capitulo 2 estadistica aplicada, Guías, Proyectos, Investigaciones de Estadística Aplicada a la Psicología

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ESTADÍSTICA

APLICADA 1

Semana 2

Objetivos

 • El alumno construye e interpreta gráficos.

 • El alumno presenta información, haciendo uso

de tecnología, en forma gráfica.

 • El alumno construye tablas de frecuencia de

datos cuantitativos.

 • El alumno construye tablas y utiliza la

frecuencia acumulada.

 Imágenes Creative Commons CCO

DISTRIBUCIÓN DE

FRECUENCIAS

Ejemplo: Se ha tomado una muestra de la edad de 75 alumnos de Universidad Galileo. ¿Cuántas clases se recomiendan para la tabla de frecuencias?

PASO 1: ORDENAR LOS DATOS DE MENOR A

MAYOR

Edades de estudiantes de Universidad Galileo 21 34 20 30 21 22 35 21 21 20 23 21 22 22 20 25 22 23 25 20 24 25 24 28 23 20 24 25 29 24 23 23 23 27 21 25 21 26 24 20 26 20 25 26 18 21 18 24 23 18 22 21 28 21 23 21 23 29 32 21 23 21 31 35 22 21 24 32 36 24 22 20 33 37 21

Edades de estudiantes de Universidad Galileo 18 21 22 24 27 18 21 22 24 28 18 21 22 24 28 20 21 23 24 29 20 21 23 24 29 20 21 23 24 30 20 21 23 25 31 20 21 23 25 32 20 21 23 25 32 20 21 23 25 33 20 21 23 25 34 21 22 23 25 35 21 22 23 26 35 21 22 24 26 36 21 22 24 26 37

PASO 3: INTERVALO O ANCHO DE CLASE

Este se determina de la siguiente forma

intervalo=

𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟−𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑒𝑠

intervalo=

37 − 18 7 =2. Como se esta trabajando con edades el intervalo no puede ser un número decimal, puesto que no se dice que una persona tiene 23.7 años, entonces el intervalo se puede aproximar a 3.

PASO 4: ESTABLECER LOS LIMITES DE CLASE

Los limites deben incluir a todos los datos, desde el más pequeño hasta el más grande, para generar los mismos se debe elegir el valor mas pequeño de la tabla y a partir de ahí sumar el intervalo de clase 3 lo cual da como resultado 21, la siguiente clase empezara entonces en 21 y se sumara nuevamente el intervalo de clase en este caso 3.

Clase Limite inferior Limite superior A 18 21 B 21 24 C 24 27 D 27 30 E 30 33 F 33 36 G 36 39

PASO 5: CONTABILIZAR

LOS DATOS POR CLASE

Esto es con los datos ya ordenados se contabiliza cuantos de ellos hay por clase y se asignan a una columna llamada frecuencia de clase.

Clase

Limite inferior

Limite superior

frecuencia

A 18 21 11 B 21 24 32 C 24 27 17 D 27 30 5 E 30 33 4 F 33 36 4 G 36 39 2

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS RELATIVAS

Muchas veces es conveniente convertir las frecuencias de clase en frecuencias relativas de clase, pues estas multiplicadas por 100% proporcionan un porcentaje.

Esto se logra dividiendo la frecuencia de clase entre el total de datos

Clase Limite inferior Limite superior frecuencia f relativa

Se obtiene mediante % A 18 21 11 0.147 = 11/75 14.667 Se obtiene multiplicando B 21 24 32 0.427 = 32/75 42.667 la frecuencia relativa por 100 C 24 27 17 0.227 = 17/75 22. D 27 30 5 0.067 = 5/75 6. E 30 33 4 0.053 = 4/75 5. F 33 36 4 0.053 = 4/75 5. G 36 39 2 0.027 =2/75 2. 75 1.000 100.

POLÍGONO DE FRECUENCIAS

Para realizar el polígono de frecuencias se debe encontrar el punto medio de la clase, el cual es la semisuma de cada clase

Clase Limite inferior Limite superior Punto medio Se obtiene mediante A 18 21 19.5 =(18+21)/ B 21 24 22.5 =(21+24)/ C 24 27 25.5 =(24+27)/ D 27 30 28.5 =(27+30)/ E 30 33 31.5 =(30+33)/ F 33 36 34.5 =(33+36)/ G 36 39 37.5 =(36+39)/

POLÍGONO DE FRECUENCIAS

Para graficar el polígono de frecuencias se utilizan los datos del punto medio de clase en el eje horizontal y las frecuencias de clase en el eje vertical. Es de hacer notar que se necesita un punto medio anterior a la clase y uno posterior, para hacer esto, se resta al punto medio de la primera clase el intervalo y al punto medio de la ultima clase se le suma el intervalo

19.5- Clase Limite inferior Limite superior Punto medio A 18 21 19. B 21 24 22. C 24 27 25. D 27 30 28. E 30 33 31. F 33 36 34. G 36 39 37. 37.5+

Punto medio anterior 16.

Punto medio posterior 40.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS ACUMULATIVAS

La frecuencia acumulativa es la suma de la frecuencia de la clase observada y todas las anteriores

Clase Limite inferior Limite superior frecuencia Frecuencia Acumulada Se obtiene de A 18 21 11 11 11 B 21 24 32 43 11+ C 24 27 17 60 11+32+ D 27 30 5 65 11+32+17+ E 30 33 4 69 11+32+17+5+ F 33 36 4 73 11+32+17+5+4+ G 36 39 2 75 11+32+17+5+4+4+

POLÍGONO DE

FRECUENCIAS

ACUMULATIVAS

El polígono de frecuencias acumulativas u ojiva. Esta gráfica representa en el eje horizontal los limites superiores de clase, y en el eje vertical las frecuencias acumuladas.