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CALCULO DE EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO CON ETBAS
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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http://www.cingcivil.com/Cursos/ Esta Guía es de Libre Distribución y está Bajo una Licencia CREATIVE COMMONS
Capítulo 1 CONSIDERACIONES INICIALES El Etabs (Extended Three Dimensional Analysis of Building Systems), es un programa para el Análisis y Cálculo Estructural por Elementos Finitos que permite el diseño de elementos de concreto armado y diseño de elementos de acero. Los elementos de concreto armado que podemos diseñar pueden ser columnas, vigas y muros estructurales. No tiene un módulo de diseño para las losas de entrepisos, tampoco para el diseño de cimentaciones. Los conceptos sobre el Método de los Elementos Finitos se dejarán para otras publicaciones, no siendo parte de los objetivos del presente trabajo. Sólo se presentarán los conceptos básicos, a modo de tutorial, sobre cómo modelar y calcular edificios de concreto armado, usando el Etabs. Este texto se desarrolló para que sirva como material de estudio al Curso: Cálculo de Edificios de Concreto Armado con Etabs, por lo que no se ahondará en conceptos teóricos sobre el cálculo de estructuras, sino el desarrollo paso a paso de un modelo que consiste en un edificio de concreto armado de seis niveles, indicando el uso de menús, íconos y comandos del Etabs. En dicho modelo se presenta el empleo de elementos verticales como columnas y muros estructurales, y elementos horizontales como vigas y losas; de esta manera se cubrirá la mayoría de elementos estructurales de concreto armado que se pueden presentar en un edificio. Además de este texto, en el Centro Virtual de la Comunidad se pueden encontrar los videos del desarrollo paso a paso del modelo. Esta es la primera de las publicaciones que se tiene programada sobre uso de programas en la Ingeniería Civil. No se podría realizar este trabajo ni el respectivo curso, si no se tuviera el apoyo de los miembros o la participación de usuarios en los cursos que tiene a cargo la Comunidad para la Ingeniería Civil. Para todos ellos va el agradecimiento y dedicatoria. 1.1. DATOS INICIALES Configuración Estructural : Tiene una configuración regular en planta, para evitar irregularidad geométrica vertical o por discontinuidad en los sistemas resistentes, los Se dejará para posteriores publicaciones y cursos tratar temas sobre cálculo de estructuras y diseño de elementos estructurales.
CÁLCULO DE EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO – Consideraciones Iniciales
CÁLCULO DE EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO – Consideraciones Iniciales Dimensiones: C1 = 0.45 m x 0.45 m C2 = 0.50 m x 0.50 m C3 = 0.60 m x 0.60 m Vigas en el sentido X = 0.30 m x 0.60 m Vigas en el sentido Y = 0.30 m x 0.50 m Espesor de M1 y M2 = 0.30 m 1.3. ESPECTRO SÍSMICO DE DISEÑO. Para realizar el Análisis Sísmico Dinámico se usará el Método del Espectro de Diseño. Se trabajará de acuerdo a la Norma Técnica de Edificación E-030 DISEÑO
CÁLCULO DE EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO – Consideraciones Iniciales
CÁLCULO DE EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO – Consideraciones Iniciales El valor de la aceleración pico se presenta hasta un periodo de 0.90 s y tiene un valor de Sa= 0.35g. Este valor pico lo usaremos para el cálculo de las fuerzas de sismo por el Método de Fuerzas Estáticas Equivalentes (Análisis Estático). En el directorio de archivos del Curso, se puede encontrar una copia de la hoja de cálculo del Espectro de Diseño según la NTE E-030. A 1. 3 0 .4 0 S 3 (^) **_0 .9 0 1 .4 0
1 6 .0 0 0 1 .0 0 0 C T ( s ) Z U C S / R_** 2 .5 0 0 .0 0 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .0 2 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .0 4 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .0 6 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .0 8 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .10 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .12 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .14 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .16 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .18 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .2 0 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .2 5 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .3 0 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .3 5 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .4 0 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .4 5 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .5 0 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .5 5 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .6 0 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .6 5 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .7 0 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .7 5 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .8 0 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .8 5 0 .3 5 0 0 2 .5 0 0 .9 0 0 .3 5 0 0 2 .3 7 0 .9 5 0 .3 3 16 2 .2 5 1.0 0 0 .3 15 0 2 .0 5 1.10 0 .2 8 6 4 1.8 8 1.2 0 0 .2 6 2 5 1.7 3 1.3 0 0 .2 4 2 3 1.6 1 1.4 0 0 .2 2 5 0 1.5 0 1.5 0 0 .2 10 0 1.4 1 1.6 0 0 .19 6 9 1.3 2 1.7 0 0 .18 5 3 1.2 5 1.8 0 0 .17 5 0 1.18 1.9 0 0 .16 5 8 1.13 2 .0 0 0 .15 7 5 1.0 2 2 .2 0 0 .14 3 2 0 .9 4 2 .4 0 0 .13 13 0 .8 7 2 .6 0 0 .12 12 0 .8 0 2 .8 0 0 .112 5 0 .7 5 3 .0 0 0 .10 5 0 0 .5 6 4 .0 0 0 .0 7 8 8 0 .4 5 5 .0 0 0 .0 6 3 0 0 .3 8 6 .0 0 0 .0 5 2 5 0 .3 2 7 .0 0 0 .0 4 5 0 0 .2 8 8 .0 0 0 .0 3 9 4 0 .2 5 9 .0 0 0 .0 3 5 0 0 .2 3 10 .0 0 0 .0 3 15 ESPEC TR O D E SISM O SEG Ú N N O R M A E-030 2002 E str u ctR eg (1),Ir r eg (2) fa cto r a esca l a r R a u sa r = U Z Tp (s ) R S C a teg o r i a E d i fi ci o Z o n a S í sm i ca T i p o d e S u el o C o efi ci cen te d e r ed. C onc re to A rm a do, de M uros E s truc tura le s _0.
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10._ ZUCS/R PERIODO T ESPECTRO DE SISMO NORMA E-030 2003 Sa
CÁLCULO DE EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO - Definiciones A continuación se nos presenta el cuadro de diálogo “New Model Initialization”, en la que tendremos tres opciones para crear un nuevo modelo. Con “Choose.edb” podemos elegir copiar las definiciones de un modelo previo, nos pedirá la ubicación del modelo que nos servirá de plantilla; seleccionando “Default.edb”, cargamos las definiciones que tiene el Etabs por defecto; el botón “No”, es parecido al botón anterior. Luego, se cargará el cuadro de diálogo “Building Plan Grid System and Story Data Definition”, que nos servirá para generar y definir la grilla en tres dimensiones para usar en el dibujo del modelo. 2.1. Ejes y Niveles. “Grid Dimensions (Plan)”: En la dirección “X” y “Y” tenemos ocho ejes, estos valores los ingresamos en “Number Line X Direction” y “Number Line Y Direction”. El espaciamiento en ambas direcciones los dejamos en seis, luego podemos editar a sus respectivas distancias. Luego seleccionamos “Custom Grid Spacing”. “Story Dimensions”: El número de niveles lo especificamos en “Number of Stories”, en nuestro caso seis. En “Typical Story Height” ingresamos el valor de tres, que es la altura que más presenta en los niveles superiores. En “Bottom Story Height” escribimos el valor de la altura del primer nivel. Luego seleccionamos “Custom Story data”. El siguiente paso será editar los ejes en las direcciones “X” y “Y”, o como denominaremos la grilla del modelo. Hacemos click en “Edit Grid”, para poder editar las distancias de los ejes, el que lo haremos en el cuadro de diálogo “Define Grid Data”. Al lado derecho en “Displays Grid as” tenemos dos opciones para editar las separaciones entre ejes. Haciendo click en el ícono también tenemos acceso al cuadro de diálogo “New Model Initialization”, En todo momento podemos obtener ayuda con la tecla “F1”
CÁLCULO DE EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO - Definiciones Por defecto las distancias se presentan acumuladas (opción “Ordinates”), pero más conveniente es trabajar con las distancias entre ejes, tal como se nos presentan en los planos, por lo que seleccionamos la opción “Spacing”. Ingresamos las distancias entre ejes en las direcciones “X” y “Y”. Con las diferentes opciones para los ejes, podemos indicar al programa que se nos oculten, su ubicación sea a la derecha o izquierda o arriba o abajo, si deseamos que se consideren como ejes secundarios, y también los nombres de cada eje. Una vez realizados los cambios hacemos click en el botón para aceptar los cambios. Se editan las alturas de los niveles haciendo click en el botón “Edit Story Data”. Se ingresan los valores correctos y se hace click en para aceptar los cambios realizados. Que un nivel se seleccione con “YES” en la columna “Master Story” quiere decir que los elementos que dibujemos en el nivel, se copien o borren automáticamente en los niveles que tengan seleccionado dicho nivel en la columna “Similar To”.
CÁLCULO DE EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO - Definiciones Debemos de tener cuidado las unidades con las que se trabaja. Haciendo click en y habremos definido un nuevo material que tenga las propiedades de un concreto pero con una resistencia a la compresión de diseño de 210 Kg/cm^2. Nuevamente hacemos click en el botón para aceptar los cambios y regresar a la pantalla principal del programa. 2.3. Secciones para Columnas y Vigas Una vez que se ha definido un nuevo material, procedemos a definir las secciones que usaremos en el modelo, como son las columnas y las vigas. El Etabs nos permite definir estos elementos con objetos “Frame”. En el modelo a dibujar tenemos 3 tipos de columnas, procederemos a definir la columna C1. Ingresamos por el menú “Define/Frame Sections”, una vez en el cuadro “Define Frame Properties” en la sección “Click To”, en la segunda lista buscamos y seleccionamos “Add Rectangular”. Cuando se requiera hacer algún cálculo, disponemos de una calculadora integrada al programa, al que accedemos ubicándonos en cualquiera de las casillas que necesiten un dato numérico y tecleando “SHIFT+ENTER”. La calculadora nos permitirá usar funciones matemáticas, cambio de unidades. Otra opción cuando se quieran calcular con operaciones básicas, es colocar la fórmula directamente en la casilla que necesite el valor. Al cuadro “Define Frame Properties”, también ingresamos haciendo click sobre el ícono.
CÁLCULO DE EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO - Definiciones Automáticamente se nos abrirá el formulario para definir una nueva sección rectangular. Se debe de elegir como material el que hemos definido en el paso previo, una vez introducidas las dimensiones de la columna C1 (0.45 m x 0.45 m), hacemos click en el botón. Cuando tengamos el cuadro de diálogo “Reinforcement Data”, verificamos que en “Design Type” esté seleccionado “Column”, que la configuración del refuerzo sea rectangular (“Configuration of Reinforcement”), de elegir una configuración del refuerzo en forma circular la opción de estribos en espiral se activa, en “Cover to Rebar Center” ingresamos el valor del recubrimiento ( en este modelo 5 cm), en “Check/Design” se nos pide indicar si queremos que el programa nos diseñe la sección o que nos revise una configuración dada. Una vez realizados los cambios hacemos click en el botón , para volver al cuadro de diálogo anterior. Nuevamente click en el botón y habremos finalizado con la creación de la columna C1. De igual manera se procede con la creación de las columnas C2 y C3. Para el caso de las vigas, se tendrán dos tipos. La viga V1 tendrá una sección 0.30 m x 0.60 m, y la usaremos en la dirección “X”; la viga V2 la usaremos en la dirección “Y” y tendrá como dimensiones 0.30 m x 0.50 m. Para crear los dos tipos de secciones para las vigas se procede de manera similar a cómo se hizo con las columnas. La variación está en que cuando se tenga que definir los datos y forma del refuerzo, haciendo click en , en “Design Type” debemos de seleccionar “Beam”, veremos que al cambiar a un diseño de sección como viga, el cuadro también cambia. En “Concrete Cover to Rebar Center” ingresamos los valores del recubrimiento, 6 cm. Haciendo click en , aceptamos el cambio de tipo de diseño de la sección.
CÁLCULO DE EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO - Definiciones Cuando se tenga ambas secciones hacemos click en para cerrar el cuadro “Define Wall/Slab/Deck Section” y volver a la pantalla principal del Etabs. 2.5. Casos para Cargas Estáticas Las cargas por peso propio de los elementos estructurales que aportan rigidez al sistema, acabados, tabiquería móvil, sobrecargas, según las normas de diseño se combinan con factores de mayoración. Es la razón para que se tengan distintos casos de carga. Para definir los casos de carga ingresamos por el menú “Define/Static Load Cases”. Por defecto el programa define dos tipos de carga: “DEAD” en donde se acumularán todas las cargas provenientes de los elementos estructurales que se pueden dibujar en el Etabs, “LIVE” que nos servirá para las sobrecargas. En el cuadro “Define Static Load Case Names”, vemos que los casos de carga se organizan con tipos. El valor que se debe de ingresar en la columna “Self Weight Multiplier” para el caso “DEAD” es uno, esto indicará al programa que en dicho caso de carga se ingresen los pesos de los elementos estructurales que se puedan dibujar, si consideramos en el caso de cargas “LIVE” un valor de uno el programa en dicho caso entregará el peso de los elementos estructurales, es la razón por la que sólo un caso de carga debe de ser asignado con un valor de uno (100% del peso de los elementos), de lo contrario se estaría duplicando el peso, a no ser que por alguna razón o normativa se tenga que considerar una combinación de los pesos propios en otros casos de carga. Además de los casos que entrega el Etabs por defecto, debemos de definir dos casos más, en uno de ellos nos servirá para acumular las cargas muertas que consideraremos provenientes de los acabados y tabiquería móvil, en general todos los elementos que siempre están presentes en la estructura pero no aportan rigidez ni trabajan estructuralmente. El segundo caso a añadir será un caso de carga para considerar las sobrecargas que se producen en azoteas o coberturas, esto se debe a que muchas normas consideran a este tipo de sobrecarga, con distintos valores de mayoración en la fase de diseño o para el cálculo de la masa para el cálculo de las fuerzas sísmicas de diseño. Las sobrecargas de los entrepisos en edificios se calculan con porcentajes que varían Al cuadro “Define Static Load Case Names” también ingresamos con el ícono.
CÁLCULO DE EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO - Definiciones de acuerdo a su altura, ya que no es probable que un edificio se encuentre con el 100% de sobrecarga en su vida útil. Por tanto al caso de carga “LIVE” debemos de modificarle el tipo, en “Type” elegimos “REDUCIBLE LIVE” y en la sección “Click to” hacemos click en . Luego de editar las sobrecargas de los entrepisos, creamos el caso de cargas muertas, la llamaremos “CM”, en “Type” escogemos “SUPER DEAD” y luego click en . Las sobrecargas de azoteas o coberturas las asignaremos a un caso de carga que la denominaremos “LIVEUP”, en “Type” elegimos “LIVE”, no es del tipo “REDUCIBLE LIVE” porque esta carga para el cálculo de sobrecargas de diseño se considera al 100%. Hacemos click en. 2.6. Casos para Cargas Laterales de Sismo – Fuerzas Estáticas Equivalentes Para el método de Fuerzas Horizontales Equivalentes definimos cuatro casos de carga, ya que la excentricidad de las fuerzas aplicadas pueden ser positivas o negativas, para cada dirección de análisis se tendrán dos casos. De igual manera que para los casos de cargas muertas y sobrecargas en azoteas, primero ingresamos un nombre el primero lo llamaremos “SISMOXXPOS”, en “Type” elegimos “QUAKE”, al elegir este tipo que es una carga lateral, se nos desbloquea la columna “Auto Lateral Load” y seleccionamos “User Coeficients”. Luego click en para añadir el caso de sismo en la dirección “X” con una excentricidad positiva. Hacemos click en para poder editar este caso de carga. En el cuadro “User Defined Seismic Loading”, elegimos en la sección “Direction and Eccentricity”; en “Ecc. Ratio (All Diaph.) verificamos que el valor sea 0.05 (5%) para el cálculo de la excentricidad; en la sección “Factors”, en “Base Shear Coeficient, C” ingresamos el valor pico de la aceleración, que para nuestro caso es 0.3 5 g, el valor de “Build Height Exp. K” lo dejamos en uno ya que la distribución de las fuerzas sísmicas tendrán una variación lineal. Hacemos click en y habremos editado el primero de los casos sísmicos para el análisis estático. La distribución de las fuerzas en los entrepisos y el valor de “K” se pueden apreciar en la siguiente figura:
