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Orientación Universidad
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calculo 3 integrales, Resúmenes de Cálculo

ejercicios resueltos de integrales

Tipo: Resúmenes

2020/2021

Subido el 28/03/2023

cristian-otiniano-gomez
cristian-otiniano-gomez 🇵🇪

4.2

(5)

8 documentos

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bg1
CALCULO III
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
[1]
TALLER DE COMPETENCIAS 3
Calificación:
Docente: Mg. Oswaldo Rafael López Michelini
Apellidos y Nombres: Cristhian Danny Otiniano Gómez (Coordinador)
Jose Ricardo Prado Pérez
Manuel Oscar Vargas Ramírez
Oswaldo Walter Espinoza Marcelo
Clase: 2015 Fecha: -- / -- / 2022
Instrucciones: Desarrolle en forma ordenada cada una de las siguientes preguntas
1.- (5 puntos) Compruebe que al considerar la transformación (cambio de variable)
𝑇={𝑥=cos(𝜃)
𝑦=𝑟𝑠𝑒𝑛(𝜃)
𝑧=𝑧
pf3
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TALLER DE COMPETENCIAS 3

Calificación: Docente: Mg. Oswaldo Rafael López Michelini

Apellidos y Nombres: Cristhian Danny Otiniano Gómez (Coordinador) Jose Ricardo Prado Pérez Manuel Oscar Vargas Ramírez Oswaldo Walter Espinoza Marcelo

Clase: 2015 Fecha: -- / -- / 2022

Instrucciones: Desarrolle en forma ordenada cada una de las siguientes preguntas

1.- (5 puntos) Compruebe que al considerar la transformación (cambio de variable)

𝑥 = cos(𝜃)

2.- (5 puntos) Compruebe que al considerar la transformación (cambio de variable)

se verifica que 𝐽𝑇=−𝑟^2 𝑠𝑒𝑛(𝜑).

3.- (5 puntos) Siendo 𝑆 = {(𝑥, 𝑦, 𝑧)^ ∈ℝ 3 : 𝑥^2 + 𝑦^2 ≤9 }, describa la siguiente integral en coordenadas

cartesianas, cilíndricas y esféricas.

𝑆

4.- (5 puntos) Calcule la siguiente integral:

𝜋

0

𝜋

0