Resolución de problema de ingeniería con métodos numéricos: Euler Mejorado y Runge-Kutta, Ejercicios de Cálculo Avanzado

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Resolución del ejercicio 2.7-24 por el método de Euler Mejorado Código base implementado en Matlab: Archivo (funED.m) function [yp]=funED(x,y) yp=10-y/100; end Archivo (EulerMCarlos) function [x,y]=EulerMCarlos(x0,x1,y0,n) h=(x1-x0)/n; x(1)=x0; y(1)=y0; for i=1:n k1=funED(x(i),y(i)); x(i+1)=x(i)+h; k2=funED(x(i+1),y(i)+hk1); y(i+1)=y(i)+h/2(k1+k2); end fprintf('\n El punto aproximado y(x1) es = %10.6f\n',y(n+1)); plot(x,y); grid on end Para t=5min la cantidad de sal presente en el tanque es de 48.77 libras. La concentración de sal sería igual a 48.77/500=0.0975 libras/galón.

Grafica Cuando t tiende a infinito la cantidad de sal en el agua tiende a 1000 libras, es por ello que la concentración tiende a 1000/500=2 libras/galón

Corrida con Euler Mejorado

Corrida con Euler Mejorado

Resolución del ejercicio 2.7-24 por el método de Runge-Kutta Grafica

Para t=5min la cantidad de sal presente en el tanque es de 48.77 libras. La concentracion de sal seria igual a 48.77/500=0.0975 libras/galon Corrida con Runge-Kutta

Cuando t tiende a infinito la cantidad de sal en el agua tiende a 1000 libras, es por ello que la concentracion tiende a 1000/500=2 libras/galon Grafica

El tiempo para el cual la concentracion es igual a 1 libra/galon sera el mismo donde la cantidad de sal en el tanque sea igual a 500 libras. Esto sucede a los 69.3 minutos aproximadamente. Grafica

Corrida con Runge-Kutta