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Physics, 6
th Chapter 35. Refraction Edition
Chapter 35.
Refraction
The Index of Refraction (Refer to Table 35-1 for values of n .)
35-1. La velocidad de la luz a través de un medio determinado es de 1,6 x 108 m / s en un
medio transparente, ¿cuál es el índice de refracción en ese medio?
n
c
v
3 x 10
8 m/s
1.6 x 10
8 m/s
35-2. Si la velocidad de la luz se va a reducir en un tercio, ¿cuál debe ser el índice de refracción del
medio a través del cual viaja la luz? La velocidad c se reduce en un tercio, de modo que:
v x
2 3 ) c ;^ n
c
c
;
n
and
v x
2 3
) c 2
35-3.
Calcule la velocidad de la luz en (a) vidrio corona, (b) diamante, (c) agua y (d) alcohol etílico.
(Dado que n = c / v, encontramos que v = c / n para cada uno de estos medios)
(a)
v g
3 x 10
8 m/s
;
(b) v d
3 x 10
8 m/s
;
(a) vw
3 x 10
8 m/s
;
(b) v a
3 x 10
8 m/s
;
Si la luz viaja a 2,1 x 108 m / s en un medio transparente, ¿cuál es el índice de refracción?
(3 x 10
8 m/s) n (^)
2.1 x 10
8 m/s
The Laws of Refraction
35-5. La luz incide en un ángulo de 370 desde el aire hasta el vidrio de piedra
(n = 1,6). ¿Cuál es el ángulo de refracción en el vidrio?
n = 1.
va = 2.21 x 10
8 v = 2.26x 10 m/s
8 m/s
vd = 1.24 x 10
8 m/s
n = 1.
vg = 1.97 x 10
8 m/s
n = 1.
Physics, 6
th Chapter 35. Refraction Edition
n sin n sin ; sin
(1.0) sin 37
0
g g a a g 1.^
g = 22.
^0
35
0
A 350
B
[ A = 90
0
0 = 55
0
. ]
n A
sin A n
B
sin B ; nB
n
sin A
sin
sin 55
0
sin 35
0
A B
n B
nA
sin 55
0
sin 35
0
nr = 1.
air n=^1 air
n = 1. w
n = 1. g
n= 1 air
La luz incidente del aire a 45grados se refracta en un medio transparente en un ángulo de 34grados.
¿Cuál es el índice de refracción del material?
nA sin A nm
sin m ;
n m
(1) sin 45
0
sin 35
0
; (^) nm = 1.
*35-11. Un rayo de luz que se origina en el aire (fig. 35-20) incide sobre el agua (n = 1,33) en un ángulo de
- Luego pasa a través del agua que entra en el vidrio (n = 1,50) y finalmente vuelve a emerger al aire.
Calcule el ángulo de emergencia.
El ángulo de refracción en un medio se convierte en el ángulo de incidencia para el siguiente, y así
sucesivamente.
nair sin air = nw sin w = ng sin g = nair sin air
Thus it is seen that a ray emerging into the same medium
as that from which it originally entered has the same
angle:
Demuestre que, sin importar cuántas capas paralelas de diferentes medios sean atravesadas por la luz, el ángulo
de entrada y el ángulo emergente final serán iguales siempre que los medios inicial y final sean los mismos
. The prove is the same as shown for Problem 35-11:
nair sin air = nw sin w = ng sin g = nair sin air;
e = i = 60
0
e = i = 60
0
35-14. La longitud de onda disminuye en un 25 por ciento a medida que pasa del aire a un medio desconocido.
¿Cuál es el índice de refracción para ese medio?
Una disminución del 25% significa que x es igual a ¾ de su valor de aire:
x
n air
n
x
n ai
r
n air
nx = 1.
air x air
35-15. Un rayo de luz tiene una longitud de onda de 600 nm en el aire. ¿Cuál es la
longitud de onda de esta luz cuando pasa al vidrio?
(n = 1.50)?
n g
air ;
n
n air
air
g n
(1)(600 nm)
air g g
La luz roja (620 nm) cambia a luz azul (478 nm) cuando pasa a un líquido. ¿Cuál es el
índice de refracción del líquido? ¿Cuál es la velocidad de la luz en el líquido?
n L
r
n ;
n ^
n
air r
L
^
(1)(620 nm)
478 nm air b b
*35-17. A ray of monochromatic light of wavelength 400 nm in medium A is incident at 30
0 at the
boundary of another medium B. If the ray is refracted at an angle of 50
0 , what is its
Un rayo de luz monocromática de 400 nm de longitud de onda en el medio A incide a 30 grados en el límite de
otro medio B. Si el rayo se refracta en un ángulo de 500 nm, ¿cuál es su longitude de onda en el medio b?
sin
nL = 1.
g = 400 nm
sin
(400 nm) sin
0
A
A ;
sin
B
A B
sin
sin
0
B B A
Total Internal Reflection
35-18. ¿Cuál es el ángulo crítico para la luz que se mueve del cuarzo (n = 1.54) al agua (n = 1.33)?
B = 613 nm
35-22. ¿Cuál es el ángulo crítico para el vidrio flint sumergido en alcohol etílico??
sin
n 2
n 1
Un prisma en ángulo recto como el que se muestra en la figura 35-10a está sumergido
en agua. ¿Cuál es el índice mínimo de refracción para que el material logre una
reflexión interna total??
np nw = 1.
c = 56.
0 c
n w
c <
45
0 ;
n p ^ sin 45
0
p p
( Minimum for total internal reflection.)
Challenge Problems
35-24. El ángulo de incidencia es 300 y el ángulo de refracción es 26,30. Si el
medio incidente es agua, ¿cuál podría ser el medio refractivo?
?
n sin (1.33)(sin 30
0 )
n x
sin x n
w
sin w ;
n x
w w
sinx
sin 26.
0
La velocidad de la luz en un medio desconocido es 2.40 x 10(8) m / s. Si la longitud de
onda de la luz en este medio desconocido es de 400 nm, ¿cuál es la longitud de onda en
el aire??
c
air
v
air
(400 nm)(3 x 10
8 m/s)
(2.40 x 10
8 m/s)
x x
Un rayo de luz incide en un panel de vidrio en un ángulo de 300 con la superficie del
vidrio. Si el ángulo de refracción también es 300, ¿cuál es el índice de refracción del
vidrio??
n A
sin A n
g
sin
g ;
n g
sin A
n sin
sin 60
0
sin 30
0
A g
nr = 1.
x = 500 nm
n = 1.50, glass
np = 1.
Al pasar del vidrio (n = 1,50) al agua (n = 1,33), ¿cuál es el ángulo crítico para el total
In going from glass (n = 1.50) to water (n = 1.33), what is the critical angle for total
internal reflection?
sin
n 2
n 1 1.
La luz de una longitud de onda de 650 nm en un vidrio en particular tiene una velocidad de 1,7 x 10(8) m / s.
¿Cuál es el índice de refracción de este vidrio? ¿Cuál es la longitud de onda de esta luz en el aire?
Light of wavelength 650 nm in a particular glass has a speed of 1.7 x 10
8 m/s. What is the index of
refraction for this glass? What is the wavelength of this light in air?
3 x 10
8 m/s n
1.7 x 10
8 m/s
v g
g
v ;
air
(3 x 10
8 m/s)(650 nm)
1.7 x 10
8 m/s
air a
El ángulo crítico para una determinada sustancia es de 38 graods cuando está rodeada de aire. Cuál es el
índice de refracción de la sustancia?
sin
n 2 ; n
1 sin 38
0 n^1 = 1.
air = 1146 nm
n = 1.
c = 62.
0 c
c
n 1
El agua de una piscina tiene 2 m de profundidad. ¿Qué tan profundo le parece a una persona que mira
verticalmente hacia abajo
The water in a swimming pool is 2 m deep. How deep does it appear to a person looking
vertically down?
q
n air
q
2 m
;
p nw 1.33^ 1.
Se coloca un plato de vidrio (n = 1,50) sobre una moneda sobre una mesa. La moneda parece estar 3 cm por
debajo de la parte superior de la placa de vidrio. ¿Cuál es el grosor de la placa de vidrio?
A plate of glass (n = 1.50) is placed over a coin on a table. The coin appears to be 3 cm below the
top of the glass plate. What is the thickness of the glass plate?
q n air p ng
p 1.50 q (1.50)(3 cm);
p = 4.50 cm
q = 1.50 m
4c
¿Cuál es el ángulo mínimo de incidencia en la primera cara del prisma de la figura 35-21 de modo que el haz se
refracta en aire en la segunda cara? (Los ángulos más grandes no producen una reflexión interna total en la
segunda cara). [Primero, encuentre el ángulo crítico para 4]
*35-34. What is the minimum angle of incidence at the first face of the prism in Fig. 35-21 such
that the beam is refracted into air at the second face? ( Larger angles do not produce total
internal reflection at the second face. ) [ First find critical angle for 4 ]
sin 4 c
n air
ng
0 ;
Now find 1 : 3 = 90
0
0 = 48.
0
0
0
0 ); 2 = 71.8 and 1 = 90
0
0 = 18.
0
sin18.
0
sin
min
min = 27.
0
2 cm 2
3
R
t
d
n = 1. w
1
n = 1. g
2
c
La luz que atraviesa una placa de material transparente de espesor t sufre un desplazamiento lateral d, como se
muestra en la figura 35-22. Calcule el desplazamiento lateral si la luz atraviesa un vidrio rodeada de aire. El
ángulo de incidencia 1 es 400 y el vidrio (n= 1,50) tiene 2 cm de grosor.
35-35. Light passing through a plate of transparent material of thickness t suffers a lateral
displacement d, as shown in Fig. 35-22. Compute the lateral displacement if the light
passes through glass surrounded by air. The angle of incidence 1 is 40
0 and the glass (n
= 1.50) is 2 cm thick.
sin 40
0
sin 2
0
0
0 ); 3 = 14.
0
cos 25.40
2 cm
; R = 2.21 cm (^) ;
R
sin 3
d
R
d R
sin 3
(2.21 cm) sin14.
0 ;
Un bloque de vidrio de forma rectangular (n = 1,54) se sumerge completamente en agua (n = 1,33). Un rayo de
luz que viaja en el agua incide en un lado vertical del bloque de vidrio con un ángulo de incidencia 1 y se
refracta en el vidrio donde continúa hasta la superficie superior del bloque. ¿Cuál es el ángulo mínimo 1 en el
lateral para que la luz no salga del cristal en la parte superior? (Primero encuentra c)
*35-36. A rectangular shaped block of glass (n = 1.54) is submerged completely in water (n =
1.33). A beam of light traveling in the water strikes a vertical side of the glass block at an
angle of incidence 1 and is refracted into the glass where it continues to the top surface of
the block. What is the minimum angle 1 at the side such that the light does not go out of
the glass at the top? ( First find c )
sin
c
c 59.
d = 5.59 mm
0
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th Chapter 35. Refraction Edition
1
t
1 (^2) t
2
dp
a
1
1 d
sin 1
sin
n 2
n
sin 1
sin30. 3
0 ^
2 1
sin 1 1.54 sin 30.3^0
For angles smaller than 35.
0 , the light will leave
the glass at the top surface.
*35-37. Prove that the lateral displacement in Fig. 35-
can be calculated from
d t sin
1 ^
1 n 1 cos^1
n cos
Use this relationship to verify the answer to
Critical Thinking Problem 35-35.
cos 1
d
p
p
d
cos 1
tan 1
sin
1
cos
1
p (^) a
;
t
sin 2
a ; t d a t t
a n
2 ;
a
t
cos
p
cos 1
d^ t
sin 2
sin p a
cos cos
1
cos 1 t t
Sim
plif
yin
g
thi
s
0
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th Chapter 35. Refraction Edition
expre
ssion
and
solvi
ng
for d,
we
obtai
n:
d t s i n 1
t
sin
cos
c o s
Now, n 2
s
i
n
2
n
1
s i n 1 o r
s
i
n
2
n 1
sin
n 2
Substitution and
simplifying, we
finally obtain the
expression below:
d t sin
1 ^
n 1
cos 1
n cos
Substitution of
values from
Problem 35-35 ,
gives the following
result for d:
1
