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centros os eslabones con movimiento coplanario se pueden dividir en tres grupos: (a) aquellos con movimiento angular sobre un eje fijo; (b) aquellos con movimiento angular, pero que no están sobre un eje fijo; (c) Aquellos con movimiento lineal, pero sin movimiento angular. Todos estos movimientos pueden ser estudiados mediante el uso de centros instantáneos.
Tipo: Resúmenes
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Instituto Nacional de México Instituto Tecnológico de Tijuana Análisis y Síntesis de Mecanismos EME-1005EM6B Trabajo # Centros Instantáneos Colorado Valdés Jesús Geovany 15211591 Ing. Marco Antonio Martínez Manríquez 11-Septiembre- Calificación: ____
El centro instantáneo se puede definir de cualquiera de las siguientes maneras: A) Cuando dos cuerpos tienen un movimiento sobre el coplanario, el centro instantáneo es un punto en un cuerpo sobre el otro tipo en el instante considerado. B) Cuando los cuerpos tienen movimiento relativo, el cetro instantáneo es el punto en el que los cuerpos se encuentran inmóviles en el instante considerado. A partir de ahora puede ver que un centro instantáneo es: a) un punto en ambos cuerpos, (b) un punto en el que los dos cuerpos no tienen velocidad relativa (c) un punto en el que se puede considerar que un cuerpo gira con relación a otro cuerpo en un instante dado. En general, el centro instantáneo entre dos cuerpos no es un punto establecido, sino que su ubicación cambia en relación con ambos cuerpos, conforme se desarrolla el movimiento, y describir una bandeja o lugar geométrico sobre cada uno de ellos. Estas trayectorias de los centros instantáneos son llamadas trayectorias polares o centradas y se analizan posteriormente. LOCALIZACIÓN Y GENERALIZACIÓN Los centros instantáneos son sumamente útiles para encontrar las velocidades de los eslabones en los mecanismos. Su uso algunas veces nos permiten sustituir a algún mecanismo por otro que produce el mismo movimiento y mecánicamente es más aprovechable. Los métodos para localizar los centros instantáneos son, por lo tanto, de gran importancia.
C) Cuando un cuerpo rueda sobre la superficie de otro, el centro instantáneo es el punto de contacto, en vista de que en este punto los cuerpos no tienen movimiento relativo. Figura 4.2 Cuerpos con rodamiento En la figura 4.2 se representa primero una rueda que tiene rayos radiales pero no tienen llanta, cuando la rueda gira sobre la tierra 1, las posiciones sucesivas del punto de pivoteo, o el centro instantáneo, se encuentra en la punta del rayo que hace contacto con la tierra. Ponerle la llanta, como se muestra, es igual a insertarle un número infinito de rayos. GENERALIZACIÓN: Los eslabones con movimiento coplanario se pueden dividir en tres grupos: (a) aquellos con movimiento angular sobre un eje fijo; (b) aquellos con movimiento angular, pero que no están sobre un eje fijo; (c) Aquellos con movimiento lineal, pero sin movimiento angular. Todos estos movimientos pueden ser estudiados mediante el uso de centros instantáneos. Este concepto se basa en el hecho de que un par de puntos coincidentes en dos eslabones en movimiento en un instante dado tendrán velocidades idénticas en relación a un eslabón fijo y, en consecuencia, tendrán una velocidad igual a cero entre sí. Por razones cinemáticas no tomaremos en cuenta el espesor de los cuerpos perpendiculares al plano de movimiento y trataremos con las proyecciones de los cuerpos en este plano.
Los centros instantáneos de un mecanismo se pueden localizar por el sistema del teorema de Kennedy. Este teorema establece que los centros instantáneos para cualesquiera tres cuerpos con movimientos coplanarios coincidan a lo largo de una misma línea recta. Se puede demostrar este teorema como contradicción, como sigue: Número de centros instantáneos En cualquier mecanismo que tenga movimiento coplanario, existe un centro instantáneo para cada par de eslabones. El número de centros instantáneos es, por lo anterior, igual al número de pares de eslabones. Cuando se tienen n eslabones, el número de centros instantáneos es igual al número de combinaciones de n objetos tomados a un tiempo, a saber n(n-1)/ Centros instantáneos para el mecanismo de corredera biela y manivela Es importante que el estudiante aprenda a reconocer el mecanismo de corredera- biela y manivela en cualquiera de las múltiples formas, ya que su aplicación para usos prácticos es amplia y variada. Se podría describir como una cadena cinemática de cuatro eslabones, en la cual un par de eslabones tiene movimiento rectilíneo con respecto a cada uno de los otros, mientras que el movimiento relativo de cualquier otro par de eslabones adjuntos es el par cerrado. Por consiguiente, el mecanismo tiene tres pares cerrados y un par en deslizamiento. Tabulación de centros instantáneos Cuando un mecanismo tiene seis eslabones, son quince el número de centros instantáneos a localizar. Entonces es aconsejable tener un método sistemático para tabular el progreso y para que ayude en la determinación. Esto se puede complementar por medio de un diagrama circular o por el uso de tablas. Sedan los dos métodos y se ilustran con un ejemplo. a) Diagrama circular. Un diagrama de la forma mostrada en la figura 4.3b, nos es útil para encontrar centros instantáneos, puesto que nos da una
Figura 4.3 Diagrama circular Dibujamos un círculo como el de la figura 4.3b y marcamos los puntos 1, 2, 3, 4, y 6 alrededor de la circunferencia, representando los seis eslabones del mecanismo. A medida que los centros se localizan, trazamos líneas juntando los puntos de los números correspondientes en este diagrama. De esta manera, la línea tendrá una línea que une todos los pares de puntos; cuando se han determinado todos los centros instantáneos. Los números en las líneas indican la secuencia en la que fueron dibujados, para facilitar su comparación. En un estado de procedimiento (después de 10 centros fueron encontrados) el diagrama aparecería como se muestra en la figura 4.3b. Inspeccionando los diagramas c) observamos que al unir 4-6 cerramos dos triángulos 4-6-5 y 4-6-1 ya que este es el caso, localizamos el centro instantáneo O46 en la intersección de O41 O61 y O45 O56. Si en cambio hubiésemos trazado 6-2, sólo se habría formado un triángulo, es decir, 6-2-1; por lo tanto, el centro O no pudo ser encontrado en este estado; sin embargo, su se puede encontrar después de O25 se ha ahogado (línea 1-4). Por consiguiente, la línea 6-2 está numerada 15. El procedimiento es el mismo para los puntos restantes. Si cada línea se puntea primero, mientras se localiza el centro y luego, cuando se encuentra, se revisa haciendo una línea continua, evitando errores. La figura 4.3a muestra la ubicación de todos los centros instantáneos y la figura 4.3c muestra el diagrama circular terminado.
http://fundamentosdemaquinaswmn.blogspot.mx/2010/08/tema-iii-centros- instantaneos.html
