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5. Cálculos 5.1. Cálculo de correcciones Antes de proceder con los cálculos del %P y el diámetro efectivo, las lecturas de hidrómetro deberán ser corregidas por menisco, por temperatura y por defloculante 5.1.1. Corrección por menisco Para un hidrómetro tipo 151 H se tiene:
Cm = 0 , 6 × 10
− 3
gr / c m
3 5.1.2. Corrección por temperatura A cada una de las lecturas de hidrómetro se debe aplicar también un factor de corrección por temperatura, el cual debe sumarse algebraicamente a cada lectura. Este factor puede ser positivo o negativo, dependiendo de la temperatura de la suspensión en el momento de realizar cada lectura. La tabla 1 muestra las correcciones por temperatura para un rango de 10ºC a 30ºC. Temperat ura (ºC) Ct Hidrómetro (151H) graduado en densidad (gr/cm^3 )x10- 10 -1. 11 -1. 12 -1. 13 -1. 14 -0. 15 -0. 16 -0. 17 -0. 18 -0. 19 -0. 20 0. 21 0. 22 0. 23 0. 24 0. 25 1. 26 1. 27 1. 28 1. 29 2. 30 2.
Tabla 1. Corrección de hidrómetro por temperatura. Adaptado de (Facultad de Ingeniería Civil, 2023) Los valores de temperatura registrados en la experiencia realizada se encuentran en un rango entre 30.6ºC y 31.7ºC, debido a que no la tabla presentada anteriormente no presenta valores Ct para los valores de temperatura registrados en cada lectura se vuelve necesario realizar una extrapolación, para este trabajo se ha creído conveniente realizar un ajuste polinómico de grado 2, dicho ajuste permite encontrar una función que correlaciona el valor de temperatura en ºC con su respectivo Ct, en la Figura 1. se presenta la curva de ajuste y la correlación obtenida. 5 10 15 20 25 30 35 -1. -1. -0.
f(x) = 0.00496300038634134 x² − 0.0187797557133938 x −1. R² = 0. Correlación entre Temperatura y Ct Temperatura registrada (ºC) Correción por temperatura Ct (gr/cm3) x 10- Se desarrolla interpolaciones para las temperaturas que requiero, obteniendo los siguientes resultados: T (ºC) Ct 31.5 0. 31.4 0. 31.5 0. 31.5 0. 31.6 0. 31.5 0. 31.3 0. 30.6 0. Corrección por agente de dispersión y por desplazamiento del punto cero ( 𝐶𝑑 ).
Para realizar el cálculo de la distribución de partículas por sedimentación se deben corregir las lecturas de hidrómetro registradas, para esto se usan los valores calculados en el apartado anterior según la expresión siguiente:
Rc = R + Cm − Cd ± Ct
Donde:
Rc =¿ Lectura de hidrómetro corregida
R =¿ Lectura de hidrómetro sin corregir
Cm =¿ Corrección por menisco
C d =¿ Corrección por agente de dispersión y por desplazamiento del punto cero
Ct =¿ Corrección por temperatura, sumada algebraicamente
Las lecturas registradas se muestran en la siguiente tabla. Tiempo (min)
R
(gr/cm^3 ) Temperatura (ºC) 1 1.007 31. 2 1.007 31. 5 1.007 31. 8 1.007 31. 15 1.0065 31. 30 1.0065 31. 60 1.006 31. 900 1.0065 30. Aplicando las correcciones, se tiene lo siguiente: Tiempo (min) R T (ºC) Cm Cd Ct Rc 1 1.007 31. 0.0006 0.
Luego, según la NTP 339.128 el cálculo para determinar el porcentaje de suelo en suspensión, para un hidrómetro 151H se usa la siguiente expresión:
P =
[(^
W )
×
G
G − G 1 ]
( R − G 1 )
Donde: P = Porcentaje de suelo que queda en suspensión al nivel al cual el densímetro mide la densidad de la suspensión. R = lectura del densímetro en la solución de agua, suelo, defloculante, aplicadas las correcciones. W = masa de suelo secado al horno en una muestra total de ensayo representada por la masa del suelo dispersado, en gramos. G = gravedad específica de las partículas sólidas G 1 = gravedad específica del agua con defloculante en el cual las partículas del suelo están suspendidas. Se usa un valor numérico igual a 1. Para este ensayo se ha tomado una masa de suelo secado al horno de 50 g, y se utiliza según la guía del laboratorio una gravedad específica de partículas sólidas de 2.55, reemplazando esos valores en la fórmula y calculando el % P para cada lectura se obtienen los valores mostrados en la tabla siguiente. Tiempo (min) R T (ºC) Cm Cd Ct Rc P% 1 1.007 31.
Para obtener el diámetro efectivo de las partículas del suelo en suspensión, la NTP 339.128 propone la utilización de la fórmula siguiente: Dado que la tabla 3 de la mencionada norma, no da valores para temperaturas superiores a los 30ºC se procede a extrapolar mediante una correlación logarítmica. 25.5 26 26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.5 30 30.
f(x) = −0.00391457156799227 ln(x) + 0. R² = 0. Correlación entre k y temperatura De lo anterior, se obtiene una expresión que permite calcular valores de k para el peso específico a las temperaturas registradas. La tabla siguiente muestra los resultados del cálculo de L (cm), k y D (mm). Tiempo (min)
R
T
(ºC)
Rc L L/t K D 1 1.007 31.
En la siguiente tabla se resumen los cálculos realizados, asimismo en la figura __ se puede visualizar la distribución del tamaño de las partículas de la muestra ensayada. Tiempo (min) R^ T (ºC)^ Cm^ Cd^ Ct^ Rc^ P%^ L^ L/t^ K^ D 1 1.007 31. 0.0006 0.0074 3
7
4 9.^
8
3
0
0 2 1.007 31.4 0.0027 4 1.0029 1 9.578 15.226 7 7.61335 0.0121 1 0.0334 2 5 1.007 31.5 0.0027 7 1.0029 4 9.675 15.217 8 3.04357 0.0121 0 0.0211 1 8 1.007 31.5 0.0027 7 1.0029 4 9.675 15.217 8 1.90223 0.0121 0 0.0166 9 15 1.0065 31.6 0.0028 0 1.0024 7 8.128 15.358 9 1.02393 0.0120 9 0.0122 3 30 1.0065 31.5 0.0027 7 1.0024 4 8.030 15.367 8 0.51226 0.0121 0 0.0086 6 60 1.006 31.3 0.0027 1 1.0018 8 6.191 15.623 7 0.26039 0.0121 3 0.0061 9 900 1.0065 30.6 0.0025 1 1.0021 8 7.166 15.446 6 0.01716 0.0122 2 0.0016 0 0.100 0.010 0.
CURVA GRANULOMETRICA - ENSAYO POR HIDROMETRÍA Diámetro de partícula (mm) % de partículas más finas
