UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTIN FAC. Medicina Humana Ciclo: 2023-I
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B
TEMA: VECTORES
1. Hallar el módulo de:
A−
B
2. La resultante de dos vectores de módulo constante varía al
hacer girar uno de ellos. El mínimo módulo de la resultante
es 2 y el máximo 14. Determinar el módulo de la resultante,
cuando los vectores forman ángulo recto.
3. Tres desplazamientos sucesivos
A ,
B y
C
, calcule el vector
desplazamiento (suma vectorial)
R=
A+
B+
C
, su módulo y
dirección.
4. Calcular θ sabiendo que la resultante de A, B, C y D, se
encuentra en el eje y". Tomar en cuenta el siguiente gráfico:
5. Un vector de posición tiene las componentes x = 34.6 m y y =
–53.5 m. Encuentre la longitud del vector y su ángulo con el
eje x.
6. Calcule el ángulo entre los vectores v = (−2, 1) y w = (−2, 6)
7. Dados los vectores
u=5
^
i−
^
j+2
^
k
,
v=−
^
i+2
^
j−2
^
k
. Calcula: a)
u .
v
; b)
|
u
|
y
|
v
|
; c) el ángulo
que forman los vectores
u y
v
d) Proyección de
u sobre
v
y proyección de
v
sobre
u
(Segmento y vector). e) ¿Cuánto tiene que valer x para que el vector (7, 2, x) sea perpendicular a
u
?.
8. Halla el producto vectorial de
A=3
i+7
j−6
k
y
B=34 +
j−2
k
.
9. Halla un vector que sea perpendicular a los dos vectores dados:
a=5
i−
j+2
k
;
b=−
i+2
j−2
k
10. Halla el área del triángulo determinado por los vectores:
C=3
i+7
j−6
k
;
D=−4+
j−2
k
11. Sobre el anclaje indicado en la figura, actúan tres
fuerzas tal como se indica, determinar magnitud y
dirección de la resultante
R=
F1+
F2+
F
3
