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3: CALOR Y CAMBIOS DE FASE DEL AGUA
3.1 INTRODUCCIÓN
El calor es una forma de energía que se transfiere de un cuerpo a otro únicamente en virtud de su diferencia de temperaturas. Todo cuerpo está constituido por un conjunto muy grande de átomos y moléculas y la suma de las energías cinéticas y potenciales de todas las partículas constituyentes del cuerpo se denomina energía interna. Cuando dos cuerpos se ponen en contacto térmico, el cuerpo que se encuentra a mayor temperatura transfiere parte de su energía interna al cuerpo de menor temperatura. Ésta energía transferida se denomina calor o energía térmica. Por ejemplo, cuando calentamos agua, inicialmente a la temperatura ambiente, el flujo de calor desde la cocina ocasiona que la energía interna de las moléculas del agua se incremente y ahora éstas se muevan con mayor rapidez, lo cual es más visible a medida que alcanzan la temperatura de ebullición. Los cambios de fase de una sustancia son procesos que involucran transferencia de energía calorífica a temperatura constante y los más comunes que podemos apreciar, y aquí presentamos, son los cambios de fase del agua a la presión atmosférica. 3.2 EQUIVALENTE MECANICO DEL CALOR James P. Joule (1818-1891), científico inglés, en 1843 demostró experimentalmente que el calor es una forma de energía. En su experimento, ver fig.3.1, un conjunto de pesos se dejan caer desde una altura determinada, haciendo girar las paletas que se encuentran dentro de un recipiente aislante con agua, es decir, se efectúa un trabajo mecánico sobre el agua. El equipo se diseña de manera que la pérdida de energía por fricción (en poleas, cojinetes, etc.) sea despreciable. Así, la energía potencial mecánica de las pesas aparece como
energía para calentar el agua. Joule encontró que por cada 4,186 J de trabajo mecánico que se realizaba, la temperatura de un gramo de agua se incrementaba en 1°C. Si designamos como una caloría, a la cantidad de calor que necesita un gramo de agua para incrementar su temperatura en 1°C, entonces: 1 cal = 4,186 J Ésta relación se conoce como el equivalente mecánico del calor, la cual nos proporciona un factor de conversión entre calorías y Joules. 3.3 CAPACIDAD CALORÍFICA Y CALOR ESPECÍFICO CAPACIDAD CALORÍFICA Las sustancias difieren entre sí en la cantidad de calor que necesitan para experimentar el mismo cambio de temperatura. Por ejemplo, 1 Kg de agua necesita 1 Kcal (1 000 calorías) para elevar su temperatura en 1°C, mientras que 1 Kg de aluminio necesita solamente 0,22 Kcal para incrementar su temperatura en 1°C. Ésta característica que tienen las diferentes sustancias se le denomina Termómetro Peso Peso Recipiente Aislante Rueda de Paletas Agua Figura 3.1 Dispositivo experimental de Joule para determinar el equivalente mecánico del calor.
3.4 CALOR LATENTE Y CAMBIOS DE FASE DEL AGUA
CALOR LATENTE
En general, la materia puede existir en tres fases: sólido, líquido o gas. La fase de una sustancia depende tanto de su presión como de su temperatura. Además, si un cuerpo de algún tipo de material o sustancia recibe o cede calor, se calienta o enfría, respectivamente. Sin embargo, cuando se produce un cambio de fase, la energía calorífica que recibe o cede ocasiona la disociación (rompimiento de enlaces) o asociación de sus moléculas y esto sucede a temperatura constante. El calor latente L de una sustancia, es el calor necesario que recibe o cede la unidad de masa para cambiar de fase. Así, la expresión para determinar el calor que hay que suministrar a una determinada masa “m” para producirle un cambio de fase, es, Q = mL, (3.5) Los calores latentes de una sustancia son iguales para procesos inversos, por ejemplo, los calores latentes de fusión y solidificación son iguales y los calores latentes de vaporización y condensación, también. CAMBIOS DE FASE DEL AGUA En la fig. 3.2, se grafica temperatura Vs calor para ilustrar los cambios de fase que experimenta 1Kg de hielo, inicialmente a –10°C, ubicado dentro de un recipiente abierto al aire, al cual se le suministra calor a ritmo constante. Dentro del recipiente se ubica un termómetro para registrar la temperatura en todo el proceso. El calor latente de fusión del agua (igual al de solidificación), es:
LF = LS = 80 Kcal/kg El calor latente de vaporización del agua (igual al de condensación), es: LV = LC = 540 Kcal/kg 3.5 CALORÍMETRO DE MEZCLA Un calorímetro es un recipiente que se diseña y se construye de modo que térmicamente se encuentre aislado, impidiendo el flujo calorífico entre el interior y el exterior del calorímetro. En la fig.3.4 se muestra esquemáticamente un calorímetro. Una de las aplicaciones más importantes del calorímetro es la determinación del calor específico de las diferentes sustancias, usando un medio refrigerante de calor específico conocido (en el calorímetro que mostramos el refrigerante es agua). 5 85 185 725 540 Kcal 80 Kcal 100° 0° -10° T (°C) Q (Kcal) Vaporización Condensación Calentamiento Enfriamiento Fusión Solidificación Vapor Recalentado Figura 3.2 Gráfica de la temperatura Vs el calor para 1Kg de hielo, inicialmente a –10°C, el cual es vaporizado. Se trata también de representar el proceso inverso de enfriamiento desde la fase vapor a la fase sólida. Termómetro
La cantidad, ccalorím mcalorím, es la capacidad calorífica del calorímetro. En los trabajos técnicos, es usual reportar la capacidad calorífica del calorímetro mediante el equivalente en agua del calorímetro. El equivalente en agua de un calorímetro, V, es una masa de agua con igual capacidad calorífica que el calorímetro, esto es: caV = ccalorím mcalorím Así, el equivalente en agua se expresa en unidades de masa. Por ejemplo, si el equivalente en agua de un calorímetro es V = 2 gramos, la capacidad calorífica del calorímetro es 2 cal/°C. A partir de la ec. (3.6), haciendo uso del equivalente en agua del calorímetro, la relación para determinar el calor específico de la muestra es:
( T )
(c cV)(T -T )
e a a e a
c a x
mT
m
c , (3.7)
3.6 PROBLEMAS PROPUESTOS
1. ¿Qué cantidad de agua a 20 ºC deba de mezclarse con agua de 40 ºC para obtener 35 g de agua a 35 ºC?. A) 2,52 g B) 5,24 g C) 7,51 g D) 8,75 g E) 9,41 g 2. ¿Cuántos cubos de hielo de 10 g a 0º C se requieren para enfriar un vaso, cuya capacidad calorífica es de 540 cal/ºC, que contiene 100 g de refresco a 20º C de modo que su temperatura descienda hasta 0ºC? A) 10
B) 12
C) 16
D) 18
E) 20
3. BELEN
Una herradura de hierro de 2,00 kg inicialmente a 900 ºC se sumerge en un recipiente que contiene 20 kg de agua líquida a 20 ºC. La temperatura final de equilibrio en ºC, es: (Considere que el recipiente es completamente adiabático, para el hierro c = 0,12 cal/g ºC). A) 24, B) 28, C) 30, D) 34, E) 38, 4. Si se suministra 12,8 Kcal a 40 gramos de hielo a -10 ºC, la masa del vapor de agua que se obtiene, en g, es: A) 60 B) 40 C) 30 D) 20 E) 10
5. BELEN Para fundir completamente dos muestras, a partir de sus temperaturas, de fusión, se requieren Q 1 y Q 2 = Q 1 /2 calorías respectivamente. Si las muestras tienen masas m 1 y m 2 = 10 m 1 /9 gramos y el calor latente de fusión de m 1 es L 1 = 100 cal/g. Hallar L 2 (en cal/g). A) 20 B) 40 C) 25
E) 65,64 g
9. FRECIA En un diagrama de temperatura-calor se muestra el calentamiento y cambio de fase de una pieza metálica. Los valores de sus calores específicos en sus fases sólida y liquida son 0,1 cal/g°C y 0,2 cal/g°C, respectivamente. Determine el valor del calor latente de fusión, en cal/g. A) 1, B) 2, C) 3, D) 4, E) 5, 10. El diagrama muestra el calentamiento y la fusión de cierto metal, si L = 49 cal/g, halle el calor específico, en cal/g ºC, en la fase líquida. A) 0,05 cal/g ºC B) 0,10 cal/g ºC C) 0,15 cal/g ºC D) 0,20 cal/g ºC E) 0,25 cal/g ºC 11. FRESCIA En un depósito aislado térmicamente hay 5 litros de agua del cual se extrae 1 litro y levantándolo una altura “H” es dejado caer al mismo depósito observándose 800 3760 T(ºC) Q(Cal) 60 20
T(ºC) Q(Cal) 40 180 260 200 60
que la temperatura aumenta en 0,0098°C. Halle “H” (en m). El calor específico del agua es 4180 J/Kg°C. Considere g = 9,8 m/s^2. A) 12, B) 16, C) 20, D) 24, E) 28,
12. FRESCIA En un calorímetro cuya capacidad es 40 cal/°C y se encuentra a 20°C se colocan 80g de agua a 50°C y “x” gramos de hielo a 0°C. Calcular “x”, si la temperatura de equilibrio es de 10°C. A) 50 B) 40 C) 100 D) 80 E) 60 13. En un calorímetro de equivalente en agua despreciable se tienen “m” g de agua a 15°C. Si se introducen 100g de un cierto metal a 60°C la temperatura de equilibrio es de 30°C pero si dicho metal se introduce en “2m” g de agua a 15°C, entonces la temperatura de equilibrio en °C será: A) 24 B) 14 C) 30 D) 20 E) 40 14. Usando un calentador de 400 W se prepara una jarra de té, para lo cual se debe hacer hervir medio litro de agua desde la temperatura inicial de 20ºC. Halle el tiempo necesario para esto.(1 cal = 4,18 J)
