Cálculo de varias variables, Ejercicios de Cálculo Avanzado

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SJITITITITITIII IFAI 1I181111101111111111111133333 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO Pacullad de Cioncias Naturales y Matemática Escuela Acsdómica Profesional de Matemática Asignatura: Cálculo TV Cuarto ciclo ome: Lutegral de Línes Semessre 2011-B Practica Dirigida 1 1. Calcular la integral de linea de F sobre la curva: a) Fry) iO :224 1? =1 (antihorario] b) Fíe,y) = (1.2); C: (1,02), 1.6 [0,1](antihorario) €) F(e,y) = (ny, 59); O recta de (2.8) a (1.2) d) F(e.y) = (cosa — ysenz,cosm); C :triángulo con vértices (0,2); (2,3) y (1,4) en sentido antihorario. €) Fíe,y) =(e* 1,0%!) O: xocta de (1,4) a (1,2) 2. Tallar la integral de línea del campo F a lo largo del camino que so indica: a) Fíesy) = (2a—y,x) (0) = (a(t— sent), a(1—cost)); 1 € [072] Dd) Fíeyy) — (39,0? y?) O: y — 1—|1— 2; desde (0,0) hasta (2,0) €) Pía, — (2 +y.2— y) alrededor de la elipse a? + «2? — 21? en sentido autiborario. d) Fíz,y,2) = (2ay;a? + 2, y), desde (1,0,2) hasta (3,4,1) alo largo del segmento de recta, e) Fíe.y,z) = (2, y, 22 — y)a lo largo del camino (+) = (*?,2+, 44%), + € (0,1] 3. Calcular: 3) [ (7 + zalde de? — aude donde C es dado por a? nato (2,2) y del origen al v'dz — ady; donde C es la curva y = 4, sede (0,0) Lasta (1,2) e) l yde + (a? 492); donde O en el arco de Eránferencia y im VETE de lo (-2,0) a (0,2) Ela AS yde + (y — 22y)dy: C cs la parábola y=2* (1 << 1) e) £ yde + 2dy + adz; donde C es la intersección de las superficies a+ y 24422 = (2 + y) recorrida en sentido horario, vista del origen. UNAC, setiembre del 2011 Profesor: Dany Nina Huaman.