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Códigos binarios para números decimales, Apuntes de Circuitos Lógicos programables

Explicación sobre códigos binarios

Tipo: Apuntes

2020/2021

Subido el 07/05/2021

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Códigos binarios para números decimales.
La necesidad humana de representar los números decimales no cambia la
naturaleza básica de los circuitos electrónicos digitales; estos procesan las señales
que pueden tener uno de dos estados que llamamos 0 y 1. Por tanto, un numero
decimal se representa en un sistema digital mediante una cadena de bits, donde las
diferentes combinaciones de los valores de bits en la cadena representan diferentes
números decimales. Por ejemplo, si empleamos una cadena de 4 bits para
representar un numero decimal, podemos asignar la combinación de bits 0000 al
digito decimal 0, 0001 al 1, 0010 al 2, y así sucesivamente.
Un conjunto de cadenas de 𝑛 bits en el cual diferentes cadenas de bits representan
diferentes números u otras cosas se denomina código. Una combinación particular
de valores de 𝑛 bits se conoce como palabra código.
Como mínimo se necesitan cuatro bits para representar los diez dígitos decimales.
Existen miles y miles de millones de maneras diferentes para elegir 10 palabras de
código de 4 bits; sin embrago, la tabla 1 muestra los códigos decimales más
comunes.
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Códigos binarios para números decimales.

La necesidad humana de representar los números decimales no cambia la naturaleza básica de los circuitos electrónicos digitales; estos procesan las señales que pueden tener uno de dos estados que llamamos 0 y 1. Por tanto, un numero decimal se representa en un sistema digital mediante una cadena de bits, donde las diferentes combinaciones de los valores de bits en la cadena representan diferentes números decimales. Por ejemplo, si empleamos una cadena de 4 bits para representar un numero decimal, podemos asignar la combinación de bits 0000 al digito decimal 0 , 0001 al 1 , 0010 al 2 , y así sucesivamente. Un conjunto de cadenas de 𝑛 bits en el cual diferentes cadenas de bits representan diferentes números u otras cosas se denomina código. Una combinación particular de valores de 𝑛 bits se conoce como palabra código. Como mínimo se necesitan cuatro bits para representar los diez dígitos decimales. Existen miles y miles de millones de maneras diferentes para elegir 10 palabras de código de 4 bits; sin embrago, la tabla 1 muestra los códigos decimales más comunes.

Tabla 1 Códigos decimales Quizás el código decimal más “natural” sea el decimal codificado en binario (BCD), el cual codifica los dígitos del 0 al 9 mediante sus representaciones binarias sin signo de 4 bits, desde 0000 hasta 1001. Las palabras de código restantes, de 1010 a 1111 , no se utilizan. Algunos programas de computadora colocan dos dígitos BCD en un byte de 8 bits en la representación BCD empaquetada ; así, un byte pude representar los valores desde 0 hasta 99 en oposición al intervalo de 0 a 2 5 5 para un numero binario normal de 8 bits sin signo ( 28 = 256 ). La suma de los dígitos BCD es semejante a la adición de números binarios sin signo de 4 bits, excepto que debe hacerse una corrección si un resultado excede 1001. El resultado se corrige agregando 6; como se muestra en los siguientes ejemplos: