C´alculo II y Ecuaciones diferenciales curso 2012-13
Pr´actica de Laboratorio no1 Grupo:
Nombre y Apellidos: DNI:
Pregunta 1
Realiza un cambio en el orden de integraci´on en cada una de las siguientes integrales dobles:
Z1
0Zx2
0
dy dx , Z1
0Zex
1
(x+y)dy dx .
Soluci´on:
Z1
0Zx2
0
dy dx =Z1
0Z1
py
dx dy
Z1
0Zex
1
(x+y)dy dx =Ze
1Z1
ln y
(x+y)dx dy
y
1
y
1
log�y�
x
1
y
1
�
Pregunta 2
Sea Dla regi´on obtenida al aplicar al rect´angulo (u, v)2[0,1] ⇥[1,3] la transformaci´on
(x, y) = T(u, v) = (4u, 2u+ 3v). Calcula la integral doble:
ZZD
(xy)dx dy .
Soluci´on:
ZZD
(xy)dx dy =Z3
1Z1
0
(2u3v)12 du dv
=120.