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Formulario para Estadística II y Estadística para la Gestión
I. Intervalos de Confianza
IC para la media:
[
]
En caso de no
conocer 𝜎,
reemplazarlo con:
(Para 𝑛 ≥ 30 )
Opcionalmente:
(Para 𝑛 < 30 )
Opcionalmente:
IC para la
proporción:
[
]
é𝑥𝑖𝑡𝑜𝑠
(proporción muestral) 𝑝 ∙ 𝑞
𝑛
1−𝛼
⁄ 2
𝑞 = 1 − 𝑝 (proporción muestral complementaria)
IC para la
desviación
estándar:
[
]
Cálculo de Tamaño
Muestral para un IC
de Media:
En caso de no
conocer 𝜎,
reemplazarlo con:
Cálculo de
probabilidades
con Distribución
Normal
Para una variable aleatoria continua 𝑋
Para una variable estándar 𝑧 =
Para una variable aleatoria media muestral ̅𝒙
1a) Plantee las respectivas hipótesis en estudio para la Frecuencia de Consumo promedio de los estudiantes.
H0: MU = 8 VECES H1: MU> 8 VECES
1b) Realice el test de hipótesis de la pregunta 1a) utilizando un nivel de significancia del 5%. Use 3 decimales en el
cálculo final.
Con un 95% de confianza, los percentiles criticos es de 1,6. Mientras que el valor Z-observado es 4,0. Por lo tanto,
efectivamente el consumo promedio de los estudiantes es distinto a 8 veces al mes.- por lo tanto se rechaza H0 y se
acepta H1.
Con un 99% de confianza los percentiles críticos son 2,6 y - 2,6. Mientras que el valor Z-observado es 0,2 y
está afuera de la región de rechaza. Por lo tanto, faltan evidencias suficientes para afirma que existe
diferencias entre la proporción de los consumidores de colegio municipal provenientes de la cuidad de
santiago y Valparaiso.
X-BARRA PROMEDIO('Base de Datos'!G2:G301)
MU 8
SIGMA DESVEST('Base de Datos'!G2:G301)
N 300
z-observado (x-barra-Mu)/(sigma/RAIZ(n))
alpha 5%
z-critico+ DISTR.NORM.ESTAND.INV(1-alpha)
z-critico- no tiene
- ¿Existe diferencia entre la proporción de los consumidores de colegio municipal provenientes de la ciudad de
Santiago y Valparaíso, para un nivel de significancia del 1%?. Use 3 decimales en el cálculo final.
H0: Pi 1 = Pi 2 Pi 1 = Colegio Municipal de Santiago
H1: Pi 1 <> Pi 2 Pi 2 = Colegio Municipal Valparaiso
Cuenta de Tipo Colegio
Etiquetas de
columna
Etiquetas de fila CONCEPCIÓN SANTIAGO VALPARAÍSO
VIÑA
DEL
MAR Total general
MUNICIPAL 21 31 21 4 77
PARTICULAR 33 33 19 1 86
PARTICULAR SUBVENCIONADO 42 50 41 4 137
Total general 96 114 81 9 300
Muetra 1 Muetra 2
Exitos 31 Exitos 21
n1 114 n2 81
p1 exitos/n1 p2 exitos/n
q1 1 - p1 q2 1 - p
Alpha 1%
z-critico + DISTR.NORM.ESTAND.INV(1-C28/alpha)
Test de una cola derecho (unilateral derecho)
𝐻
0
: 𝜃 = 𝜃
0
𝐻
1
: 𝜃 > 𝜃
0
PERCENTILES CRÍTICOS TEST UNILATERAL DERECHO
Distribución Percentiles Críticos
Normal Estándar
𝑏
1
= 𝑧
𝑐
= 𝐷𝐼𝑆𝑇𝑅. 𝑁𝑂𝑅𝑀. 𝐸𝑆𝑇𝐴𝑁𝐷. 𝐼𝑁𝑉
( 1 − 𝛼
)
t de Student 𝑏
1
= 𝑡
𝑐
= 𝐷𝐼𝑆𝑇𝑅. 𝑇. 𝐼𝑁𝑉
( 2 𝛼 ; 𝑛 − 1
)
Chi Cuadrado
𝑏
1
= 𝜒
2
= 𝑃𝑅𝑈𝐸𝐵𝐴. 𝐶𝐻𝐼. 𝐼𝑁𝑉
( 𝛼 ; 𝑛 − 1
)
𝛼
Test de una cola izquierdo (unilateral izquierdo)
𝐻
0
: 𝜃 = 𝜃
0
𝐻
1
: 𝜃 < 𝜃
0
PERCENTILES CRÍTICOS TEST UNILATERAL IZQUIERDO
Distribución Percentiles Críticos
Normal Estándar
𝑎
1
= 𝑧
𝑐
= −𝐷𝐼𝑆𝑇𝑅. 𝑁𝑂𝑅𝑀. 𝐸𝑆𝑇𝐴𝑁𝐷. 𝐼𝑁𝑉
( 1 − 𝛼
)
t de Student 𝑎
1
= 𝑡
𝑐
= −𝐷𝐼𝑆𝑇𝑅. 𝑇. 𝐼𝑁𝑉( 2 𝛼 ; 𝑛 − 1 )
Chi Cuadrado
𝑎
1
= 𝜒
2
= 𝑃𝑅𝑈𝐸𝐵𝐴. 𝐶𝐻𝐼. 𝐼𝑁𝑉
( 1 − 𝛼 ; 𝑛 − 1
)
1−
ESTADISTICO DE PRUEBA – TEST CON 1 MUESTRA
ESTADISTICO DE PRUEBA – TEST CON 2 MUESTRAS
Chi - Critico derecho PRUEBA.CHI.INV(alpha;n-1)
III. Suavizamiento Exponencial
𝑖
: dato de la serie de tiempo, en el período 𝑖.
𝑖
: pronóstico, para el período 𝑖.
para i ≥ 3
Sesgos
Funciones de Excel: ABS ( ) PROMEDIO ( )
𝑥̂
= 𝛼 ∙ 𝑥
𝑥̂ 1
= − − −(en blanco)
𝑥̂
= 𝑥
𝑀𝐴𝐷 =
∑ |𝑥 − 𝑥|
𝑛 − 1
𝑀𝐴𝑃𝐸 =
|𝑥 − 𝑥|
𝑛 − 1
