Clase de matematica resuelta, Ejercicios de Matemáticas

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Unidad IV

Semana 13

Curso:

Lógica Matemática y

Funciones

Equipo de docentes del curso Fecha: 13/ 06 /2022 – 18/06/

 Función cuadrática

Función Cuadrática

¿Qué observamos?

¿Qué forma tiene el recorrido?

¿Cuánto tiempo dura el período de incubación?

• • FiebreMalestar general (cefalea y dolor decabeza)
• • DiarreaDolor de garganta
• • Pérdida de olfatoDolores articulares
• Dolor de espalda

Tenemos síntomas

Si a > 0 la gráfica se abre hacia

arriba

[ k ;+∞[ ]^ −∞; k^ ]

x

y

c

k^ V h (^) x

y V

c

K=f(h) Valor máximo

h

Gráfica de la Función Cuadrática: Parábola

V(h;k) h= - (^) 𝟐𝟐𝟐𝟐𝒃𝒃 𝒚𝒚 𝒌𝒌 = 𝒇𝒇(𝒉𝒉)

Si a < 0 la parábola se abre hacia abajo.

K=f(h) Valor mínimo

𝒇𝒇(𝒙𝒙)

𝒇𝒇(𝒙𝒙)

f ( x ) = ax^2 + bx + c

Problema 1

A partir de gráfica de la siguiente función f (x) = - x² +4x a) Determine los valores máximo o mínimo, b) El dominio y el rango de la función

Hallamos el vértice:

h=- (^2) (𝑏𝑏𝑎𝑎) =

K=f(h)=

Problema 2 – (continuación)

b. h (x) = 2 x 2 - 4x + 3

Problema 3

A partir de la gráfica: a. Hallar el vértice b. Determine la regla de correspondencia de la función cuadrática f mostrada en la gráfica usando la fórmula y=a(x-h)²+k

Formule el enunciado a partir de los datos ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………….………….............................................. Datos

• P: precio unitario que debe cobrar
• El ingreso R (en dólares ) es: R(p)= − 12 𝑝𝑝 2 + 1900𝑝𝑝
• El ingreso máximo es…..

Problema 5

Laura es dueña de una pastelería y contrató un consultor para analizar las operaciones del negocio. El consultor dice que sus ganancias G de la venta de x unidades de pasteles, están dadas por: G= 120x – x 2

Problema 6

A) ¿Cuántos pasteles debe vender para maximizar las ganancias? B) ¿Cuál es la ganancia máxima? C) Grafique la ganancia

El costo promedio por unidad (en dólares) al producir “x” unidades de cierto artículo es C(x)=x²-12x+ a) ¿Cuántas unidades deben producirse para minimizar el costo promedio? ….…… b) ¿Cuál es el costo mínimo?..................................................... c) La gráfica de la función costo es …..................................

d) ¿Cuáles el costo si se producen 9 unidades?.................

Problema 8

La función 𝐻𝐻 𝑥𝑥 = 0.004𝑥𝑥 2 − 0.197x + 5.406, modela el porcentaje del ingreso total que un individuo de x años de edad gasta en el cuidado de la salud a) El porcentaje del ingreso total de un individuo de x = 45 años es…………. b) La gráfica es:

Problema 9

Se determine la ganancia diaria de la venta de un producto por medio de p= 16𝑥𝑥 − 0. 2 𝑥𝑥^2 – 100 dólares. a) ¿Qué nivel de producción maximiza la ganancia? b) ¿Cuál es la máxima ganancia posible?

Problema 11

Complete los espacios y determine la solución En una fábrica el costo de producir una cierta cantidad de ………………...., es…...................................... donde “x” es el número de cajas de pulseras. Si cada caja de pulseras se vende a:…………….…….. Datos: Costo = C(x) = 8x + 120 precio: p=100-x a. La cantidad de cajas de pulseras debe de producir y vender la fábrica para maximizar su utilidad es…………………………………………………………… b. El mayor número de cajas de pulseras que puede producir y vender la fábrica y aún obtener ganancia es…………………………………………….….

Problema 12