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CAPÍTULO 2: ABSTRACCIÓN DE DATOS 39
se tienecorrespondencia entre clases, y si los objetos que se analizan son parte
de una misma entidad, se tienecobertura de clases.
2.1. Correspondencia entre clases
Una base de datos es un conjunto de información agrupada en objetos con propiedades comunes e interrelacionados. Figura 2.16. El estudio de la relación entre los objetos se denomina correspondencia entre clases.
Figura 2.16. Bosquejo de una base de datos
Es una relación^11 que se establece entre los elementos (clases) pertenecientes a abstracciones de agregación o entre elementos pertenecientes a abstracciones de agregación con elementos de abstracciones de generalización; es decir, es la asociación entre datos de: clases agregadas, o entre clases agregadas y clases
(^11) Definida por un nombre relacionado con las clases vinculadas. Ciertos desarrolladores de
BDs, cuando es obvio el calificativo de la interrelación, suelen omitir el nombre; en desarrollos de BDRs no es aconsejable la omisión, ya que el nombre utilizado para definir la correlación, es el que se suele utilizar en la implantación.
CIUDAD NOMBRE PROVINCIA Portoviejo Manabí Manta Manabí Guayaquil Guayas
PERSONA - DATOS GENÉRICOS
APELLIDO 1 APELLIDO 2 NOMBRES Álava Álava Juan José Farías Dionisio Piguave Baque José PERSONA- PROFESOR CARGO TÍTULO P. Principal Ingeniero P. Agregado Analista
PERSONA-ESTUDIANTE
BACHILLER EN PROMEDIO Comercio 19 Informática 18
FACULTAD NOMBRE AÑO F. Economía 1978 Sociales 1970 Computación 1989
ESCUELA NOMBRE AÑO F. Computación 1989 Civil 1960 Eléctrica 1954
MATERIA CÓDIGO NOMBRE MI Matemáticas I M2 Matemáticas II BD Bases de datos
CURSO CÓDIGO NOMBRE 1A Primero A 1B Primero B 2A Segundo A
ジ ョ ベ リ テ ィ
40 BASES Fundamentos, diseño e implantación^ DE^ DATOS^ …^ ENFOQUE RELACIONAL ©Wilner Cuenca SECCIÓN II: DISEÑO
genéricas o entre clases agregadas y clases específicas, o entre clases genéricas, o entre clases genéricas y específicas no subordinadas, o entre clases específicas pero, generalmente, pertenecientes a diferentes generalizaciones. Figura 2.17.
Figura 2.17. Correspondencia entre clases
Así, en la figura 2.17, se puede establecer que una persona vive en un edificio y en un edificio viven personas. Las asociaciones son inherentemente bidireccionales, aunque en términos de implementación, puede que sólo sea necesaria una dirección, especialmente cuando intervienen más de dos clases agregadas. La interrelación entre clases en este nivel de abstracción es enteramente conceptual. El cómo, estas percepciones se convierten en
estructuras de bases de datos, se analizan en un nivel más interno, eldiseño
lógico. Dos agregaciones y/o generalizaciones pueden vincularse a través de
más de una relación. En la Figura 2.18 se muestran las mismas clases de la
figura 2.17 pero asociadas por dos relacionesvive yposee.
Figura 2.18. Correspondencia múltiple
ジ ョ ベ リ テ ィ
Persona Edificio
VIVE^ Relación
Clases agregadas-
agregadas
Clases agregadas-
genéricas Clases
agregadas-específicas
Clases genéricas-
genéricas
Clases genéricas-
específicas
Clases específicas-
específicas
ASOCIADAS POR
ジ ョ ベ リ テ ィ
Persona Edificio
VIVE POSEE
42 BASES Fundamentos, diseño e implantación^ DE^ DATOS^ …^ ENFOQUE RELACIONAL ©Wilner Cuenca SECCIÓN II: DISEÑO
En la figura 2.21 se muestran algunos ejemplos que serían factibles para la relación ternaria de la figura 2.20.
Figura 2.21. Ocurrencias con una relación ternaria
Una asociación puede darse entre elementos de una misma clase, en este caso
se llama relacióncircular. En estos casos, para saber el papel que juegan los
elementos de la clase respecto a ellos mismos, a través de la relación, en cada giro, se acostumbra agregarle una etiqueta con el nombre del rol que desempeñan. Figura 2.22.
Figura 2.22. Relación circular
La figura anterior indica que una persona tiene parentesco con otras personas a través de la progenitura, o sea, es hijo y/o padre de otras personas. En la figura 2.23 se presentan algunos registros que son dables para una relación
ジ ョ ベ リ テ ィ
Persona
PARENTESCO
es padre es hijo
ジ ョ ベ リ テ ィ MATERIA CÓDIGO NOMBRE M1 Matemáticas I M2 Matemáticas II BD Bases de datos
AULA HORARIO
NÚMERO UBICACIÓN DÍA HORA 101 Primer piso Lunes 08h00-10h 102 Primer piso Lunes 10h00-12h 201 Segundo piso Martes 08h00-10h
Materia Aula Horario
SE IMPARTE
Código Nombre Número Ubicación Día Hora
SE IMPARTE
CAPÍTULO 2: ABSTRACCIÓN DE DATOS 43
circular con la clase y relación contenida en la figura 2.22.
Figura 2.23. Ocurrencias con relación circular
Las diferentes formas de interrelación entre los elementos de las clases
estudiadas, se representan simbólicamente por medio de unacardinalidad de
correspondencia.
CARDINALIDAD DE CORRESPONDENCIA ENTRE CLASES: Cuando se relacionan entidades, la asociación de sus elementos se lo debe hacer atendiendo a dos criterios; por un lado, se tiene que analizar si los elementos que albergará la clase en estudio, estarán o no relacionados con elementos de
la clase asociada, es decir, si la relación entre las clases es obligatoria u
opcional, y por otro, hay que considerar, cual es el número máximo de
elementos con el que pudiera llegar a relacionarse un elemento, la excepción
—no la norma, o sea, si es que se va a relacionar conuno ovarios elementos.
A estas dos formas de interrelación, se las simboliza mediante un par
ordenado (valor1,valor2) y se denominacardinalidad de correspondencia
entre clases. Del par ordenado, al valor1 se le denominacardinalidad mínima
y al valor2, cardinalidad máxima, y ambos son necesarios para determinar la
correspondencia.
CARDINALIDAD MÍNIMA: La cardinalidad mínima se refiere a la obligatoriedad o no de que algún elemento de una clase esté relacionado con otro elemento de la clase asociada. Figuras 2.24 – 2.27. Los valores posibles
ジ ョ ベ リ テ ィ
PERSONA
APELLIDO 1 APELLIDO 2 NOMBRES Álava Álava Pedro Piguave Baque José Álava Vera Juan Farías Torres Dionisio Álava Vera María Álava Cedeño Eva
Es padre de
Persona
PARENTESCO es padre es hijo
Apellido1 Apellido2 Nombres
Es hijo de
PARENTESCO
CAPÍTULO 2: ABSTRACCIÓN DE DATOS 45
1: si la correspondencia es con sólo un elemento.
n: si la correspondencia es con más de un elemento.
n representa a valor ilimitado, infinito o desconocido. Cuando el valor
máximo es conocido, en lugar den puede colocarse el valor correspondiente,
aunque no es necesario.
Para determinar si la cardinalidad máxima es 1 ó n, se lo puede hacer
mediante dos razonamientos, analizando el comportamiento de todos los
elementos que pudiera tener la clase que se examina o analizando solamente la
excepción.
Si cada uno de los elementos de una clase, al estar vinculados, se relaciona sólo con un elemento de la clase asociada, siempre y cuando el elemento de la clase asociada que se va a vincular no esté relacionado con otro elemento^12 a través de la relación que se considera, entonces el valor es 1, caso contrario n. Esto se denomina relación de uno.
Si al menos, cualesquiera, dos o más elementos de una clase, tuvieran asociación con un mismo elemento de la clase vinculada, por medio de la correspondencia en estudio, se tendrá que el valor de la cardinalidad máxima es n, de otro modo 1. Esto se denomina relación de muchos.
En una asociación binaria, se pueden tener las siguientes correspondencias de cardinalidad máxima:
Uno a uno, que significa que cualquier elemento de la clase que se
examina, al corresponderse con elementos de la clase asociada, puede hacerlo máximo sólo con un elemento, y que a su vez el elemento de la clase asociada que se va a vincular, no esté relacionado con otro elemento a través de la relación en consideración, es decir, dos o más elementos de una clase no deben corresponderse con un mismo elemento en la clase relacionada a través de la misma relación (esto es relación muchos a uno.) Figura 2.24.
Uno a muchos, que significa que cualquier elemento de la clase que se
(^12) Si no se hace este análisis, pudiera darse una participación de muchos.
46 BASES Fundamentos, diseño e implantación^ DE^ DATOS^ …^ ENFOQUE RELACIONAL ©Wilner Cuenca SECCIÓN II: DISEÑO
examina, puede corresponderse con uno o más de un elemento de la clase relacionada, siempre y cuando, los elementos de la clase asociada con los que se va a vincular, no tengan asociación con ningún otro elemento, a través de la relación que se considera (esto sería relación muchos a muchos.) En está categoría está incluida la relación uno a uno. Figura 2.25.
Muchos a uno, que significa que cualquier elemento o, cualesquiera dos o
más elementos de una clase, pueden corresponderse como máximo con sólo un elemento de la clase relacionada, siempre y cuando, los elementos a relacionar, no tengan asociación previa con otros elementos de la clase asociada, a través de la relación que se considera (esto sería relación muchos a muchos.) En está categoría está incluida la relación uno a uno. En realidad es el mismo caso de la correspondencia uno a muchos pero vista desde el sentido opuesto. Figura 2.26.
Muchos a muchos, que significa que cualquier elemento o, cualesquiera
dos o más elementos de una clase, pueden corresponderse con uno o más de un elemento de la clase relacionada, en general, muchos elementos de una clase pueden relacionarse con muchos elementos de la clase relacionada. En esta categoría está incluida la relación uno a uno, uno a muchos y muchos a uno. Figura 2.27.
Sean C 1 y C 2 dos conjuntos o clases, obtenidas mediante la agregación y/o la generalización, y R una relación de correspondencia entre estas clases, entonces sí:
Card.-mín. C 1 -R-C 213 = 1 y Card.-mín. C 2 -R-C 1 = 0 y Card.-máx. C 1 -R-C 214 = 1 y
Card.-máx. C 2 -R-C 1 = 1 La relación entre C 1 y C 2 por medio de R es,
obligatoria-opcional y de uno a uno. Figura 2.24.
(^13) Léase cardinalidad mínima de la clase C 1 relacionada con la clase C 2.
(^14) Léase cardinalidad máxima de la clase C 1 relacionada con la clase C 2.
48 BASES Fundamentos, diseño e implantación^ DE^ DATOS^ …^ ENFOQUE RELACIONAL ©Wilner Cuenca SECCIÓN II: DISEÑO
Figura 2.26. Relación muchos a uno, participación opcional de C 1 a C 2 y participación opcional de C 2 a C1.
Card.-mín. C 1 -R-C 2 = 0 y Card.-mín. C 2 -R-C 1 = 1 y Card.-máx. C 1 -R-C 2 = n y
Card.-máx. C 2 -R-C 1 = n La relación entre C 1 y C 2 por medio de R es,
opcional-obligatoria y de muchos a muchos. Figura 2.27.
Figura 2.27. Relación muchos a muchos, participación opcional de C 1 a C 2 y participación obligatoria de C 2 a C1.
Por ejemplo, de la figura 2.17, se puede argüir que una persona debe vivir en un edificio y que en un edificio puede estar vacío (que no lo habite nadie) o vivan muchas personas; mediante cardinalidades, esto se representa de la siguiente forma:
ジ ョ ベ リ テ ィ
ジ ョ ベ リ テ ィ
Card.-mín. C 1 - R-C 2 = 0 Card.-máx. C 1 - R-C 2 = 1
Card.-mín. C 2 - R-C 1 = 0 Card.-máx. C 2 - R-C 1 = n
C 1 C 2
Card. C 1 (0,1) Card. C^2 (0,n)
Card.-mín. C 1 - R-C 2 = 0 Card.-máx. C 1 - R-C 2 = n
Card.-mín. C 2 - R-C 1 = 1 Card.-máx. C 2 - R-C 1 = n
C 1 C 2
Card. C 1 (0,n) Card. C^2 (1,n)
CAPÍTULO 2: ABSTRACCIÓN DE DATOS 49
Cardinalidad PERSONA-VIVE-EDIFICIO = (1,1) Cardinalidad EDIFICIO-VIVE-PERSONA = (0,n)
Establece que la participación de las personas es obligatoria respecto de los edificios, mientras que, la participación de los edificios es opcional hacia las personas, es decir, que todas los elementos que se den en la clase persona deben, necesariamente, vincularse con algún edificio, lo que no es necesario de los edificios hacia las personas. Además, se indica que las personas sólo deben ocupar un edificio, mientras que, los edificios pueden ser ocupados por más de una persona, es decir, una relación de uno a muchos de edificio a persona (un edificio puede ser ocupado por muchas personas) y de muchos a uno de persona a edificio (muchas personas pueden ocupar un edificio.)
Las relaciones uno a uno no son muy frecuentes en la asociación de clases, tampoco lo es, la obligatoriedad en ambos sentidos. La correspondencia uno a uno con participación obligatoria en ambos sentidos, normalmente se refiere a un mismo objeto cuya fragmentación no es necesaria realizarla.
2.2. Cobertura de clases
Corresponde al estudio del comportamiento de los elementos de una clase genérica con los elementos de sus clases específicas subordinadas, obtenidas a través de un mismo criterio de generalización, y que correspondan a un solo nivel de abstracción.
Una superclase puede generarse atendiendo a más de un criterio de generalización. Además, como se analizó anteriormente, una generalización puede tener más de un nivel de abstracción. En estos casos, el estudio de cobertura de clases, se lo debe realizar atendiendo a cada criterio de generalización y cada nivel, por separado. Recuérdese, que al presentarse más de un nivel, las subclases pertenecientes al nivel más alto, se convierten en superclases del siguiente nivel, y así, sucesivamente. Figura 2.23.
En la figura 2.23, por tenerse dos criterios de generalización en el primer nivel, y por tenerse dos niveles de abstracción, se debe examinar la cobertura
CAPÍTULO 2: ABSTRACCIÓN DE DATOS 51
datos adicionales en sus clases específicas subordinadas, es decir, si la información de un ente está sólo en la superclase o tiene información adicional en una o alguna de las subclases. El análisis es unidireccional, en el sentido mencionado, y no se analiza el comportamiento de los datos desde las clases específicas hacia la clase genérica a que se pertenecen, cada ocurrencia que exista en cada subclase, siempre debe estar relacionada con alguna de las ocurrencias que haya en la superclase y sólo con una^15. Figura 2.25.
Figura 2.25. Bosquejo de una generalización
La forma de interrelación entre los elementos de las clases involucradas en una generalización, relacionados por un mismo criterio de abstracción, se
representan simbólicamente por medio de unacardinalidad de cobertura.
CARDINALIDAD DE COBERTURA DE CLASES: Si ninguna de las ocurrencias que pudieran existir en una clase genérica tuviera información complementaria en más de una de las clases específicas correspondientes.
Cuando se relacionan las clases de una generalización, la asociación de sus elementos se lo debe hacer atendiendo a dos criterios; por un lado, se tiene
(^15) Si se diera con más de una, no se debe modelar como generalización sino, como relación de muchos a uno.
PERSONA - DATOS GENÉRICOS
APELLIDO 1 APELLIDO 2 NOMBRES Álava Álava Juan José Farías Dionisio Piguave Baque José Lucas Rodolfo
PERSONA- ESTUDIANTE
BACHILLER EN PROMEDIO Comercio 19 Informática 18
PERSONA- PROFESOR
CARGO TÍTULO P. Principal Ingeniero
PERSONA- EMPLEADO
CARGO PROFESIÓN Asesor J. Abogado
ジ ョ ベ リ テ ィ
52 BASES Fundamentos, diseño e implantación^ DE^ DATOS^ …^ ENFOQUE RELACIONAL ©Wilner Cuenca SECCIÓN II: DISEÑO
que analizar si los elementos que albergará la superclase en estudio, estarán o no relacionados con elementos de las subclases subordinadas, es decir, si existe
o no, coberturatotal oparcial, y por otro, hay que considerar, cual es el
número máximo de elementos con el que pudiera llegar a relacionarse un
elemento, la excepción no la norma, o sea, si es que se va a relacionar conuna
o varias subclases. A estas dos formas de interrelación, se las simboliza
mediante un par ordenado (valor1,valor2) y se denominacardinalidad de
cobertura de clases. Del par ordenado, al valor1 se le denominacobertura de
totalidad o parcialidad y al valor2, cobertura de exclusividad o solapamiento,
y ambos son necesarios para determinar la cobertura.
COBERTURA DE TOTALIDAD: La cobertura de totalidad se refiere a la obligatoriedad o no de que algún elemento de una superclase esté relacionado con otro elemento en alguna de las subclases subordinadas. Figuras 2.24 – 2.27. Los valores posibles son:
t: Total. Si la cobertura es obligatoria.
p: Parcial. Si la cobertura es opcional.
Para determinar si la cobertura de totalidad es t ó p, se lo puede hacer
mediante dos razonamientos, analizando el comportamiento de todos los
elementos que pudiera tener la superclase que se examina o analizando
solamente laexcepción.
Si todos los elementos de una superclase deben estar vinculados, todo el tiempo, con elementos de las subclases subordinadas, a través del criterio de generalización que se analiza, entonces el valor es t, caso contrario p. Esto se denomina participación obligatoria.
Si al menos un elemento pudiera no tener asociación con ningún elemento en alguna de las subclases subordinadas, por medio de la generalización que se analiza, entonces el valor es p, de otro modo t. Esto se denomina participación opcional.
En otras palabras cada ocurrencia de la superclase, puede tener como máximo un miembro en alguna de las subclases. La cobertura de totalidad también es
conocida comorestricción de desunión, que indica que las subclases deben
estar separadas.
54 BASES Fundamentos, diseño e implantación^ DE^ DATOS^ …^ ENFOQUE RELACIONAL ©Wilner Cuenca SECCIÓN II: DISEÑO
Por ejemplo para una clase genérica ‘persona’, obtenida por la generalización sexo, de las clases específicas ‘hombre’ y ‘mujer’, tiene cobertura total; ya que por cada ocurrencia que se ingrese en la clase genérica ‘persona’ también se debe ingresar información en alguna de las dos clases específicas, dependiendo del sexo, porque cada persona, o es hombre o es mujer. Figura 2.19.
Figura 2.19: Cobertura de totalidad, cobertura total.
COBERTURA DE EXCLUSIVIDAD: Si existe asociación entre elementos de la clase genérica con elementos de las clases específicas, entonces hay que analizar: si el elemento asociado de la clase genérica sólo está relacionado con algún elemento de sólo una clase específica, se dice que hay cobertura exclusiva (e), caso contrario se dice que no hay cobertura exclusiva, lo que también se llama cobertura superpuesta (s.) En otras palabras cada ocurrencia de la superclase, puede tener más de un miembro en alguna de las subclases, pero nunca en una misma subclase. La cobertura de exclusividad también es
conocida como restricción de solapamiento, que indica que las subclases
pueden corresponderse o solaparse.
ジ ョ ベ リ テ ィ
HOMBRE (^) MUJER
HOMBRE MUJER PERSONA
CAPÍTULO 2: ABSTRACCIÓN DE DATOS 55
Figura 2..20. Cobertura parcial
Las propiedades de cobertura son representadas de forma parecida a la
correspondencia entre clases, es decir, mediante un par (valor1,valor2), en las
que valor1 tiene que ver con la cobertura de totalidad y valor2 con la
cobertura de exclusividad. Los estados posibles son: (t,e); (t,s); (p,e); (p,s).
El par que se da con mayor frecuencia es (t,e) que se considera valor por defecto y se puede omitir en los esquemas.
Ejemplo:
Figura 2.21. Propiedades de cobertura
ジ ョ ベ リ テ VEHÍCULO^ ィ
PARCIAL, EXCLUSIVA
PERSONA
PARCIAL, SUPERPUESTA
BICICLETA
C A R R O EMPLEADO
H O M B R E
ジ ョ ベ リ テ ィ
Estudiante Profesor Empleado
PERSONA
Estudiante graduado
(t,s)
(p,e)
58 BASES Fundamentos, diseño e implantación^ DE^ DATOS^ …^ ENFOQUE RELACIONAL ©Wilner Cuenca SECCIÓN II: DISEÑO
S 2 es parcial y superpuesta. Figura 2.27.
Figura 2.27. Cobertura parcial y superpuesta
Cob.-tot. C S 1 , S 2 = t y Cob.-exc. C S 1 , S 2 = s La cobertura de C para S 1 y S 2 es total y exclusiva. Figura 2.27.
Figura 2.27. Cobertura total y superpuesta
ジ ョ ベ リ テ ィ
Cob.-tot. C S 1 , S 2 = p Cob.-exc. C S 1 , S 2 = s
C
S 1
Cob. C (p,s)
S 2
ジ ョ ベ リ テ ィ
Cob.-tot. C S 1 , S 2 = t Cob.-exc. C S 1 , S 2 = s
C
S 1
Cob. C (t,s)
S 2
