Circuitos de Corriente Alterna
Circuitos RLC
Cálculo aplicado a la física 2
Semana 06 –Sesión 03
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Una introducción a los circuitos de corriente alterna, incluyendo conceptos como fasores, valores cuadráticos medios, el comportamiento de resistores, inductores y capacitores en circuitos de ca, así como el análisis de circuitos rlc. Se explican las ecuaciones y principios fundamentales que rigen el funcionamiento de estos circuitos, como la ley de ohm, la ley de faraday y la ley de ampère-maxwell. Además, se aborda la potencia en circuitos de ca y se proporcionan ejemplos y ejercicios para afianzar la comprensión de los temas. Este documento sería útil para estudiantes universitarios que cursen asignaturas relacionadas con la física y la ingeniería eléctrica, ya que proporciona una base sólida sobre los conceptos clave de los circuitos de corriente alterna.
Tipo: Apuntes
2021/2022
1 / 43
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Circuitos de Corriente Alterna
Circuitos RLC
Cálculo aplicado a la física 2
Semana 06 – Sesión 03
LOGROS
✓ Al finalizar la sesión el estudiante analiza y
circuitos con voltaje y corriente alterna,
resolviendo ejercicios aplicados al circuito
RLC.
Corriente Alterna
Se aplica el término de fuente de corriente alterna a cualquier dispositivo que suministre
un voltaje (diferencia de potencial) 𝑣 o corriente que varia en forma sinusoidal, cuyo
símbolo usado para la fuente es:
Voltaje sinusoidal (corriente instantánea)
Corriente sinusoidal (voltaje instantáneo)
i = 𝐼𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡)
𝑉: Amplitud de voltaje (diferencia de potencial mmáxima)
𝐼: Amplitud de la corriente (corriente mmáxima)
Fasores
En general la corriente en un circuito de
corriente alterna es de la forma: 𝑖 = 𝐼𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 +
𝛿). La caída de tensión en una R es, 𝑉
𝑅
𝑖 = 𝐼𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 + 𝛿 en forma fasorial seria un vector
de módulo 𝐼 que forma un ángulo con el eje X en
el instante inicial y que gira con velocidad angular
El fasor 𝑉
𝑅
tiene de módulo 𝐼𝑅 y forma un
ángulo con el eje X.
Ejemplo 1.
La placa en la parte posterior de una computadora personal indica que toma 2 , 70 A de una línea
de 120 V y 60 , 0 Hz. Para esta computadora, ¿cuáles son los valores de
a) la corriente media,
b) la media del cuadrado de la corriente y
c) la amplitud de la corriente?.
Resistor en un circuito de corriente alterna
𝑣
(𝑡)
= 𝑉𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡
De la segunda Ley de Kirchhoff
𝑣 (𝑡)
− 𝑣 𝑅
= 0
𝑉𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 − 𝑖𝑅 = 0
𝑖 (𝑡)
=
𝑉
𝑅
𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡
𝑖 (𝑡)
= 𝐼𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡
Se observa que la corriente que circula por
la resistencia está en fase con la tensión aplicada a ella
𝑣 𝑅 (𝑡)
= 𝑉 𝑅
𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡
Resistor en un circuito de corriente alterna
La potencia disipada en la R varia con el tiempo. Su valor en un
instante es:
𝑃 = 𝑖
𝑅 = (𝐼𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 )
𝑅 = 𝐼
𝑅𝑐𝑜𝑠
(𝜔𝑡)
La potencia media en
un periodo es:
𝑃
=
1
2
𝐼
𝑅
Inductor en un circuito de corriente alterna
Sea: 𝑖
= 𝐼𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡
𝑣
= 𝐿
𝑑𝑖
𝑑𝑡
= 𝐿 𝐼𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡
= −𝐼𝜔𝐿𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡
𝑣
(𝑡)
= 𝐼𝜔𝐿𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 +
𝜋
2
Se observa que la caída de la tensión en la
bobina (inductor) adelanta a la corriente en
𝜋
2
𝑟𝑎𝑑, por lo tanto no están en fase.
𝐿 (𝑡)
𝐿
𝑉 𝐿
=𝐼𝜔𝐿
Inductor en un circuito de corriente alterna
REACTANCIA INDUCTIVA (Χ
𝐿
𝒳 𝐿
= 𝜔𝐿
La reactancia es el valor de oposición al paso de corriente alterna
que tienen los inductores
Unidad: ohm
Capacitor en un circuito de corriente alterna
Sea:
(𝑡)
q =
𝐶 (𝑡)
𝑐
Se observa que la caída de la tensión en el condensador
está retrasada respecto a la corriente en
𝜋
2
𝑟𝑎𝑑, por lo tanto
no están en fase.
𝐶 (𝑡)
𝐶
𝐶
1
𝜔 𝑐
q = 𝐶𝑣 𝐶
Como:
Capacitor en un circuito de corriente alterna
REACTANCIA CAPACITIVA (Χ
𝐶
𝐶
La reactancia es el valor de oposición al paso de corriente alterna que tienen los capacitores
Unidad: ohm
Circuito RLC
𝑉
= IR 𝑉
=𝐼𝒳
𝑉
= 𝐼𝒳
𝑉 = 𝑉
- (𝑉
− 𝑉
)
𝑉 = 𝐼 𝑅
- (𝒳
− 𝒳
)
V : Voltaje máximo de la fuente
I : Corriente máxima
IMPEDANCIA (𝑍)
2
𝐿
𝐶
2
Cuando en un mismo circuito se tienen resistencias, condensadores y bobinas y por ellas
circula corriente alterna, la oposición de este conjunto de elementos al paso de la corriente
alterna se llama impedancia.
Unidad: ohm
2
2
Del diagrama de fasores, el ángulo 𝜙 entre los fasores
de voltaje y de corriente es el ángulo de fase del voltaje
de fuente con respecto a la corriente 𝑖 ; es decir, es el
ángulo con el que el voltaje de fuente se adelanta a la corriente
− 1
POTENCIA EN CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA
✓Potencia media de un resistor ✓ 𝑃
=
𝑉𝐼=
= 𝑉
𝐼
✓Potencia media de un inductor
✓Potencia media de un capacitor
✓ 𝑃
= 0
✓ 𝑃
= 0
✓Potencia media en un circuito general
𝑃
=
1
2
𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠𝜙 = 𝑉
𝐼
𝑐𝑜𝑠𝜙