energía removida del proceso más la acumulación de energía dentro del proceso. A menudo las energías cambian en su forma; muy usual es que la energía eléctrica se transforme en energía mecánica o energía térmica.
Einstein estableció la existencia de la ley universal que integra la masa y la energía, donde dadas circunstancias específicas la masa se transforma en energía o viceversa acorde la ecuación E = mc^2
Donde:
E Energía m masa c constante, igual a la velocidad de la luz.
Un balance de materiales establece las relaciones contables de cantidades mensurables de materiales que entran y que salen en un proceso industrial.
Los balances de materiales se aplican, entre otros, para:
Establecer necesidades de materias primas e insumos para una producción predeterminada. Calcular las mermas y rendimientos de materias primas e insumos. Definir programas de adquisiciones. Manejar y rotar inventarios. Establecer costos de insumos para un producto. Dimensionar y diseñar procesos y operaciones unitarias. Dimensionar y diseñar equipos. Diseñar plantas industriales.
1.2. Procesos
Un proceso es una o más etapas desarrolladas para transformar unos insumos o materias primas en productos.
A la vez las etapas están constituidas por una o más operaciones o procesos unitarios.
Se denomina operación unitaria al cambio físico que tiene lugar en un proceso industrial, en forma similar se denomina proceso unitario al cambio químico que
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ocurre dentro de un proceso industrial
1.2.1- Proceso industrial
Proceso industrial es el conjunto de operaciones y procesos unitarios requeridos para transformar insumos a productos mediante el empleo de equipos y mano de obra apropiados.
Los procesos industriales en alimentos, a menudos son un conjunto de operaciones complejas que requiere de gran cantidad de equipos.
Conociendo los principios es posible diseñar los pasos de la mejor forma posible. Los procesos se analizan bajo seis consideraciones interdependientes:
Clase de proceso. Variables de proceso. Operaciones y procesos unitarios. Balances de masa y energía. Instrumentación y Control Costos.
Los procesos se desarrollan por lotes o cochadas y en forma continua.
1.2.1.1. Proceso de cochada
Es aquel en el cual el ó los materiales permanecen en el equipo mientras se realizan las operaciones o procesos unitarios correspondientes a una o más etapas.
En algunos procesos de cochada se le suministra a los materiales un movimiento rotacional o circular, como en el caso de mezclado o agitación en tanques.
Entre los más representativos tenemos:
Elaboración de alimentos a nivel doméstico. En la elaboración de los alimentos en los hogares, artesanalmente y en muchos restaurantes se tienen fundamentalmente procesos de cochada; la elaboración de una sopa, la cocción de verduras o el freido de carne realizados en una olla o sartén. Selección y clasificación, lavado y escaldado de cantidades determinadas en frutas y verduras en mesas y recipientes.. Labores tradicionales de mezclado de ingredientes , amasado como el remojo de harinas , horneado tradicional en la obtención de panes, secado , concentración en la obtención de mermeladas o arequipes.
En los procesos de cochadas y para correlacionar las variables involucradas se manejan volúmenes o cantidades de masa (en peso) y un tiempo total de proceso.
Mezcla de hierbas, sal y condimentos para la obtención de 20 kilos de un adobo, efectuado en una mezcladora en el lapso de 15 minutos. Horneado de diez bandejas con 50 panes de 100 gramos, cada una, durante
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Es de recordar que en procesos industriales que involucran muchas etapas el proceso global se puede subdividir en procesos, y en esta consideración para la obtención de muchos productos se tienen de las dos clases, procesos continuos y por cochadas o por lotes.
Por analogía las etapas y operaciones también se clasifican como continuas o por lotes.
En algunas industrias se hace necesario preparar los insumos o materias primas secundarias, tal es el caso de la preparación de un jarabe invertido de azúcar en la osmodeshidratación de la guayaba. La obtención del jarabe en sí es un proceso, aunque en el proceso industrial de la osmodeshidratación de la fruta es una etapa.
Un criterio para establecer ó definir si es etapa o proceso lo constituye la disponibilidad en tiempo y espacio para obtener o adecuar el insumo. El jarabe debe prepararse antes o simultáneamente al inicio del manejo de la fruta; el caso es que debe estar listo para iniciar la osmodeshidratación propiamente dicha. El jarabe se puede preparar con mucha antelación y aún, como hoy se esta convirtiendo en actividad usual, adquirir el insumo a terceros.
Ejemplo 1
En la obtención de tajadas osmodeshidratadas de guayaba se tienen las siguientes etapas:
Preparación de jarabe. Recibo de la fruta. Selección y clasificación de la fruta. Escaldado. Adecuación de la fruta. Osmodeshidratación. Juagado Secado y Empaque.
Domestica o artesanalmente para trabajar 10 ó 100 kilos el proceso es por cochada o lote y corresponde a lo que se va a procesar, una cochada de 10 kilos ó un lote de 100 kilos.
Industrialmente algunas etapas puede constituirse en un proceso y tenemos que:
La preparación del jarabe es un proceso por cochadas. El recibo de la fruta es por cochadas, ya sea en cajas o por el contenido de un vehículo, es una etapa. La selección , clasificación y escaldado son etapas continuas. La adecuación de la fruta (tajado o troceado) es continua. La osmodeshidratación es por cochadas. El juagado es una operación continua. El secado es por cochada y
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El empaque es continuo.
Ejemplo 2
La elaboración de tamales a nivel artesanal establece las siguientes etapas, todas ellas por lotes:
Adecuación de materias primas. Cocimiento de las carnes. Preparación de la masa.. Dosificación o porcionado de la masa. Ensamble del tamal (colocación de carnes y adición a las hojas).. Amarre del tamal. Cocción del tamal. Enfriamiento.
A nivel industrial las etapas de preparación de la masa, dosificación, ensamble y amarrado se pueden hacer en forma continua.
Muchos procesos tienen etapas por cochadas y etapas continuas, una forma de integrar las dos clases de etapas es mediante los que se denomina tanques pulmón o de acumulación para líquidos o sólidos pulverulentos o en granos, y mesas de acumulación o canastas en sólidos regulares o productos empacados.
En el caso de la elaboración industrial de tamales, para tener continuidad en la producción se dispone de una marmita y dos tanques pulmón.
La masa elaborada en una primera cochada se pasa al primer tanque pulmón de donde se dosifica o porciona a las hojas para un ensamble continuo, mientras tanto se esta procesando la segunda cochada de masa que se recibe en el segundo tanque pulmón.
Cuando se termina de dosificar del primer tanque se pasa a dosificar del segundo tanque pulmón y se elabora la tercera cochada que a la vez se recibirá en el primer tanque.
El empaque de leche en bolsas o de arroz en talegas se constituye en una operación continua disponiendo de la leche en un tanque y del arroz en una tolva alimentadora.
La mesa de acumulación, que como su nombre lo indica es una mesa o un espacio de gran tamaño superficial permite recibir productos de un equipo continuo, para alimentar a un equipo por cochadas.
En la industria de tamales se dispone de una mesa de acumulación y canastillas para recibir los tamales ensamblados que se han de cocinar por cochadas en un horno.
1.2.2 Variables de proceso
En muchos procesos lo que establece su continuidad son las formas como se
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Ejemplo 4
En la obtención de cerveza, en una de las primeras etapas del proceso la malta se muele y se adiciona a agua con características químicas especiales.
La mezcla (masa) se lleva a calentamientos periódicos para convertir proteínas y almidones en compuestos más simples en una solución llamada mosto.
La operación más importante es la conversión de almidones en azucares por acción de las enzímas amilolíticas que tiene la malta.
Esta conversión puede reconocerse mediante la toma de muestras a la masa y adición de una solución de yodo; el cambio de coloración de la solución a azul intenso indica presencia de almidones.
A mayor intensidad mayor contenido de almidones en la masa. Se considera que se tiene una conversión de almidones cuando la solución no cambia de coloración.
Las operaciones que se tienen en la llamada maceración son:
Preparación del agua (adecuación de sus características químicas). Calentamiento del agua a 36 oC. Adición de la malta molida. Agitación de la mezcla. ( se continua hasta terminar el proceso). Calentamiento a 52 oC. Descanso a 52 oC (conversión de proteínas). Calentamiento a 72 oC. Descanso a 72 oC (conversión de almidones). Calentamiento a 76 oC. Descanso a 76 oC (inactivación de enzimas). Bombeo a filtración.
Los descansos son operaciones en las cuales la masa se deja durante un tiempo predeterminado a la temperatura establecida para lograr un mayor o menor grado de conversión de las proteínas y almidones.
Para este proceso en particular, las variables son pH y cantidad de sales del agua, cantidad de materias primas (relación agua:malta) , temperatura, tiempo y concentración de proteínas y almidones.
Todas ellas inciden en las características de la cerveza y permiten establecer los llamados tipos de cerveza.
El diseño, dimensionamiento y la optimización de procesos se fundamenta en el correcto conocimiento y manejo de las variables
1.2.3. Diagrama de flujo
Es la representación gráfica de operaciones y etapas que tienen lugar en un proceso.
En algunos diagramas, se representan la secuencia coordinada de los procesos y operaciones unitarias que permiten la transformación de las materias primas a
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productos finales y subproductos.
Los diagramas de flujo se clasifican de acuerdo a los símbolos empleados y de acuerdo a los contenidos. En la primera clasificación se tienen los de bloques y los simbólicos, en la segunda los cualitativos y los cuantitativos.
La clasificación y representación de los diagramas de flujo se presenta en el numeral 2.3.2 del módulo “Introducción a la Ingeniería de Alimentos” de la ingeniera Margarita Gómez de Illera.
1.3. Memorias y hojas de cálculo para balances de materiales
Las memorias de cálculo son las relaciones descriptivas minuciosas en el desarrollo de las diversas operaciones y cálculos.
En realidad corresponde al desarrollo tradicional de problemas con una descripción completa de los pasos y operaciones realizadas.
Las hojas de cálculo, ampliamente empleadas en aplicaciones de Ingeniería, se elaboran fundamentadas en las relaciones, sean funciones o ecuaciones de las múltiples variables y parámetros, igualmente de datos estipulados en tablas, gráficas y aún en prácticas de terreno o pruebas de campo.
Las prácticas de terreno se refieren al ejercicio profesional en los diversos campos en tanto que las pruebas de campo son experiencia a nivel laboratorio o planta piloto sin el rigor científico de los ensayos experimentales, pero con manejo estricto y controlado que permite la fiabilidad de los resultados obtenidos.
En el desarrollo de los ejemplos tanto de balance de materiales como de energía se emplearán las hojas de programa Excel 95/97.
En el apéndice 1 Ejemplos se presentan las memorias y hojas de cálculo, herramientas muy valiosas para el desarrollo de cálculos.
1.3.1. Simulación
El mayor valor de las hojas de cálculo consiste en ser el medio para realizar la simulación, herramienta importante en el estudio de alternativas de procesos, diseños, formulaciones económicas, etc.
La simulación consiste en desarrollar un problema o situación modificando diversas variables para obtener resultados comparativos y permitir una visión amplia y simultánea de las alternativas presentadas (ver apéndice 1).
En varios de los ejemplos presentados en el apéndice 1 se presentan simulaciones en otras hojas de la hoja de cálculo,
1.3.2. Composición, fracciones y porcentajes
Todos los alimentos estan compuestos de sustancias en diferentes proporciones. Algunas de estas sustancias los hacen en cantidades apreciables siendo las principales agua, carbohidratos, proteína, grasa y fibra, y se llaman elementos
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En el manejo de cálculos estequiometricos, escriba las reacciones químicas cuando sea absolutamente necesario. Lo primero, para solucionar un balance de materia, es establecer las diferentes relaciones cuantitativas entre las diferentes corrientes del proceso.
1.4.1 Base de cálculo
En múltiples aplicaciones de ingeniería no se parte de valores numéricos definidos si no que se plantea un problema general en el cual se establecen parámetros y situaciones dadas, y al resolverse se hace necesario cuantificar los parámetros; en estas circunstancias se da un valor numérico a uno de los parámetros que como se comenta debe estar plenamente identificado y no debe ser arbitrario. Este valor numérico se constituye en la base de cálculo.
En lo posible la base de cálculo debe estar relacionada con todos los parámetros que intervienen en el problema.
En los alimentos donde el agua juega un papel muy importante y se tiene gran numero de procesos en los cuales se disminuye o elimina como evaporación y secado y otros en los cuales se adiciona, como la reconstitución de productos deshidratados, entre ellos leche en polvo, café liofilizado, etc., se acostumbra a trabajar base de calculo en lo llamado base húmeda y en base seca.
La base húmeda se refiere al producto incluyendo el agua que normalmente posee en cualquier etapa de un proceso y base seca al producto considerado como si no tuviese agua.
Un kilo de leche tal cual puede tener un 80% de humedad y 6% de grasa. 1 kilo se constituye en base húmeda o tal cual y en muchas ocasiones no se califica como húmeda.
El kilo de leche tiene otros compuestos, no necesariamente sólidos disueltos, como la grasa que es insoluble en agua pero se encuentra finamente dispersa. La base seca para esta leche es del kilo de toda la leche menos el peso del agua que equivale a 0,8 kilos, es decir la base seca es de 1,0 - 0,8 = 0,2 kilos.
La grasa que hay en la leche es de 1,0 x 0,06 = 0,06 kilos.
Cuando se toma la base seca, la grasa sigue siendo de 0,06 kilos pero se tienen únicamente 0,2 kilos de materia seca.
El porcentaje de grasa en la base seca, cambia y del 6% en base húmeda llega a (0,06 / 0,2) x 100 = 30% en base seca. Los otros compuestos sólidos sumarán el 70%.
Ejemplo 6
Una carne cuya composición principal es: Grasa 8%, (1), Proteínas 17% (2), carbohidratos 1%, (3) y Humedad 74%, (4 ), se deshidrata hasta llegar a un 5% de humedad (5)
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Establecer la composición en base seca, determinar la composición del producto seco.
Nota: los números en paréntesis se toman como referencias para las hojas de cálculo
Solución .- Para resolver las tres preguntas se requiere trabajar sobre una base de cálculo.
Se puede tomar como base de cálculo el valor de 100 kilogramos (6) de carne fresca pues facilita los cálculos.
Recordando que la cantidad, en peso, de sólidos en base húmeda y en base seca no cambia, se deben calcular los sólidos y la suma de ellos constituyen la base seca.
Con el valor de la base seca se puede entrar a determinar el porcentaje de cada uno de los componentes y así establecemos la composición del producto seco.
La cantidad de cada unos de los componentes en la base de cálculo es igual a la cantidad total de carne multiplicada por el respectivo porcentaje, colocado este porcentaje como fracción:
Grasa 100 x 0,08 = 8 kg (7) Proteína 100 x 0,17 = 17 (8) Carbohidratos 100 x 0,01 = 1 (9) Subtotal sólidos = 26 (10) Agua 100 x 0,74 = 74 (4) Total = 100
Para establecer la composición en base seca, se deben tomar únicamente los sólidos, en este caso 26 kilos y determinar sobre esa base el porcentaje que representa cada componente, así:
Grasa 8 / 26 x 100 = 30,8% (11) Proteína 7/26 x 100 = 65,4% (12) Carbohidratos 1/26 x 100 = 3,8% (13)
Total base seca = 100,0%
El producto seco con humedad del 5%, tiene un 95% (14) de sólidos que pesan 26 kg (10), de acuerdo a lo obtenido anteriormente.
El producto seco pesará Ps = 26/ 0,95 = 27,4 kg (15) El porcentaje de grasa Gs = 8/ 27,4 x 100 = 29,2% (16) El porcentaje de proteína Ps = 17 / 27,4 x 100 = 62,1% (17) El porcentaje de cenizas C = 1/ 27,4 x 100 = 3,1 % (18)
Para diferenciar el producto sin agua del producto seco, se emplea el término deshidratada para el producto en base seca.
En este ejemplo se han trabajado compuestos sólidos como grasa, carbohidratos, y proteína, sin embargo en algunos productos, principalmente de la industria
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Grasa G %, kg Cálculo 11 30,8% 8, Proteinas P %, kg Cálculo 12 65,4% 17, Carbohidratos C %, kg Cálculo 13 3,8% 1, % Cálculo 100,0% 26, PRODUCTO SECO Sólidos S %, kg Cálculo 14 95,0% 26, Grasa G %, kg Cálculo 16 29,2% 8, Proteinas P %, kg Cálculo 17 62,1% 17, Carbohidratos C %, kg Cálculo 18 3,7% 1, Humedad A %, kg Cálculo 5 5,0% 1, TOTAL CARNE SECA %, kg Cálculo 15 100,00% 27,
Como se comentó, una de las aplicaciones de los balances es poder establecer los precios de la materia prima transformada
Si el costo de la carne fresca es de $ 4.000 kilo, cuál es el precio de la carne seca, tomando únicamente el costo de la materia prima?.
Del balance de materiales y como se aprecia en la hoja de cálculo, por cada cien kilos de carne fresca se obtienen 27,37 kilos de carne seca, es decir un 27,37%,
Para obtener un kilo de carne seca se requieren 1 / 0,2737 = 3,654 kilos de carne fresca que tienen un costo de 3,654 x 4.000 = $ 14.635.39.
Este valor también se obtiene dividiendo 4.000 por 0,2737.
En la columna de CASO 1 de la hoja de cálculo, (ver apéndice 1) simulación, se aprecia el costeo, que se ha basado en los 100 kilos de carne fresca que han de costar 100 x $ 4.000 = 400.000 y que representan el valor de 27,37 kilos de carne seca, luego el precio de la carne seca es de $400.000 / 27,27 = $14.635,
Para ello se toma el valor del precio unitario y se copia en la celda I13, en la celda J13 se hace la operación de multiplicar las celdas G13 por I13, para obtener el valor total de los 100 kilos de carne.
El resultado se copia, como celda en la J30 y el valor del kilo de carne seca se obtiene colocando en al celda la división del precio total, celda J30 por la cantidad de carne obtenida, celda G30.
Cuando se tiene un valor diferente del costo por kilo se hace el reemplazo del nuevo valor en la celda I13.
En la hoja de unidades se aprecia el valor por kilo de carne seca de $21.451, cuando el precio por kilo de carne fresca es de $ 6.000.
Que precio tiene el kilo de carne seca, cuando su humedad final es del 7%?.
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Cuando la humedad se sube al 7% se obtiene más producto.
En este caso la base seca (26 kilos) equivale al 93% y el producto con la humedad del 7%, pesará: 26 / 0.93 = 27,96 kilos y el peso por kilo será de $ 400.000/ 27, = $14.307,69.
Para establecer la composición de la carne con el nuevo porcentaje de humedad se procede a realizar la simulación operacional.
Para ello se copia todo el bloque de la hoja Ejemplo 9, en la siguiente hoja llamada de simulación y en el nuevo bloque se cambia el valor de la humedad a 7% en la celda correspondiente humedad del producto seco, celda F29 y se aprecia como el costo varia a $ 14.307,
Es muy importante tener presente que los balances de materia están fundamentadas en lo que representa peso de los materiales, razón por la que las unidades se deben expresar en las correspondientes a peso, ya sea normal o molar en los respectivos sistemas de unidades.
Una valiosa aplicación de la hoja de cálculo es presentar los problemas en diversas unidades introduciendo las columnas necesarias para los sistemas de unidades y cada valor de la nueva columna se obtiene multiplicando el valor que se ha tomado como base por el factor de conversión como se aprecia en la hoja Unidades para el ejemplo 9.
En la columna de unidades se han incluido para los pesos las libras, representadas como lbs. y a nueva columna aparece como VALOR y debajo de esta celda ES, que significa english system en referencia a que las unidades de peso en dicho sistema son las libras. Se debe recordar que Valor se refiere al valor numérico de la variable y no a un costo.
2. Clases de balances.
No existe una clasificación sobre las clases de balances de materiales que se tienen en la industria, sin embargo para orientar en la forma de manejar los problemas relacionados a balances, se pueden tener balances a procesos:
De separación, en los cuales un flujo se divide en dos o más. De separación con acumulación, es aquel en el cual se acumula o queda una cantidad de material en el equipo en el cual se realiza la separación. De mezcla, en el cual dos o más flujos se convierten en uno. De mezcla con acumulación es aquel en el cual se acumula o queda una cantidad de material en el equipo en el cual se realiza la mezcla, tal es el caso del ejemplo 2. Combinados en los cuales se tiene mezcla y separación, como en el ejemplo 1 Combinados con acumulación, como es el caso del ejemplo 3. Combinados con reciclo, en el cual parte de una o mas corrientes de separación regresa al equipo convirtiéndose en corrientes de mezcla.
Sin importar si el proceso es continuo o por baches, siempre se presentan las llamadas mermas, que son acumulaciones de materiales generalmente muy
