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DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA ELECTRÓNICA
ASIGNATURA: ELECTRÓNICA DE POTENCIA
Deber No. 1
Nombre: Santiago Lozada
1. La tensión en bornas de un elemento es 𝒗
= 𝟓𝒔𝒊𝒏(𝟐𝝅𝒕). Utilice un programa gráfico
para representar la potencia instantánea absorbida por el elemento y determine la
potencia media si la corriente, utilizando el convenio de signos para dispositivos pasivos,
es:
a. 𝒊
( 𝒕
) = 𝟑𝒔𝒊𝒏
( 𝟐𝝅𝒕
) 𝑨
𝑝
( 𝑡
) = 𝑣(𝑡)𝑖
( 𝑡
)
𝑝(𝑡) = 5 𝑠𝑖𝑛( 2 𝜋𝑡) × 3 𝑠𝑖𝑛( 2 𝜋𝑡)
𝑝(𝑡) = 15 𝑠𝑖𝑛
2
( 2 𝜋𝑡)
𝑃 =
1
𝑇
∫
𝑣(𝑡)𝑖(𝑡)𝑑𝑡
𝑡
0
+𝑇
𝑡
0
𝑃 =
1
- 5
∫ 15 𝑠𝑖𝑛
2
( 2 𝜋𝑡)𝑑𝑡
- 5
0
𝑷 = 7. 5 [𝑤]
b. 𝒊
( 𝒕
) = 𝟐𝒔𝒊𝒏
( 𝟒𝝅𝒕
) 𝑨
𝑝(𝑡) = 𝑣(𝑡)𝑖(𝑡)
𝑝(𝑡) = 5 𝑠𝑖𝑛( 2 𝜋𝑡) × 2 𝑠𝑖𝑛( 4 𝜋𝑡)
𝑝
( 𝑡
) = 10 𝑠𝑖𝑛
( 2 𝜋𝑡
) 𝑠𝑖𝑛
( 4 𝜋𝑡
)
𝑃 =
1
1
∫
10 𝑠𝑖𝑛( 2 𝜋𝑡)𝑠𝑖𝑛( 4 𝜋𝑡)𝑑𝑡
1
0
𝑃 = 0
2. Determine la potencia media absorbida por una fuente de corriente continua de 12 V
cuando la corriente en el terminal positivo de la fuente es la indicada en:
𝑐𝑐
= 12 [𝑉]
𝑐𝑐
𝑐𝑐
[
1
𝑇
𝑡
0
+𝑇
𝑇
]
𝑐𝑐
= 12 [
1
- 1
1
04
]
𝑃𝑐𝑐 = 24 [𝑤]
𝑐𝑐
12
- 02
[∫ 7 𝑑𝑡
- 006
0
01
006
2
1
]
𝑐𝑐
= 37. 2 [𝑤]
𝑙
1
2
2
0
1
2
× 0. 1 × 3. 6
2
= 0. 648 [𝐽]
b. Represente en función del tiempo los siguientes elementos: la corriente de la bobina,
la corriente de la fuente, la potencia instantánea de la bobina y la potencia
instantánea de la fuente. Suponga que los transistores son ideales.
5. El valor eficaz de una sinusoide es el valor de pico dividido entre √𝟐. Indique dos ejemplos
que demuestren que, generalmente, esto no es así para otras formas de onda periódicas.
Figura 1. Onda cuadrada
Figura 1. Corriente en la bobina Figura 2. Corriente en la fuente
Figura 3. Potencia instantánea en la bobina
Figura 4. Potencia instantánea en la fuente
𝑒𝑓
2
𝑇
0
𝑒𝑓
2
𝑇
2
0
2
𝑇
𝑇/ 2
𝑒𝑓
2
2
𝑒𝑓
2
𝒆𝒇
Figura 2. Onda tren de pulsos
𝑒𝑓
2
𝐷𝑇
0
2
𝑇
𝐷𝑇
𝑒𝑓
2
𝒆𝒇
𝒎
6. Determine los valores eficaces de las formas de onda de corriente y de tensión del
Problema 2.5.
𝑒𝑓
2
𝑇
0
𝑒𝑓
2
5
0
2
10
5
𝑒𝑓
× [ 25 ( 5 − 0 ) + 0 ])
𝑒𝑓
× 125 )
𝒆𝒇
= 𝟐. 𝟓[𝑽]
𝑟𝑚𝑠
2
𝑅 = [ 9. 5
2
2
2
)] × 4 = 406. 074 [𝑊]
8. La tensión y la corriente de un dispositivo (utilizando el convenio de signos pasivo) son:
) cos(𝑛𝜋𝑡) [𝑉]
∞
𝑛= 1
2
) cos (𝑛𝜋𝑡 − tan
− 1
))) [𝐴]
∞
𝑛= 1
𝑛
∞
𝑛= 0
𝑃 = 50 × 10 + ∑ (
×
2
) (cos(𝜃
𝑛
𝑛
∞
𝑛= 0
𝑃 = 500 + 0 + 250 cos(− 26. 56 ) + ( 31. 25 ) cos( 45 ) + 9. 25 cos( 56. 30 ) + 3. 91 cos( 63. 43 )
𝑃 = 752. 59 [𝑊]
Determine la potencia media en función de los términos n = 0 hasta n = 4.
9. Una fuente de tensión sinusoidal de 𝒗
= 𝟏𝟕𝟎𝒄𝒐𝒔(𝟐𝝅 × 𝟔𝟎𝒕) [V] se aplica a una carga
no lineal, dando lugar a una corriente no sinusoidal que se expresa como serie de Fourier
mediante 𝒊
𝟐𝝅 × 𝟔𝟎𝒕
- 𝟓𝒔𝒊𝒏(𝟒𝝅 × 𝟔𝟎𝒕). Determine:
𝑒𝑓
2
𝑇
0
𝑒𝑓
2
5
0
2
10
5
𝑒𝑓
× [ 25 ( 5 − 0 ) + 0 ])
𝑒𝑓
× 125 )
𝒆𝒇
= 𝟐. 𝟓[𝑽]
4 𝜋 × 60 𝑡
+ 10 𝑐𝑜𝑠( 8 𝜋 × 60 𝑡
0
𝑉
0
𝑅
38
4
= 9. 5 [𝐴]
1
1
1
4 + 𝑗( 4 𝜋 × 60 × 0. 01 )
2
2
2
8 𝜋 × 60 × 0. 01
10. Una fuente de tensión sinusoidal 𝒗(𝒕) = 𝟐𝟒𝟎√𝟐𝒔𝒊𝒏(𝟐𝝅 × 𝟔𝟎𝒕) + 𝟓𝒔𝒊𝒏 (𝟐𝝅 × 𝟔𝟎𝒕) V se
aplica a una carga no lineal, dando lugar a una corriente 𝒊(𝒕) = 𝟏𝟐 𝒔𝒊𝒏(𝟐𝝅 × 𝟔𝟎𝒕) +
𝟗 𝒔𝒊𝒏(𝟒𝝅 × 𝟔𝟎𝒕). Determine:
𝑒𝑓
2
𝑇
0
𝑒𝑓
2
6
0
2
10
6
2
20
10
𝑒𝑓
× [ 49 ( 6 − 0 ) + 25 ( 10 − 6 ) + 16 ( 20 − 10 )])
𝑒𝑓
× 554 )
𝒆𝒇
= 𝟓. 𝟐𝟔[𝑨]
𝑚
𝑉 𝑚
×𝐼 𝑚
2
[
]
2 × 𝐼
𝑚
𝑚
2 × 1500 [𝑊]
𝑚
= 17. 68 [𝐴]
𝑚
𝑚
× sin
2
( 2 𝜋 × 60 𝑡)
𝑝(𝑡) = 120 √ 2 × 17. 68 sin
2
( 2 𝜋 × 60 𝑡)
= 3000 × sin
2
( 2 𝜋 × 60 𝑡)
𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎(𝑝(𝑡)) = 3000 [𝑤]
