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CAPACITORES
Un condensador eléctrico es un dispositivo utilizado en electricidad y
electrónica, es capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico.
Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente en
forma de láminas o placas, y se asume que todas las líneas de campo eléctrico
que parten de la placa positiva van a la placa negativa. Las placas, sometidas a
una diferencia de potencial, adquieren una determinada carga eléctrica, positiva
en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variación de carga total.
Aunque desde el punto de vista físico un condensador no almacena carga
ni corriente eléctrica, sino simplemente energía mecánica latente, al ser
introducido en un circuito, se comporta en la práctica como un elemento "capaz"
de almacenar la energía eléctrica que recibe durante el periodo de carga, la
misma energía que cede después durante el periodo de descarga.
La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia
de potencial entre esta placa y la otra, la constante de proporcionalidad es
llamada capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se
mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el
que, sometidas sus armaduras a una diferencia de potencial de 1 voltio, estas
adquieren una carga eléctrica de 1 culombio.
La capacidad de 1 faradio es mucho más grande que la de la mayoría de
los condensadores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en
micro- μF = 10-6, nano- nF = 10-9^ o pico- pF = 10-12^ -faradios.
La capacidad de un condensador viene dada por la siguiente expresión:
𝑄 1
𝑉 1 −𝑉 2 =^
𝑄 2 𝑉 2 −𝑉 1 en^ donde:
C: Capacitancia o capacidad. Q1: Carga eléctrica almacenada en la placa 1. V1 – V2: Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2.
Nótese que en la definición de capacidad es indiferente que se considere
la carga de la placa positiva o la de la negativa, ya que:
Q2 = C. (V2-V1) = - C. (V1-V2) = - Q
CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS E = 0
d
E = 0
Para un capacitor, la capacitancia depende de la geometría del mismo, es
decir, del tamaño y forma de las placas, la separación entre ellas, etc.
Para el capacitor de placas paralelas, la capacitancia se puede calcular
como:
con:
Donde:
C = capacitancia, medida en farad (F).
A = área de cualquiera de las placas del capacitor (m^2 )
d = separación entre las placas del capacitor (m)
El flujo total es por tanto:
E. 2. p. r. L
- Se Determina la carga que hay en el interior de la superficie cerrada, en este
caso vale +Q, que es la carga de la armadura cilíndrica interior
- Aplicar la Ley de Gauss y despejar el módulo del campo eléctrico
La diferencia de potencial entre las placas del condensador se calcula
integrando.
La capacidad es:
La capacidad solamente depende de la geometría del condensador
(radio a y radio b de sus armaduras, y longitud L del condensador)
CAPACITORES EN SERIE
V
V1 V2 V
Para este caso todas las placas tienen el mismo valor de carga q
𝑉1 =
V = V1 + V2 + V3 = 𝑞 (
𝐶1 +^
𝐶2 +^
𝑛
𝑖=
EFECTO DE LOS DIELECTRICOS
Los materiales dieléctricos ante la presencia de un campo eléctrico
modifican su estructura interna, ya que sus moléculas dipolares se alinearan por
el efecto del campo sobre los polos de las moléculas.
E 0
SIN CAMPO ELECTRICO CON CAMPO ELECTRICO
E 0
E interno
E resultante
El Campo Resultante E res, es menor que el Campo Externo E 0 en un
factor k llamado constante dieléctrica relativa a la permitividad de vacío e 0
𝐸𝑑^ >
En vacío el campo de un capacitor es:
𝐸 0 =
Cuando se coloca el dieléctrico entre las placas manteniendo la carga q
constante, el campo es:
𝐸𝑑 =
Por lo que
𝐸𝑑^ =
𝑉 𝑑 𝑉𝑑 𝑑
Se puede ver que hay una caída de la diferencia de potencial entre placas:
Vd = V 0 / k
Por lo que la capacidad aumenta de:
C = q / Vd a C = (q. k) / V 0
Se puede ver que si a un capacitor de placas paralelas se le coloca un
dieléctrico y si se desea que se mantenga constante el potencial, se debe
aumentar el campo E, por ende aumenta la carga de qo a q´, con lo que aumenta
la capacidad en una proporción de k.
𝐶 =
