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50. Proponga una fórmula para una función que tiene asíntotas les x= 1 y x= 3 y asíntota horizontal y = 1. 51. Una función fes un cociente de funciones cuadráticas y tiene una asíntota vertical x = 4 y una intersección de xenx = 1. Se sabe que f tiene una discontinuidad removible en x= —1 y lím,—=-1/() = 2. Evalúe 2) £(0) b) lim f(0) DM u= ¿+41 A MM. 2= 7, + Be? y 33-34 Encuentre la ecuación de la recta tangente a cada una de las siguientes curvas en el punto dado. 3 y=4x, (10) A. y +2%=x (1,2 35-26 Encuentre las ecuaciones de las rectas tangente y normal a cada una de las siguientes curvas en el punto dado. 3 y (0,2) 3%, 1+2e, da (1,0) $ 37-38 Encuentre la ecu ón de la recta tangente en el punto dado, a cada una de las siguientes curvas. Ilustre graficando la curva y la recta tangente, en la misma pantalla, 37. y-3 38. y =£e, (1,2 (01.0 = JE, 50. Sea Px) = FO9G(0 y Q() = F9/G6o. donde F y G son las funciones cuyas gráficas se muestran 2% Encuentre DM hi Enenentea D'(7 A 47. La ecuación de movimiento de una partícula es s AB. 49. salmuera que contiene 30 g de sal por litro de agua al depósito con una proporción de 25L/min. Demuestre que la concentración de sal / minutos después (en gramos por litro) es 301 cm Mz bi ;Oué sucede con la concentración cuando x >? 3 donde s está en metros y 1 en segundos. Encuentre a) la velocidad y la aceleración como funciones de /, b) la aceleración después de 2s y e) la aceleración cuando la velocidad es cero. La ecuación de movimiento de una partícula es s=1%—2P + (2 — 1, donde y está en metros y ¿en segundos. a) Encuentre la velocidad y la aceleración como funciones der. b) Encuentre la aceleración después de | s. €) Grafique las funciones posición, velocidad y aceleración, en la misma pantalla, La ley de Boyle establece que cuando una muestra de gas se comprime a temperatura constante, la presión P del gas es inversamente proporcional al volumen del gas. a) Suponga que la presión de una muestra de aire que ocupa 0.106m' a 25 “C es 50kPa. Exprese Y como una función de P. b) Calcule ¿V/dP cuando P =SOKPa. ¿Cuál es el significado de la derivada? ¿Cuáles son sus unidades? En este ejercicio, estime la proporción a la que se está creciendo el ingreso personal total en el área metropolitana de Richmond-Petersburg, Virginia. En 1999, la población de esta área era 961 400 y la población aumentaba en alrededor de 9200 personas al año. El ingreso anual promedio era $30593 per cápita, y este promedio se incrementaba en cerca de $140 al año (ligeramente por arriba del promedio nacional de alrededor de $1225 al año). Use la regla del producto y estas cifras para estimar la proporción en la que estaba aumentando el ingreso personal total en el área de Richmond-Petersburg en 1999, Explique el significado de cada término en la regla del producto. 
