SISTEMAS UNIFASICOS
BALANCE DE MASA Y ENERGIA
PQ-313A
Profesor: Ing. Víctor Pretell
Sistemas
Unifásicos
Densidad
Líquidos y
Sólidos
Ecuación
Gas Ideal
Ecuación de
Estado
Para Gases
No Ideales
Factor de
Compresibilidad
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Cap_05 del felder,,,,,,,,,,,,,,, Apuntes de Materiales
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Tipo: Apuntes
2020/2021
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SISTEMAS UNIFASICOS
BALANCE DE MASA Y ENERGIA
PQ-313A
Profesor: Ing. Víctor Pretell
Sistemas Unifásicos
Densidad Líquidos y Sólidos
Ecuación Gas Ideal
Ecuación de Estado Para Gases No Ideales
Factor de Compresibilidad
Objetivos
1. Determinar las propiedades PVT de un gas
ideal o una mezcla de gases ideales usando la
ecuación de estado para gas ideal.
2. Aplicar las ecuaciones de estado del: Virial,
Van der Waals, y Soave-Redlich-Kwong para
calcular las propiedades PVT de un gas no
ideal.
3. Usar el diagrama de compresibilidad para
determinar el factor de compresibilidad (Z)
para un gas no-ideal y luego aplicar la regla
de Kay para una mezcla de gases no ideales.
Introducción
Antes de realizar un BM completo, necesitamos determinar las propiedades físicas de los compuestos para tener relaciones adicionales entre las variables del sistema. Hay 3 modos de obtener los valores de las propiedades físicas (como la densidad, presión de vapor, solubilidad, capacidad calorífica, etc)
- Manuales o bases de datos Manual Perry del Ingeniero Químico, etc.
- Estimación empleando correlaciones empíricas
- Medición en laboratorio
Ecuación de estado del gas ideal
La ecuación de estado del gas ideal:
o
Esta ecuación de estado es valida para
todas las especies o mezclas de gases que
están en el estado del gas ideal:
Ejemplo: 1 mol de un gas ideal a 0˚C y 1
atm ocupa 22.415 litros.
PV nRT PV ^ n RT
P = presión absoluta
V = volumen del gas
n = numero de moles del gas
R = constante universal que depende de
las unidades de P, V, n, T
T = temperatura absoluta
PV nRT
Ecuación de estado del gas ideal
La ecuación de estado del gas ideal se
puede expresar:
donde ; volumen molar especifico del gas.
Unidades de la constante R
R= 0.08206 L. atm mol-1^ K-1^ R= 8.314 J mol-1K-
PV ˆ RT
V ˆ^ V / n
presión volumen Unidades de R mol temperatura
energía Unidades de R mol temperatura
Ecuación de estado del gas ideal
Presión y temperatura estándar
Para evitar usar la cte. R cuando usamos la ecuación de estado del gas ideal empleamos condiciones estándar (Ts, Vs, Ps).
Para un gas ideal a cualquier temperatura, T y
presión, P:
Para el mismo gas ideal a una temperatura (Ts) y presión (Ps) de referencia (llamada C.E.).
Dividiendo la ec. 1 y la ec. 2 da:
PV nRT (1)
PV s ˆ s RTs (2)
s s T^ s
T n PV
PV ˆ
Mezcla de gas ideal
Suponga nA moles de la especie A, nB
moles de la especie B, nc moles de la especie C si hay comportamiento ideal y esta contenido en un volumen, V a temperatura, T y presión, P.
Presión parcial, pA:
La presión que ejerce nA moles de la especie A sola en el volumen total, V a la temperatura, T de la mezcla.
p (^) A yA P
La presión parcial de un componente en una mezcla de gases ideal es la fracción molar del gas multiplicada por la presión total. La suma de las presiones parciales de los componentes de una mezcla ideal es igual a la presión total (Ley de Dalton).
p (^) A pB pC .....( yA yB yC ....) P P
Mezcla de gas ideal
Volumen del compuesto puro, vA
El volumen que ocupan nA moles de A solos a la presión total, P y la temperatura, T de la mezcla.
Ley de Amagat
v (^) A yA V
v (^) A vB vC .....( yA yB yC ....) V V
Mezcla de gas ideal
Fracción volumétrica = vA/V;
porcentaje en volumen (%v/v)= (vA/V )x 100%
Para una mezcla de gas ideal, la
fracción volumétrica es igual a la fracción molar de la sustancia:
70% v/v C 2 H 6 = 70 %mol C 2 H 6
Gas vs Vapor
A una presión suficientemente baja las especies tienden a ser mas vapor que liquido: Vapor: una especie gaseosa debajo de su temperatura critica. Gas: una especie gaseosa arriba de su temperatura critica. Especies arriba de su Pc y Tc- se denominan fluidos supercríticos.
Ecuación de estado del Virial
Ecuación de estado del Virial
B,C,D- segundo, tercero, cuarto coeficientes del virial
Ecuación Truncada del Virial:
Tr=T/Tc ω – factor acentrico: Tabla 5.3- Tc,Pc de la: Tabla B.
2 V 3
D
V
C
V
B
RT
PV
V
B RT
PV ˆ
1
ˆ
(^0114). 2 0 1. 6
c r r
c T
B
T
B B B
P
RT
B
Ecuaciones de estado cubicas
Se llaman ecuaciones de estado cúbicas porque cuando la ecuación es expandida, se vuelve de tercer orden para el volumen especifico.
Para evaluar el volumen para una temperatura y presión dada empleando una ecuación de estado cúbica, se usa un procedimiento de prueba y error.
Ecuaciones de estado cúbicas mas usadas son: a) Ecuación de estado de: Van der Waals b) Ecuación de estado de: Soave-Redlich-Kwong (SRK)
Ecuacion de estado de: Van der
Waals
(a/V^2 ): considera las fuerzas de atracción entre las moléculas
b: una corrección que considera el volumen ocupado por las mismas moléculas
ˆ ˆ^2 V
a
V b
RT P
c
c
c
c P
RT b P
R T a 64 8
27 2 2
Como obtener z
De tablas como: Manual Perry (pp 2-
140 a 2-150) da valores de z(T,P)
Alternativamente; puede usar la
grafica generalizada de compresibilidad
Figura 5.4-1 – grafica generalizada de
compresibilidad
Fig. 5.4-2 to Fig. 5.4-4 – expansión de
algunas regiones de la Fig. 5.4-
Como obtener el factor de
compresibilidad
- Busque la Tc y Pc
- Si el gas es Hidrogeno o Helio , emplee la corrección de Newton para la presión y temperatura critica
- Calcule la temperatura y presión reducida
- Obtenga “z” de la grafica generalizada
c
ideal c r RT
PV
V
Pc
P
Tc
T
Tr
; Pr ;
T T K P Pc atm
a c c
a c ^8 ^8