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UNIVERSIDAD GERARDO BARRIOS
SEDE CENTRAL SAN MIGUEL /CENTRO REGIONAL USULUTAN
Datos Generales
Facultad Ingeniería y Arquitectura.
Asignatura Mecánica de Fluidos
Docente Inga. Maribel de Jesús Argueta Pereira.
No. de Unidad 1
Contenido a desarrollar Fuerzas sobre superficies
COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA
Comprender los principios y fundamentos de la mecánica de fluidos para la resolución de casos
particulares en relación a los diseños de sistemas modernos de ingeniería de acuerdo a las teorías y
prácticas de laboratorio correspondientes de esta rama de la mecánica, trabajando de forma individual
y en equipos.
SEMANA 4 : DEL 16 AL 22 DE AGOSTO
FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS E INCLINADAS
4. CONTENIDO
4 .1. INTRODUCCIÓN A LA ESTÁTICA DE FLUIDOS
La estática de fluidos trata de los problemas relacionados con los fluidos en reposo. El
fluido puede ser gaseoso o líquido. En general, la estática de fluidos se llama
hidrostática cuando el fluido es un líquido y aeroestática, cuando el fluido es un gas.
En la estática de fluidos no se tiene movimiento relativo entre capas adyacentes del
fluido y, por lo tanto, no se tienen esfuerzos cortantes (tangenciales) en éste que traten
de deformarlo. El único esfuerzo que se trata en la estática de fluidos es el esfuerzo
normal, el cual es la presión, y la variación de ésta sólo se debe al peso del fluido. Por
lo tanto, el tema de la estática de fluidos únicamente tiene significado en campos de
gravedad y las relaciones de fuerzas que se formaron de manera natural incluyen la
aceleración gravitacional g. La fuerza que se ejerce sobre una superficie por un fluido
en reposo es normal a esa superficie en el punto de contacto, puesto que no existe
movimiento relativo entre el fluido y la superficie sólida y, como consecuencia, no
pueden actuar fuerzas cortantes paralelas a la superficie.
La estática de fluidos se utiliza para determinar las fuerzas que actúan sobre cuerpos
flotantes o sumergidos y las fuerzas que generan algunos dispositivos como las prensas
hidráulicas y los gatos para automóvil. El diseño de muchos sistemas de ingeniería,
como las presas para agua y los tanques de almacenamiento de líquidos, exige
determinar las fuerzas que actúan sobre las superficies aplicando la estática de fluidos.
La descripción completa de fuerza hidrostática resultante que actúa sobre una
superficie sumergida demanda determinar la magnitud, la dirección y la línea de
acción de la fuerza.
4.2. FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS
La figura muestra la distribución de la presión sobre el muro vertical de
contención. Como lo indica la ecuación ∆𝑃 = 𝛾ℎ, la presión varía en
forma lineal (a la manera de una línea recta) con la profundidad del
fluido. Las longitudes de las flechas punteadas representan la magnitud
de la presión del fluido en puntos diferentes sobre muro. Debido a que la
presión varía en forma lineal, la fuerza resultante total se calcula por
medio de la ecuación
donde 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑚 es la presión promedio y 𝐴 el área total del muro. Pero la
presión promedio es la que se ejerce en la mitad del muro, por lo que se
calcula por medio de la ecuación
donde ℎ es la profundidad total del fluido.
Por tanto, tenemos
Donde
Áreas planas sumergidas en general
Vemos un tanque que tiene una ventana rectangular en una pared inclinada. En ella
se presentan las dimensiones y símbolos estándar manejados en el procedimiento. Así,
definimos:
Para calcular la ubicación del centro de presión se utiliza la ecuación siguiente:
Centro de presión
El centro de presión es el punto sobre el área donde se supone que actúa la fuerza
resultante, en forma tal que tiene el mismo efecto que la fuerza distribuida en toda el
área debido a la presión del fluido. Este efecto se expresa en términos del momento
de una fuerza con respecto de un eje.
Por tanto,
4. 3. CARGA PIEZOMÉTRICA
En todos los problemas presentados hasta este momento, la superficie libre del fluido
ha estado expuesta a la presión ambiental, en la que 𝑃 = 0 (manométrica). Por tanto,
nuestros cálculos de la presión dentro del fluido también han sido presiones
manométricas. Debido a que la presión ambiental también actúa fuera del área,
resultó apropiado utilizar presiones manométricas para calcular la magnitud de la
fuerza neta sobre las áreas de interés. Si la presión arriba de la superficie libre del fluido
es diferente de la presión ambiental fuera del área, es necesario hacer un cambio en
nuestro procedimiento. Un método conveniente maneja el concepto carga
piezométrica, donde la presión real sobre el fluido 𝑃𝑎 se convierte en una profundidad
equivalente de dicho fluido ℎ𝑎, lo cual crearía la misma presión
Esta profundidad se agrega a cualquier profundidad ℎ por debajo de la superficie
libre, a fin de obtener una profundidad equivalente ℎ𝑒. Es decir
Entonces, ℎ𝑐, se maneja en cualquier cálculo que requiere una profundidad para
determinar la presión. Por ejemplo, en la figura la presión equivalente al centroide es
EJEMPLO 3
El tanque ilustrado en la figura contiene un aceite lubricante con gravedad
específica de 0. 91. En su pared inclinada (𝜃 = 60°) se coloca una compuerta
rectangular con dimensiones 𝐵 = 4 𝑝𝑖𝑒𝑠 y 𝐻 = 2 𝑝𝑖𝑒𝑠. El centroide de la compuerta
se encuentra a una profundidad de 5 𝑝𝑖𝑒𝑠 de la superficie del aceite. Calcule
a) La magnitud de la fuerza resultante 𝐹𝑅 sobre la compuerta y b) La ubicación del centro de presión.
EJEMPLO 4
Repita el EJEMPLO 3, considerando que el tanque de la figura está sellado en su
parte superior, y que hay una presión de 1.50 psig sobre el aceite
ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN DE LA SEMANA
Nombre de la Actividad Examen “Propiedades de los Fluidos y Presión” Tipo de Actividad Sumativa. Tipo de Participación Parejas.
Competencia especifica de la asignatura
Comprender los principios y fundamentos de la mecánica de fluidos para la resolución de casos particulares en relación a los diseños de sistemas modernos de ingeniería de acuerdo a las teorías y prácticas de laboratorio correspondientes de esta rama de la mecánica, trabajando de forma individual y en equipos.
Instrucciones para la actividad
Después de haber estudiado el contenido, resolver cada uno de los problemas que se le plantean en el cuestionario evidenciando la correspondiente memoria de cálculo.
Fecha de Entrega
La fecha límite de participación será el día sábado 21 de agosto de 2,021 a partir de las 07 : 00 a.m. Instrumento de evaluación
Rúbrica de evaluación
Ponderación 50% del Laboratorio 2 – Cómputo I
RECURSOS COMPLEMENTARIOS
Recurso Título Cita referencial
URL
Fuerza Hidrostática sobre superficies planas verticales sumergidas
https://www.youtube.com/watch ?v=cmxIn7P8tK
URL
FUERZA HIDROSTÁTICA en superficie PLANA e INCLINADA
https://www.youtube.com/watch ?v=kydGzKCflEw
