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Calculo de caudales de una cuenca
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
1 / 46
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proceso es esencial para el balance hídrico en ecosistemas naturales y urbanos, y su correcta
gestión es clave para minimizar riesgos de inundaciones y erosión.
La escorrentía puede clasificarse en función de su origen y en función de su velocidad
de desplazamiento:
de la superficie.
cuerpos de agua.
Clasificación de la Escorrentía
✓ Escorrentía Superficial o Directa: Esta escorrentía ocurre cuando el suelo y la
vegetación están saturados, y el agua no puede infiltrarse. Se presenta principalmente
en terrenos impermeables como áreas urbanas o suelos compactados. Su velocidad
depende de la pendiente del terreno y de la cantidad de vegetación que reduzca su
movimiento (USDA, 1986).
✓ Escorrentía Subsuperficial o Hipodérmica: Este flujo ocurre en el horizonte superior
del suelo y es común en áreas con capas permeables que permiten el movimiento lateral
del agua. Este tipo de escorrentía suele contribuir de manera importante al caudal base
de los ríos en períodos de poca lluvia (Maidment, 1993).
✓ Escorrentía Subterránea: Se genera cuando el agua infiltrada alcanza el nivel freático
y se convierte en parte del flujo subterráneo. Este tipo de escorrentía es lento pero
importante para la sostenibilidad de ríos y acuíferos, especialmente durante períodos
secos (Zevallos, 2024).
Ciclo Hidrológico y el Ciclo de la Escorrentía
El ciclo de la escorrentía está ligado al ciclo hidrológico, describiendo cuatro fases
principales:
✓ Fase inicial (sin precipitaciones): En esta etapa, los procesos de evapotranspiración
dominan, reduciendo la humedad del suelo y del subsuelo.
✓ Fase de inicio de la precipitación: El agua comienza a saturar el suelo y excede su
capacidad de almacenamiento, generando escorrentía directa.
✓ Fase de máxima precipitación: La saturación total del suelo lleva a un incremento
en la escorrentía superficial y a crecidas en los cuerpos de agua.
✓ Fase posterior a la precipitación: La escorrentía superficial disminuye
rápidamente, sin embargo, el agua infiltrada continúa alimentando las capas
freáticas y los flujos subterráneos.
Factores Condicionantes de la Escorrentía
Los factores que influyen en la generación de escorrentía pueden agruparse en:
✓ Meteorológicos: Intensidad, duración, tipo y distribución de la precipitación. Por
ejemplo, lluvias intensas generan más escorrentía que lluvias ligeras prolongadas.
✓ Geográficos: Morfología de la cuenca, pendientes y características del terreno. Cuencas
con alta pendiente producen mayor escorrentía superficial.
✓ Hidrogeológicos: Permeabilidad del suelo y profundidad del nivel freático. Suelos
arenosos tienden a generar menos escorrentía que suelos arcillosos.
✓ Biológicos: Cobertura vegetal que reduce la velocidad del agua y fomenta la infiltración.
La acción humana, como la urbanización, aumenta la escorrentía directa al
impermeabilizar la superficie del suelo (USDA, 1986).
Métodos de Estimación de la Escorrentía
La cuantificación de la escorrentía es esencial para el diseño y la gestión de proyectos
hidráulicos e infraestructura. Entre los métodos más comunes están:
➢ Coeficiente de Escorrentía (C): Es la relación entre la precipitación que genera
escorrentía y la precipitación total. Valores más cercanos a 1 indican suelos
impermeables, mientras que valores cercanos a 0 corresponden a suelos altamente
permeables. Este coeficiente puede determinarse usando tablas basadas en
características de la cuenca.
La ecuación para poder calcular el coeficiente de escorrentía ponderado es la siguiente:
𝑖
𝑖
𝑖
Donde:
𝑖
: coeficiente de escorrentía parcial
𝑖
: áreas parciales (ℎ𝑎𝑠)
abajo, o suelos con una textura que va de moderadamente fina a
fina. Estos suelos tienen una baja tasa de transmisión del agua.
Son suelos de alto potencial de escurrimiento, de tasas de
infiltración muy bajas cuando están completamente mojados y
están formados mayormente por suelos arcillosos con un alto
potencial de esponjamiento, suelos con arcilla o capa de arcilla
en la superficie o cerca de ella y suelos superficiales sobre
material casi impermeable. Estos suelos tienen una tasa muy baja
de transmisión del agua.
Fuente: L. Reyes Carrasco.
La ecuación para poder calcular el número de curva ponderado es la siguiente:
𝑖
𝑖
𝑖
Donde:
𝑖
: coeficiente de escorrentía parcial
𝑖
: áreas parciales (𝑘𝑚
2
En donde 𝑁𝐶
𝑖
se calcula del Anexo 02 (Número de curva de escurrimiento “NC”).
2
Donde:
𝐸: profundidad de la escorrentía (𝑚𝑚)
𝑃: precipitación en 24 horas (𝑚𝑚)
𝑆: infiltración potencial máxima(𝑚𝑚)
La hidrología estudia la distribución, circulación y propiedades del agua en la Tierra,
enfocándose en procesos como la precipitación, infiltración y escorrentía superficial. Dentro de
este contexto, la estimación de caudales es un componente esencial, dado que permite
cuantificar el volumen de agua que fluye por un cauce en un tiempo determinado. Esta
información es crucial para la planificación del uso sostenible de los recursos hídricos, el diseño
de infraestructuras hidráulicas, y la prevención de desastres naturales como inundaciones
(Villon, 2005).
El caudal se clasifica en modalidades como instantáneo, diario, mensual y anual,
dependiendo de su escala temporal. Para su estimación, se requiere información sobre la
precipitación, las características de la cuenca, y el coeficiente de escorrentía, el cual refleja la
relación entre el agua infiltrada y la que fluye superficialmente (Chow, 1994).
Métodos de estimación de caudales:
Existen múltiples métodos para la estimación de caudales, los cuales pueden agruparse
en directos, empíricos, hidrométricos y estadísticos. Cada método tiene aplicaciones y
limitaciones específicas:
➢ Método Racional: Es el más utilizado para calcular caudales máximos en cuencas
pequeñas, basado en la fórmula:
Donde:
𝐶: coeficiente de escorrentía ponderado
𝐼: máxima intensidad para una duración igual a 𝑡
𝑐
𝐴: área de la cuenca (ℎ𝑎𝑠)
➢ Método del Número de Curva (CN): Desarrollado por el Soil Conservation Service
(SCS), este método combina características del suelo, el uso del suelo, y el volumen de
precipitación para estimar el caudal de salida. Es más adecuado para cuencas medianas
y pequeñas, y tiene en cuenta la profundidad de la escorrentía directa (NRCS, 1986).
𝑝
𝑢
Donde:
𝑢
: caudal unitario (𝑚
3
2
𝐴: área de la cuenca
2
𝐸: profundidad de la escorrentía (𝑚𝑚)
𝑢
𝐶 0
+𝐶 1
log 𝑡 𝑐
+𝐶 2
( log 𝑡 𝑐
)
2
En donde los coeficientes 𝐶
0
1
y 𝐶
2
se obtiene de la tabla del Anexo 03 (Coeficientes
0
1
y 𝐶
2
), previo a ello se calcula la relación entre la precipitación máxima en 24
El periodo de retorno es la frecuencia promedio con la que se espera que un evento
hidrológico, como un caudal máximo, ocurra. Este concepto es esencial en el diseño de
infraestructuras, ya que permite asignar niveles de seguridad según el tipo de obra y su impacto
en la población (Chow, 1994).
El análisis de riesgo considera que, aunque se diseñe una infraestructura para un
determinado periodo de retorno, existe una probabilidad de que dicho caudal sea superado
durante su vida útil. Esto se conoce como riesgo hidrológico.
Existen diferentes fuentes para poder estimar el periodo de retorno en años de acuerdo
al tipo de estructura de la cuenca hidrográfica. Anexo 06 (Periodo de retorno).
Objetivo General
Determinar el caudal máximo de diseño mediante los métodos Racional, Número de Curva y
Mac Math y métodos estadísticos comparando sus resultados para identificar el más adecuado
según las características de la cuenca y los requisitos de diseño.
Objetivos Específicos
representatividad y aplicabilidad de cada método en función de las características de la
cuenca.
términos de seguridad, costos y riesgo asociado al diseño hidráulico.
el tipo de infraestructura, las condiciones de la cuenca y la fiabilidad del método.
de manera pública e incluye imágenes de alta resolución, escapadas en 3D por ciudades,
mapas detallados de carreteras, imágenes panorámicas desde calles, imágenes históricas
y puntos de interés importantes, como accidentes naturales, patrones climáticos y
ubicaciones de empresas.
Figura 1
Imagen de pantalla de inicio de Google Earth Pro.
Es un sistema de información geográfica que se utilizó para calcular el área de las zonas
sectorizadas. Tomado de (GetApp, 2022).
informe mencionado fue comprender el funcionamiento y la importancia de la cuenca
hidrográfica, así como identificar sus principales componentes y su interacción con el
medio ambiente.
Figura 2
Informe Monográfico.
Figura 4
Imagen de pantalla de inicio de HidroEsta.
Es un software que se utilizó para calcular el caudal por el método
Racional y Mac Math. Tomado de (Innova Civil, 2017)
4.1 Trabajo de gabinete
Cálculo del tiempo de concentración
Kirpich (1940)
𝑐
− 0. 385
En donde del informe “Trazo y caracterización de una cuenca” tenemos los siguientes
datos:
100
Reemplazando tenemos que:
𝑐
− 0. 385
𝑐
California Culverts Practice (1942)
𝑐
3
En donde del informe “Trazo y caracterización de una cuenca” tenemos los siguientes
datos:
Reemplazando tenemos que:
𝑐
3
𝑐
Elección de tiempo de concentración: el resultado por ambos métodos tiene cierta
semejanza, sin embrago, el tiempo de concentración elegido será el determinado por el método
de California Culverts Practice (𝑡 𝑐
= 45. 89 𝑚𝑖𝑛), debido a que el método de Kirpich nos indica
que es aplicable para pendientes 3% a 10%, sin embargo, la cuenca presenta una pendiente
media de 13% de tal modo que esta podría conducirnos a un mayor error que el método elegido.
Método Racional
Para la aplicación de este metodo, primero sectorizaremos la cuenca, tal como se
muestra en la figura 5.
Figura 5
Sectorización de la cuenca.
La imagen muestra el área en km
2
de la zona 2 (área
cultivos S>7%).
Figura 8
Área de la zona 3.
La imagen muestra el área en km
2
de la zona 3 (área
pastizal S>7%).
Las caracteristicas de cada área asi como el coeficiente de escorrentia de acuerdo al
RNE, se muestran en la tabla 3. De acuerdo con (Villon B, Máximo), el periodo de retorno para
drenaje agrícola varía entre 5 y 10 años.
Tabla 3
Coeficientes de escorrentía.
Características Área (𝒌𝒎
𝟐
Periodo de retorno (años)
1 Pastizales (𝑆 = 2 − 7%) 7.35 0.36 0.
2 Cultivos (𝑆 > 7%) 7.13 0.42 0.
3 Pastizales (𝑆 > 7%) 8.61 0.40 0.
En la tabla se muestra el coeficiente de escorrentía de cada zona sectorizada, así como también
el área en 𝑘𝑚
2
de cada una de estas.
Para aplicar la ecuación del método racional, primero convertimos el área de cada zona
expresada en 𝑘𝑚
2
a ℎ𝑎𝑠, de tal modo tenemos lo siguiente:
2
2
2
Dada la presencia de diferentes usos de suelo, entonces se tendrá que calcular el
coeficiente de escorrentía ponderado mediante la siguiente ecuación.
𝑖
𝑖
𝑖
Para 𝑇 = 5 𝑎ñ𝑜𝑠
Para 𝑇 = 10 𝑎ñ𝑜𝑠
Luego, se necesita calcular la máxima intensidad "𝐼" de la lluvia para una duración igual
al tiempo de concentración (𝑡 𝑐
= 45. 89 𝑚𝑖𝑛). Para esto nos guiaremos de los datos de las
Curvas IDF los cuales se encuentran en la Tabla 14 del informe monográfico Precipitación y
análisis de tormentas , Anexo 07 (Intensidad de la precipitación en función del periodo de
retorno), los cuales se obtuvieron a partir de la siguiente ecuación:
Para 𝑇 = 5 𝑎ñ𝑜𝑠
Para 𝑇 = 10 𝑎ñ𝑜𝑠
Aplicando la ecuación del método racional para un periodo de retorno de 5 años,
tenemos:
𝑖
𝑖
𝑖
Para calcular el valor de la altura de lluvia (P) el cual es la precipitación máxima en 24
horas llevada a valores extremos por el método de Gumbel para una duración de 45. 89 𝑚𝑖𝑛 y
𝑇 = 10 𝑎ñ𝑜𝑠, lo realizamos mediante una interpolación lineal de la Tabla 13 del informe
monográfico Precipitación y análisis de tormentas (Anexo 08), del cual se extraen los datos
mostrados en la tabla 5.
Tabla 5
Datos para interpolación de la precipitación máxima en 24 horas.
T (años)
Duración en minutos
En la tabla se muestran los datos necesarios para realizar la interpolación y
calcular la precipitación máxima en 24 horas de acuerdo a los requisitos
dados.
Para realizar la interpolación lineal, nos guiaremos de la siguiente
ecuación:
0
1
0
1
0
0
Para una duración de 30 minutos
Para una duración de 60 minutos
De tal modo, la tabla 5 , queda reducida como se muestra en la
tabla 6.
Tabla 6
Datos finales para interpolación de la precipitación máxima en 24 horas.
T (años)
Duración en minutos
En la tabla se muestran los datos finales (T = 10 años) para realizar la
interpolación y calcular la precipitación máxima en 24 horas.
Entonces, se tiene que la precipitación máxima en 24 horas para una duración de
Luego, necesitamos calcular el valor de infiltración potencial máxima, el cual se
determina mediante la siguiente ecuación:
Cálculo de profundidad de escorrentía (𝑬) :
El valor de 𝐸 se puede calcular mediante la siguiente ecuación
2
2
