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ejercicios sobre hallar la potencia y energía producida en una central hidroeléctrica
Tipo: Ejercicios
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Subido el 25/01/2021
5
(3)4 documentos
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(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)
Lima - Perú
Problema 01 Una central hidroeléctrica produce en un año 680`460,000 KWH, se debe calcular.
Asumiendo potencia máxima 100MW
Solución:
a) Horas de uso: (año)
m
u ax
rs P
b) Factor de carga:
m
max h max
c
Energia utilizada E P f Energia producible P P
max
u
h=t=tiempo
Nu f c t
u 6804.6^ 6804..^
1 365*
f c t año
Problema 02 Una central hidroeléctrica tiene una potencia instalada de 310 MW, si en el año 2010 se
generó 1,210.60 GWH, calcular:
Solución:
a) Factor de carga:
a
u m x
rs P
m
max h max
c
Energia utilizada E P f Energia producible P P
max
u
h=t=tiempo
Nu f c t
u 3905.16^ 3905.^
1 365*
f (^) c t año
b) Factor de planta:
max
i 365 24
fp P h P h KW
b) La potencia media
25 20 20 20.5 20.5 18 18 17 17 15 15 28 28 29 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2
29 30 30 30 30 27 27 26 26 25 25 25 25 28 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2
E Pm h
E
^ ^ ^ ^ ^ ^ (^) (^) (^) (^) (^) (^)
^ ^ ^ ^ ^ ^ (^) (^) (^) (^) (^) (^)
1
25 28 28 28 28 34 34 40 40 60 60 108 108 100 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2
100 90 90 70 70 50 50 25 943.5. 1 1 1 1 943.5 39. 2 2 2 2 24
KWH KWH KW H
^ ^ ^ ^ ^ ^ (^) (^) (^) (^) (^) (^)
^ ^ ^ (^) (^) (^) (^)
c) Factor de planta
m
i i
fp o P h P KW
d) Factor de carga
max max
E P m KW fc o P h P KW
e) Factor de demanda
max (^) max 108 0.9 90% arg (^) i 120
ima
c a total ins
Demanda P KW fd o talada P KW
f) Número de horas de uso
max
u
N Hrs P KW
g) Energía no utilizada
Eno utilizada Eproducible E Pproducible (24 )h 943.5 KW 108(24 )h 943.5 KW 1706.5KWH
Problema 04 Una central hidroeléctrica trabaja de jnio a octubre (sequia) con un factor de planta fp =
0.25, de noviembre a mayo (avenidas) con fp = 0.60. Si el factor de generación es fg = 0.295 KWH/m 3
. Si
la Pmax= 900 MW, determinar la energía producida y el volumen utilizado para los dos periodos.
Solución:
Periodo de sequia (junio – octubre)
0. f (^) p
3 fg 0.295 KWH /m
P max 900 MW
p
Energia producida f Energia producible
m p i i
f Ph P
Pm f (^) p * Pi 0.25*900 MW 225 MW
E Pm * t 225530*24 810.000MHW
g
f V
g
f
3 3 3 3
V m KWH m
Periodo de avenida (Noviembre - Mayo)
f (^) p0.
t 7 meses
p
Energia producida f Energia producible
m p i i
f Ph P
Pm f (^) p * Pi 0.60*900 MW 540 MW
E Pm * t 540 MW 730*24 H 2'721,600MWH
g
f V
g
f
Para 24 horas:
E Pm * t 578 MW 36524 H 5'063, 280MWH
Para 6 horas:
E Pm * t 578 MW 3656 H 1'265,820MWH
p
Energia producida f Energia producible
m p i i
f Ph P
f (^) p (Nuevo factor de planta)
m i p
f
(Nueva potencia instalada)
Problema 07 Las curvas diarias de producción de las centrales A y B. Si en ambos casos nt = 0.
(eficiencia), fg = 0.32 KWH/m³. Calcular: Hm, fp, para las dos plantas.
Solución:
a) Calcular Hm en A:
ntotal 0.
3 ng 0.32 KWH /m
Hallamos el caudal:
3
3 3
g
V m f
V m Q m s t
P 9.81H Qn (^) m t
m t
H m Q n
b) Calcular fp en A:
Central A
Tiempo (h) Potencia (MW)
0 - 6 5
6 - 12 120
12 - 18 10
18 - 24 5
6 0 5 12 6 120 18 12 10 24 10 5
E Pm h
E
max max
m p i
f Ph P h P MW
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Potencia
MW
Tiempo - Horas
MW
Energía Consumida
Potencia Máxima 120MW
Potencia Media 3 5MW
6 0 30 18 6 40 24 18 30
840 840 35 24
E Pm h
E
MWH MWH MW H
max max
m p i
f Ph P h P KW
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Potencia
MW
Tiempo - Horas
MW
Potencia Máxima 4 0 MW
Energía Consumida
Potencia Media 35 MW
Problema 08 Se proyecta una Central Hidroeléctrica para un caudal de 30 m 3 /s Hb = 250 m. Las pérdidas
de carga en la tubería son 3.5 % de la Hb. Para nt = 0.90 y ng = 0.96.
Solución:
B
a) Calcular la energía hidráulica y eléctrica para un día.
P 9.81(30)(241.25) 70,999.875KW (Potencia hidráulica)
EH P *t
H H E P tE KW H KWH (Energía hidráulica diaria)
Em Pm *t
Em 9.8130241.250.9024 H 1 533,597.3 KWH (Energía mecánica diaria)
Ee Pe *t
Ee 9.8130241.250.900.96*24 H 1 472, 253.408 KWH (Energía eléctrica diaria)
b) Calcular la energía anual con un factor de planta de 0.81 y con 4.5 % de horas anuales por
imprevistos y mantenimiento.
m p i
f P
Pi 9.81QHn n (^) e g 9.8130241.250.900.96 61,343.892KW
Pm 0.81P (^) i 0.81*61,343.892 KW 49,688.55KW
t año año año
año H horas
Eanual Pm *t
anual
anual
E KW horas
año
Q m m s
Qm Caudal uniforme en todo el año con el embalse.
. Considerando los 3 meses de lluvia
0 Q Caudal sobrante durante los meses de lluvia y que se debe almacenar en el embalse.
Q 1 Qm Q 0 Q 0 Q 1 Qm
3 Q 0 10 4.75 5.25 m /s (Caudal para el embalse, en 3 meses)
El embalse tendrá una capacidad mínima dado por:Q t 0 V 0
3 V 0 5.25 m / s 330243,600s
3 V 0 40 '824, 000 m
Volumen mínimo del embalse o reservorio.
3 Q 1 10 m /s
3
3 0
5.25 / (embalse)
Q m m s C H
Q m s
3 meses
. Considerando los 9 meses de sequía
Q 2 Q ' 0 Qm
Q ' 0 Caudal que se extrae del embalse para mantener el caudal uniforme. (
3 Qm 4.75m /s) en la
central hidroeléctrica.
Q ' 0 Qm Q 2
3 Q ' 0 Qm Q 2 4,75 3 1.75 m /s
3 V 0 1.75 m / s 930243, 600s
3 V 0 40 '824, 000 m
3 2 3 0
1.75 / (embalse)
Q m s
Q m s
3 Qm 4.75 m / s ( C H. .)
9 meses
Sistema
Hídrico
(Rio)
Sistema
Hídrico
(Rio)
b) Diámetro de las tuberías.
Q t m s
2 2
2 5
f
fLV fLQ h m D g D
2 5
0.6*12.
fLQ D
D 1.5389m
D 61(pulg) 1.5494 m
c) Potencia de la central hidroeléctrica.
Peje 9.81( Qm )( H n)t
Peje 9.81(4.75)(20 0.60)0.
Peje 786.47KW
Energía entre B y C:
2 2
2 2
B B C C B C BC
B B C C B BC C
Z Z h g g
Z h Z g g
Z (^) A ZB h (^) AC h (^) BC 0
h (^) AC hBC
De las siguientes fórmulas:
2 2 2 2 4/
4/3 10/
2 2 4/
10
2/
/
1/
3
h S L
V n Q n P S R A
Q n P h L A
n
2 2 4/ 1 2 10/3^1 2
2 2 4/ (^2 ) 10/3^2 2
2 2 4/ (^3 ) 10/3^3 2
2 2 4
AC
BC
CD
DE
h Q
h Q
h Q
h
4/ 2 10/3^4 2
Entonces:
2 2 1 2
1 2
3 1 3 2
Q m s
Q m s
Luego:
P 9.81QHn n (^) t g
2 2 2 2 3 4 2 2 2
BC CD DE
H h h h
H m
P 9.81 60 505.9389 (^) 0.90 (^) 0.96 (^) 257295.43 KW 257.295MW
b) Determinar la potencia de la Central y los caudales en los túneles A y B cuando se turbinan 200
m 3 /s y la cota del reservorio A es 10 m. menor que la cota del reservorio B.
Considerando:
3 Q 3 Q 4 20 m /s
Energía entre A y C:
2 2
2 2
A A C C A C AC
A A C C A AC C
Z Z h g g
Z h Z g g
Energía entre B y C:
2 2
2 2
B B C C B C BC
B B C C B BC C
Z Z h g g
Z h Z g g
Luego:
P 9.81QHn n (^) t g
2 2 2 2 3 4 2 2 2
H h BC hCD hDE
m
P 9.81 60 505.9389 0.90 (^) 0.96 (^) 88072.45 KW 880.725MW
