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Física 2 04. El campo magnético Curso 2017/18 1
Tema 04
El campo magnético
IES Padre Manjón
Prof: Eduardo Eisman
04. El campo magnético: Índice
CONTENIDOS
- De la magnetita al electromagnetismo1. De la magnetita al elec o xx 2.2. Estudio del campo magnéticoo xx 3.3. Movimientos de cargas en campos magnéticos
elec ss x
ecct romagnetismoo 22 2. Estudio del campo magnéticoE x 4. Campos magnéticos producidos por corrientes
oo sss x
33 3. 33 MovimientM o x Teorema de
ento os de car ee Ampère
car rgas en campos magnéticoss 4. Campos magnéticos producidos por c 4 rere. 5. Magnetismo natural. 6. Analogías y diferencias entre el campo
por c corriente oo electrico
nte ess Teorema dTT oo y magnético. CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
- Conocer el movimiento de una partícula cargada en el seno de un campo magnético.
8.1. Describe el movimiento que realiza una carga cuando penetra en una región donde existe un campo magnético y analiza los espectrómetros de masas y los aceleradores de partículas.
- Comprender y comprobar que las corrientes eléctricas generan campos magnéticos.
9.1. Relaciona las cargas en movimiento con la creación de campos magnéticos y describe las líneas del campo magnético que crea una corriente eléctrica rectilínea.
- Reconocer la fuerza de Lorentz como la fuerza que se ejerce sobre una partícula cargada que se mueve en una región del espacio donde actúan un campo eléctrico y un campo magnético.
10.1. Calcula el radio de la órbita que describe una partícula cargada cuando penetra con una velocidad determinada en un campo magnético conocido aplicando la fuerza de Lorentz. 10.2. Utiliza aplicaciones virtuales para comprender el funcionamiento de un ciclotrón.
- Reconocer la fuerza de Lorentz como la fuerza que se ejerce sobre una partícula cargada que se mueve en una región del espacio donde actúan un campo eléctrico y un campo magnético.
10.3. Establece la relación entre el campo magnético y el eléctrico para que una partícula cargada se mueva con MRU aplicando la ley fundamental de la dinámica y la ley de Lorentz.
Física 2 04. El campo magnético Curso 2017/18 3
04. El campo magnético: Índice
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
- Interpretar el campo magnético como campo no conservativo y la imposibilidad de asociar una energía potencial.
11.1. Analiza el campo eléctrico y el campo magnético desde el punto de vista energético teniendo en cuenta los conceptos de fuerza central y campo conservativo.
- Describir el campo magnético originado por una corriente rectilínea, por una espira de corriente o por un solenoide en un punto determinado.
12.1. Establece, en un punto dado del espacio, el campo magnético resultante debido a dos o más conductores rectilíneos por los que circulan corrientes eléctricas. 12.2. Caracteriza el campo magnético creado por una espira y por un conjunto de espiras.
- Identificar y justificar la fuerza de interacción entre dos conductores rectilíneos y paralelos.
13.1. Analiza y calcula la fuerza que se establece entre dos conductores paralelos, según el sentido de la corriente que los recorra, realizando el diagrama correspondiente.
- Conocer que el amperio es una unidad fundamental del Sistema Internacional.
14.1. Justifica la definición de amperio a partir de la fuerza que se establece entre dos conductores rectilíneos y paralelos.
- Valorar la ley de Ampère como método de cálculo de campos magnéticos.
15.1. Determina el campo que crea una corriente rectilínea de carga aplicando la ley de Ampère y lo expresa en unidades del Sistema Internacional.
Física 2 04. El campo magnético Curso 2017/18 7
1.3 De la magnetita al electromagnetismo
- Inviernoo dee 182020 :: Oersted observa una relación entre electricidad y magnetismo Cuando colocaba la aguja de una brújula cerca de un alambre por el que circulaba corriente, ésta experimentaba una desviación: nace el
rca de un alambre por el electromagnetismo
por o.
- Unaa corrientee eléctricaa (partículass cargadass enn movimiento)) producee unn campoo magnéticoo.
- Meses después,Meses des s, André M. Ampère comprobó la
dré M. Ampère coomprobó la aaa interacción entre conductores cercanos por los que circulan corrientes.
n
- Michael Faraday yy Joseph Henry demostraron que
y yy Joseph Hen demostraron que eee un campoun campo magnético variable producemagnético variable produ una corriente eléctrica.
- Por esas fechas,Por Jeanann--Baptiste Biot
esae t y
sa as fech y Felix
ech has,, Jea Biott yyy FeF x Savart formulan el campo
Fe elixx SavartS f producido
fof ormula por
ana el campo una corriente
pr roducido eee cualquiera
o pp raraa.
- Algo más tarde,Algo Jamess Clerkk Maxwell constató el efecto contrario: un
g oo más n campo
tar rde, James o eléctrico
me sss ClerkC k oo variable
k MaxwellMM ee genera
ell conscc aa un
on statós el n campo
el efectoe contra o magnético
ontr aa o.
- Enn resumenn:
- Loss imaness yyy lass corrientess eléctricass creann camposs magnéticosos.
- Loss camposs magnéticoss variabless producenn corrientess eléctricasas.
2.1 Acción de un campo magnético sobre una carga en movimiento
- Si una carga eléctrica (+q) penetra en un campo magnético con una determinada velocidad, sufre una interacción, es decir, se verá sometida a una fuerza, que viene dada por la
cidad
a ley
d, sufrs
y de
ufr re una
e Lorentz
inte e
tz.
p Una
yy
a carga
y
aa eléctricaaa ennn movimientoo see conviertee enn unn imán
Si
Leyy dee Lorentz
lé
z y
é t ié té (
yy campo
)) t
o magnético
F L o r e n t z q ª¬^ v uBº¼
G (^) G G
N (^) D S
B
G
+q
v
G
- La FUERZA TIENE SENTIDO CONTRARIO, si la CARGA que penetra en el campo es NEGATIVA (-q)
La Fuerza dee Lorentzz (fuerza magnética) tiene por:
Sentido: regla de Maxwell o regla del tornillo
Dirección: perpendicular al plano que definen los vectores
Módulo: q v B sen Į
+ q v
G
F q v Bsen D
B
G
D
F L o r e n t z
G
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N (^) S
F L o r e n t z q ª¬v^ uB º¼ 1N
G (^) G G
D
- La ley de Lorentz, nos permite definir el campo magnético en un punto, a partir de la
fuerza que ejerce el campo sobre la unidad de carga (+1C) que se mueve con una
velocidad de 1 m/s en dirección perpendicular al campo.
1 v 1 m.s
G
q 1C
- El vector que define el campo magnético se llamaa inducciónn magnéticaca: (^) B
G
- Su módulo se calcula a partir de la ley de Lorentz:
1
F 1N B Unidad en el SI : 1Tesla q vsen 1C.1m.s
D
B 1Tesla
G
FL (^) t qqq ªv^ vvvvv BBBBBBBBBBBB º 1N
G ª
- Laa leeyy dede LLorentz , nosn permite definir el campo magnético en un punto, a partir de la
fuerzafuerzaerza quequque ejerceejerce elel campo sobre la unidad de carga (+ 1 C) que se mueve con una
velocidad de 1 m/s en dirección perpendicular al campo.
2.2 Acción de un campo magnético sobre una carga en movimiento
- Leyy dee Lorentzz yyy campo
f
o magnético
o B
o V
D
o F (^) • La unidad de inducción magnética en el S.I. es el
de induc el Tesla
duc cció a (T)
q +
F L o r e n t z q vª¬^ uBº¼
G (^) G G
1
1N 1N 1 Tesla 1C.m.s A.m
2.3 Unidades de medida del campo magnético o inducción magnética
- Fuerza sobre una carga eléctrica positiva en un campo magnético:positiva regla
tiva aa a de
aa e e la
n unu cam aa mano
cammpo po mag o derecha
mag n ha.
- Unn Tesla es el valor de la inducción magnética de un campo que ejerce una fuerza de
un e 1
n ca N sobre una carga eléctrica de
de e 1
ee 1 NN C que se mueve con una velocidad de
C
ee 1
qq uue 11 m/s
e s e mueve con una s perpendicular al
una a velocid al campo
4 2
weber 1 Tesla 1 10 Gauss m
- Otras Unidades de Inducción magnética:
Física 2 04. El campo magnético Curso 2017/18 13
F L o r e n t z q ª¬^ v u B º¼ q v B senD
G (^) G G
2 c
v mv F q v Bsen ma m r r q Bsen
D D
x El vector velocidad se descompone: x Una componente en la dirección del campo que permanece constante. x Otra componente perpendicular al campo, que varía de dirección, aunque no de módulo.
x El movimiento resultante es uniforme en la dirección del campo y circular alrededor de él, dando lugar a una
alrededor de él, dando lugar a trayectoria helicoidal
ar a al. B
G
D
r
- Carga en movimiento bajo un ángulo cualquiera
v
q^ G z
x y
z
x
y
v
G q
v 1
G
v 2
G
F
G
F L o r e n t zL o r e n t z qqq ª¬^ vvvvvvvvv BBBBBBBBBBBBB º (^) ¼ q v B senq v B senB D
G ª
x El vector velocidad se descompone:
- Carga en movimiento bajo un ángulo cualquiera
3.3 Movimiento de cargas en un campo magnético
- LaLaaa partículapartículap a cargadaa (q)) entraa enn cualquierr direcciónn conn respectoo all campo
magnético
ulaa
oo.
- La partícula sigue una trayectoria helicoidal:
F L o r e n t z q E q vª¬^ uBº¼
G G (^) G G
- La ley de Lorentz tiene aplicaciones en loss aceleradoress dee partículas y en elel espectrógrafoo dee masasas.
- Si una carga eléctrica +q se encuentra en una región del espacio en la que
coexisten un campo eléctrico y un campo magnético actuará sobre la carga
la suma vectorial de las fuerzas eléctrica y magnética.
F M a g n é t i c a q vª¬^ uBº¼
G (^) G G F E lé c t r i c a q E
G G
- SSii uuunaun aaa cccargca rgaa eel éctricaa ++qq ssee encuentrae a eenn uun aa regiónr n ded l espacioe o eenn laaa qque
coexistencooexisoe stesten
arg ga
nn ununuu
aa eléctricaee
nnn campcampccc oo
ca aa qq sese
oo eléctricoeeléeeelécccttrriicco
ene
oo yy
ncn uen
yyyy uuuunn
e ntran a een
nn campocamcc mpomp
nn unuu aa regiór n
ooo magnéticomammm ggnéticogn
nn ded l espae
oo actuaráaaaacct uuuaará
pa acioo e
áá sobresssobre
ene nn
ee llaaaa
la aaa queq
coe aa cargaccarcccarga
llaa
coe existen
aa sumasssuma
ten nn unun campc
aa vectoriavvvvveecctttoorria
mp po
alal ddddee
oo eléee c
ee llasaaaas
lé ctricoc o y
ss ffuerzasuuuerzaas
yyy uuunn campoc
sss eléctriceeeelléééccttricaa
mpo
aa yy
ooo magnéticomm
yyyyy magnétimagnétimmm cc
coo a
caca.
F M a g n é t i c aM a g n é t i c a qq ª¬^ vvv BBº¼ºº
G ª FE lé c t r i c aE lé c t r i c a q E
G G
3.4 Movimiento de cargas en un campo magnético y eléctrico
- FuerzaFuerza que actúa sobre una carga
a que act eléctrica
ct túa en
sob un
ob bre una carga e espacio donde
eléctricae en coexisten
un un
espacio donde campo eléctrico
co oo y
cooe exis yyyy un
xis sten nn campo
u n campo oo magnético
- En el caso de la figura las fuerzas
eléctrica y magnética se compensan: q E^ q v B
- Al fijar unos valores de E y B, se determinan las partículas que lleven una cierta velocidad:
E
v
B
Física 2 04. El campo magnético Curso 2017/18 15
N
Corriente alterna de alta frecuencia
- Ciclotón • Espectrógrafo de masas
Corriente alterna de alta frecuencia
3.5 Movimiento de cargas en campos magnéticos
- Las partículas cargadas son aceleradas por la diferencia de potencial existente entre las dos “des”. Cuando llegan de nuevo al hueco, la ddp ha cambiado de signo y vuelven a acelerarse describiendo un círculo mayor. 2 2 2 c máx
q Br q B r
v E
m 2m
F P r o t ó n q ª¬^ v uBº¼
G G G
N S
P+
v
G
D
B
G
F E le c t r ó n q ª¬v^ uBº¼
G (^) G G
N S
B
G
F N e u t r ó n 0
G
N S
B
G
v
G
D
e
- Protón • Electrón
- Neutrón
- Neutrón no interacciona con el campo magnético
- En un campo magnético posee un movimiento rectilíneo uniforme.
v
G
D
n^ o
- Protón y electrón interaccionan con el campo magnético
- En este campo magnético poseen un movimiento circular uniforme.
F P r o t ó nP r o t ó n qq ª¬^ vvv BBº¼ºº
G
N S
P+ N^ ee S
3.6 Fuerza magnética sobre un protón, electrón y neutrón: ley de Lorentz
Física 2 04. El campo magnético Curso 2017/18 19
- El momento se anula cuando el plano de la espira es perpendicular al campo:
s B sen D 0 M 0
G^ G^ G &
- ElEl momentoo ess máximoo cuandoo elel planoo dee laa espiraa ess paraleloo alal campoo:
s A B sen D 1 M M á x M Is B
G^ G^ G
- Si se trata de una bobina o un solenoide, su momento se multiplica por el número de espiras o vueltas:
M P a r F u e r z a s n I ª¬^ s u B º¼^ n mª¬^ uBº¼
G G G G G
- En esto se fundamentan loss motores eléctricos y los galvanómetros
B
G
I
F 2
G
F 2
G
F 1
G
F 1
G
I
s
D G
- EEl mmomento o sese anulaa a cuandoc o eeel planop o dede laaa espirae a eses perpendiculap r aaal campc o:
s B sensesenn D 000 MMM 0
G G^ G &
B
G F 22
G
3.9 Acción de un campo magnético sobre una espira rectangular
- Consta de una bobina situada en un campo magnético radial formando siempre entre ambos un ángulo recto.
- Al circular la corriente por la bobina se genera un par de fuerzas que la hace girar, siendo proporcional al ángulo girado.
- La bobina se detiene cuando el par de fuerzas magnético se iguala al par de fuerzas mecánico que ejerce el resorte:
Escala
Imán permanente
Resorte
Bobina con núcleo
- Consta de una bobina situada en un de hierro dulce é i di l f d
Escala Bobina con núcleo de hierro dulce
3.10 Galvanómetro de cuadro móvil
- Galvanómetroro: instrumento que mide la intensidad y/o el voltaje de una corriente
eléctrica.
- Por tanto es el fundamento de loss amperímetross yyy voltímetrosos.
M (^) Magnético n I sª¬^ uB º¼ MMecánico
G (^) G G G
Física 2 04. El campo magnético Curso 2017/18 21
4.1 Campos magnéticos producidos por corrientes
- El experimento de Oersted
- En 1820 Hanss Christiann Oersted demostró experimentalmente los efectos de
una corriente eléctrica sobre una aguja imantada.
- La aguja volvía a su posición inicial al cesar la corriente eléctrica.
- El paso de la corriente ejercía sobre la aguja imantada los mismos efectos que un imán
Interruptor abierto
Brújula
Conductor
Interruptor cerrado
Brújula
Conductor
- Situó la aguja paralela un conductor rectilíneo.
- Observó que giraba hasta quedar perpendicular al conductor cuando circulaba por él una corriente eléctrica
CIRCUITO CERRADO CIRCUITO ABIERTO
I
B o^ I 2 r
P
S
- La permeabilidad magnética del vacío :
7 0 2 4 N 10 A
P S
o 2
P S
- La constante de proporcionalidad depende del medio.
I
- Biot y Savart midieron el valor de la inducción magnética , debida a un conductor rectilíneo largo por el que circula una corriente I en un punto situado a una distancia r:
B
G
- Regla de la mano derecha: campo magnético creado por un conductor rectilíneo.
El vector es tangente a las líneas de campo, que son circunferencias concéntricas, con centro en el conductor.
B
B^ G
G
B
G
B
G
I
- Biott yyy SavartS mmidieron el valor de la inducción magnética , debida a un conductor rectilíneo largolargo porporpop elel queque circula una corriente I en un punto situado a una distancia r:
B
G
B
G
4.2 Campo magnético producido por una corriente rectilínea
xx Leyy dee Biott y Savartrt: el campo magnético creado por un conductor rectilíneo, en sus proximidades, depende directa- mente de la intensidad de corriente que circula por él, e inversamente de la distancia al conductor:
Física 2 04. El campo magnético Curso 2017/18 25
- Una BOBINA es una conjunto de n espiras muy juntas.
B n^ o^ I 2 r
P
- Unaa BOBINA por la que circula una corriente eléctrica se comporta como unn IMÁNN : una cara de la bobina hace de
a que circu e POLO
ircu ula una c O NORTE y la otra cara de
rica se e POLO
co mport O SUR
port ta R.
S
N
n
n
- Cuando por una bobina, de radio r, circula una corriente eléctrica continua I, se crea en su interior un campo magnético que vale:
I
I
PILA
- Unaa BOBINA ese una conjunto de n espiras muy juntas.
B n P^ o^ I
N
- Cuando por una bobina, de radio r, circula una corriente eléctrica continua I, se crea en su interior un campo magnético que vale:
4.5 Campo magnético en el interior de una bobina
- Cuando por un solenoide de longitud L, formado por n espiras, circula una corriente
I se crea un campo magnético en su interior.
- Un solenoide está formado por n espiras circulares que forman un cilindro de longitud L, cuyo radio r es significativamente menor que su longitud.
n
S
I
L
- Unn solenoide por la que circula una corriente eléctrica se comporta como unn imánn : una cara del solenoide es el
r la que el polo
ue circula o norte y la otra cara el
e eléctri el polo
ctri ica o sur
ca ses ur.
- Si introducimos una barra dee hierro en el solenoide construimos unn electroimán. Se aumenta el campo magnético, puesto que el coeficiente de permeabilidad magnética del Fe es mayor que el del aire / vacío.
B n o^ I L
P N
o
B
- Cuando por un solenoide de longitud L, formado por n espiras, circula una corriente
I se crea un campo magnético en su interior.
- Unn solenoide estáe formado por n espiras circulares que forman un cilindro de longitud L, cuyo radiodio rr eses significativamentesignif menor que su longitud.
I
o
B
4.6 Campo magnético en el interior de un solenoide
Física 2 04. El campo magnético Curso 2017/18 27
B 1
G
B 2
G
12
G F
x B 1 es perpendicular al segundo conductor y al plano que definen los conductores:
1 2 12 2 1 2
P
S
F I lB o^ I I l r
I 1 I 2
- Se trata de calcular la interacción entre dos conductores rectilíneos y paralelos por los que circulan corrientes eléctricas de intensidades I 1 e I (^2)
- Según la ley de Biot y Savart el primer conductor recorrido por genera un campo magnético que ejerce una fuerza magnética sobre el segundo conductor por el que circula corriente , y viceversa.
F 2
G I 1
I 2
21
G F
o 1 1
I B 2 r
P
S
x La fuerza que ejerce sobre el segundo conductor vale:
x CorrientesCo s dell mismoo sentidoo see atraen y
Co orrie yy de
rrie entess d ee sentido
ded l mismom o ooo contrario
o ss ent oo se
ent tidoo ses ee repelen
ee ataa nnn.
x De igual forma se calcula la fuerza que ejerce el segundo conductor sobre el primero: F1-2 = F (^) 2-1 : son fuerzas acción
x B 1 es perpendicular al I 1 segundo conductor y al
- Se trata de calcular laa interacciónn entree e dosd s conductoresc s reectilíneos s yyy paralelosp pop rlos que circulan corrientes eléctricaséctricas dede intensidadesinntensidnte dadesdad s II 1 ee II 2
- Según la ley de Biot y Savart el primer conductor recorrido por genera un campo magnético que ejerce una fuerza magnética sobre el segundo conductor por el que circula corriente , y viceversa.
F 2
G I 1
I 2
4.7 Fuerza magnética entre corrientes paralelas
B 1
G
1 2 7 7 1 2 2 1 o (^2)
I I l N 1A.1A.1m F F 4 10 2.10 N 2 r A 2 .1m
P^ S S S
- Un Amperio (1A) se define como la intensidad de corriente que circula por dos hilos conductores, paralelos, separados un metro, situados en el vacío, cuando sobre cada metro de longitud de conductor se ejerce una fuerza de 2.10 -7^ N. - Fuerza magnética entreFuerza magnética entre estos dos conductores vale:
B 1
G
B 2
G
12
G F
I 1 = 1A
I 2 = 1A
21
G F
x En el vacío: ȝo = 4ʌ.10 -7^ (S.I.)
l = 1 m
- Unn AAmperio o (( 1 AA) ses define como la intensidad de corriente que circula por dos hilos conductores, paralelos,paaralelosara separadossseeparadparpap un metro, situados en el vacío, cuando sobre cada metro de longitud de conductor se ejerce una fuerza de 2. 10 -^7 N.
I 1 = 1A
I 2 = 1A x^ En^ el^ vacío:^ ȝo^ =^4 ʌ.^10
- 7 (S.I.)
4.8 Definición de Amperio
Física 2 04. El campo magnético Curso 2017/18 31
- Se comprueba, introduciéndo la
sustancia por uno de los extremos de
un electroimán y midiendo la fuerza
que ejerce el campo magnético sobre
ella.
- Según su comportamiento, ante la
presencia de un campo magnético, las
sustancias se clasifican:
- No todas las sustancias se comportan del mismo modo en presencia de un campo magnético.
Sustancia analizada
o B
Escala
Medida de la fuerza magnética sobre una sustancia
Electroimán
Dinamómetro
- sustancias ferromagnéticas
- sustancias paramagnéticas
- sustancias diamagnéticas
- Se comprueba, introduciéndo la
sustancia por uno de los extremos de
un electroimán y midiendo la fuerza
que ejerce el campo magnético sobre
- No todas las sustancias se comportan del mismo modo en presencia de un campo magnético.
5.2 El magnetismo natural
S N S N
s N
s N
s N
s N
s N
s N
s N
s N
s N
s N s^ N
- Son fácilmente imantables y fuertemente atraídas por un imán.
- Están formadas por pequeñas regiones en las cuales todos los átomos tiene la
misma dirección: son los dominios magnéticos.
x dominios magnéticos
- En un material ferromagnético no imantado los dominios están orientados al azar, pero en presencia de un campo magnético externo , estos dominios se orientan en la misma dirección y sentido, convirtiéndose en un imán.
x campo magnético externo
- Sustancias ferromagnéticas: hierro, cobalto, acero, níquel y aleaciones de esos metales.
- La permeabilidad magnética de estas sustancias es muy superior a la del vacío.
sss
NN
s
ss NNNNN
ss
SSSSSSSSSSSSSSSS N
NNNNNNNNN sss N
s
sssss NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN NN
s NNNN
NNNN SSSSSSS^ N
ss NN
NNNNNNN
ss NN
sssssssssss NNNNNNNNNNNNN
s N
s N
s N
s N
s NNNNNNNNNN
s N
ss^ s NN
s N
s N
s ssN^ s^ N
HIERRO los dominios se orientan con facilidad, pero la orientación de desaparece cuando cesa el campo exterior
ACERO los dominios ofrecen resistencia a orientarse, una vez orientados permanecen en esa posición
HIERRO
IMÁN TEMPORAL
ACERO IMÁN PERMANENTE
- Son fácilmente imantables y fuertemente atraídas por un imán.
- Están formadas por pequeñas regiones en las cuales todos los átomos tiene la
misma dirección: son los dominios magnéticos.
x dominios magnéticos x^ campo magnético externo
5.3 Sustancias ferromagnéticas
Física 2 04. El campo magnético Curso 2017/18 33
Comportamiento de una sustancia paramagnética
o B
- Su permeabilidad magnética de estas sustancias es superior a la permeabilidad
magnética del vacío P 0.
- El estaño, platino, oxígeno y aluminio, son sustancias paramagnéticas, ya que
son atraídas débilmente por los imanes.
- El paramagnetismo aumenta al disminuir la temperatura , puesto que
disminuye la agitación térmica de modo que, los mayores efectos paramagnéticos
se observan cerca del cero absoluto.
- Son atraídas débilmente por un imán y prácticamente no se imantan.
o B
- Son atraídas débilmente por un imán y prácticamente no se imantan.
5.4 Sustancias paramagnéticas
Comportamiento de una sustancia diamagnética
o B
- Al situar la sustancia en un campo externo, se induce un campo magnético muy
débil de sentido opuesto al externo que tiende a alejar la sustancia del imán.
- Su permeabilidad magnética siempre es inferior a la permeabilidad magnética
del vacío P 0.
- El agua, el cloruro de sodio, el alcohol, el oro, la plata, el cobre o el plomo son
sustancias diamagnéticas.
- Son débilmente repelidas por un imán. Esto es debido a que algunos dipolos
atómicos se orientan en sentido contrario al campo magnético exterior.
o B
- Son débilmente repelidas por un imán. Esto es debido a que algunos dipolos
atómicos se orientan en sentido contrario al campo magnético exterior.
5.5 Sustancias diamagnéticas
Física 2 04. El campo magnético Curso 2017/18 37
E
G
b
a
W Camino I WCamino II
- El campo eléctrico es un campo conservativo: el trabajo necesario para mover una carga entre dos puntos del campo no depende del camino seguido - El campo magnético es un campo no conservativo: el trabajo necesario para mover una carga entre dos puntos del campo depende de la trayectoria seguida.
Camino I
Camino II
- Es posible asignar a cada punto del campo un valor de una magnitud escalar: Energía Potencial para describir el campo - No es posible asignar a cada punto del campo un valor de una magnitud escalar: Energía Potencial para describir el campo
B
G
b
a
W Camino I z WCamino II
Camino I
Camino II
- Campo Eléctrico si es conservativo: • Campo Magnético no es conservativo :
³ B.d l^ P^ oI^ z^0
G G
v
E.d l 0 ³
G G
v
q
q
b
a
Camino I
Camino II
b
a
Camino I
Camino II
q
q
6.3 Trabajo eléctrico y magnético
u u u u u u
u u u u u u
u u u u u u
u u u u u u
u u u u u u
B
G
q Feléctrica
G E
G
- Sólo el campo eléctrico ejerce fuerza sobre una carga en reposo
- Fuerza sobre una carga en reposo • Fuerza sobre una carga en movimiento
F q E
G G F q E q vª^ uBº ¬ ¼
G G (^) G G
u u u u u u
u u u u u u
u u u u u u
u u u u u u
u u u u u u
B
G
q
v
G
E
G
F eléctrica
G
- El campo eléctrico y el campo magnético ejercen fuerzas sobre una carga en movimiento ( Ley de Lorentz)
E
G Fmagnética
G
u u u u u u
- Fuerza sobre una carga en reposo • Fuerza sobre una carga en movimiento
u u u (^) v u u u
GG
6.4 Fuerza sobre una carga eléctrica
Física 2 04. El campo magnético Curso 2017/18 39
1. Un positrón penetra perpendicularmente en un campo magnético de 0,02 T a 1000 Km/s.
Determinar: a) la fuerza que actúa sobre el positrón; b) el radio y el sentido de la órbita descrita y el tiempo que tarda en recorrer esa órbita. Datos: carga del positrón = 1,6.10-19^ C; masa del positrón 9,1.10 -28^ g. Sol: 3,2.10 -15^ N; 2,84.10 -4^ m; 1,79.10 -9^ s.
- La fuerza obliga a la partícula a describir una circunferencia de radio r:
- La fuerza es perpendicular al campo magnético y a la velocidad, tiene por módulo, aplicando la:
: ª^ u º
G G G
ley de Lorentz F q v B F^ q v B sen 90º
19 6 1 15 1, 6.10 .10. .0, 02 3, 2.
C m s T N
F Lorentz
G
B 0,02T
G
F q v Bsen D
D 90º
1 v 1000 km.s
G
e
c^
mv
F qvB ma
r
4
mv
r m
qB
- El sentido el de la velocidad.
- El período T, del movimiento:
2
v w r T
S
4 10 6 1
2 2 .2,84. 17,84.
r m T s v m s
S S
1. Un positrón penetra perpendicularmente en un campo magnético de 0 , 02 T a 1000 Km/s.
Determinar: a) la fuerza que actúa sobre el positrón; b) el radio y el sentido de la órbita descrita y el tiempo que tarda en recorrer esa órbita. Datos: carga del positrón = 1 , 6. 10 -^19 C; masa del positrón 9 , 1. 10 -^28 g. Sol: 3 , 2. 10 -^15 N; 2 , 84. 10 -^4 m; 1 , 79. 10 -^9 s.
- La fuerza es perpendicular al campo magnético y a la velocidad, tiene por módulo, aplicando la:
7.1 Problemas de campo magnético
- Dentro de un campo magnético de intensidad 1 Wb/m^2 se desplaza perpendicularmente un protón de 10 Mev de energía. Indicar módulo, dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre él. Datos: q-protón = 1,6.10 -19^ C; m-protón = 1,7.10 -24^ g. Sol: 6,94.10 -12^ N.
- Aplicando la ley de Lorentz:
- A partir de la energía del protón calculamos su velocidad:
E M eV C V J
27 2
kg v
v m s
F qvB C m s wb m N
- La dirección y el sentido se determina por el producto vectorial de
- Ver figura del ejercicio anterior.
G^ G
v por B
- Dentro de un campo magnético de intensidad 1 Wb/m^2 se desplaza perpendicularmente un protón de 10 Mev de energía. Indicar módulo, dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre él. Datos: q-protón = 1 , 6. 10 -^19 C; m-protón = 1 , 7. 10 -^24 g. Sol: 6 , 94. 10 -^12 N.
- A partir de la energía del protón calculamos su velocidad:
7.2 Problemas de campo magnético
