¡Descarga Manual Práctica Examen Matemática Univ. - UCE y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
Universidad Central del
Este
Facultad de Ciencias de las Ingenierías
Manual de Práctica Examen Estandarizado:
Matemática Universitaria
MPE2 2 - MU- 6300 - 01
Elaborado por:
Hector René Cepeda
Coordinador Área Matemáticas Facultad de Ciencias de las Ingenierías
Con la colaboración:
Docentes Matemática Universitaria
Aprobado por:
Dario A. Ramos, M. Eng.
Decano Facultad de Ciencias de las Ingenierías
San Pedro de Macorís
Año 202 2
- (^) Control de Cambios Versión 01: Matemática Universitaria Primera Versión 202 2
Facultad de Ciencias de las Ingenierías
Manual de Práctica Examen Estandarizado: Matemática Universitaria
Facultad de Ciencias de las Ingenierías Coordinación Área Matemáticas MPE22-MU- 6300 - 01 Manual de Práctica Examen Estandarizado: Matemática Universitaria INTRODUCCIÒN
La presente guía de estudios tiene como finalidad orientar al alumno en cuanto
a los temas fundamentales sujeto de evaluación en los diferentes exámenes
parciales y finales de las asignaturas del área de matemáticas de la Facultad de
Ciencias de las ingenierías. El listado de temas y ejercicios han sido recopilados
y validados por el staff docente de las citadas materias y servirá de documento
de referencia en el proceso de instrucción académica por parte de los profesores
y el diseño de las practicas acumulativas.
La siguiente guía es gratuita para los estudiantes de la comunidad educativa de
la Universidad Central del Este; por lo que está prohibida su comercialización
tanto para su obtención como para la solución de esta; por lo cual será
penalizado la persona que incurra en esta práctica.
Esta guía estará sujeta a cambios para la mejora y actualización de sus
contenidos cada inicio de cuatrimestre o cuando las autoridades educativas de
la Universidad Central del Este así lo dispongan.
Facultad de Ciencias de las Ingenierías Coordinación Área Matemáticas MPE22-MU- 6300 - 01 Manual de Práctica Examen Estandarizado: Matemática Universitaria A. FACTORIZACIÓN
1. Factor Común:
2. Factor Común por Agrupación de términos:
Facultad de Ciencias de las Ingenierías Coordinación Área Matemáticas MPE22-MU- 6300 - 01 Manual de Práctica Examen Estandarizado: Matemática Universitaria
5. Trinomio de la forma X²+bX+C:
6. Trinomio de la forma aX²+bX+C:
7. Suma o Diferencia de Cubos Perfectos:
Facultad de Ciencias de las Ingenierías Coordinación Área Matemáticas MPE22-MU- 6300 - 01 Manual de Práctica Examen Estandarizado: Matemática Universitaria
8. Suma o Diferencia de Potencias Impares Iguales:
9. Combinación de Trinomio Cuadrado Perfecto y Diferencia de Cuadrados:
10. Completar el Trinomio Cuadrado Perfecto:
Facultad de Ciencias de las Ingenierías Coordinación Área Matemáticas MPE22-MU- 6300 - 01 Manual de Práctica Examen Estandarizado: Matemática Universitaria B. ECUACIONES:
13. Resolver las siguientes ecuaciones:
14. Resuelve las siguientes ecuaciones de palabras:
Problemas sobre números :
1. La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menor en ocho.
Encuentra los números.
2. La suma de tres números es 200. El mayor excede al del medio en 32 y al
menor en 65. Determina los números.
3. En un número de dos dígitos, el dígito de las decenas es 3 unidades menor que
el de las unidades. Si el número excede en 6 al cuádruplo de la suma de sus
dígitos, halla el número.
4. La suma de los dígitos de un número de dos dígitos es 9. Si el número se divide
por el dígito de las decenas, el cociente es 12. Encuentra el número.
Problemas sobre edades :
5. La edad de Carla excede en 3 años a la de Daniel y el doble de la edad de Carla
más 12 años equivale al triple de la de Daniel. Determina ambas edades.
6. La edad de Antonio es el doble de la edad de Ramiro y dentro de 6 años será de
5/3. ¿Cuáles son sus edades?
Facultad de Ciencias de las Ingenierías Coordinación Área Matemáticas MPE22-MU- 6300 - 01 Manual de Práctica Examen Estandarizado: Matemática Universitaria
Problemas sobre mezclas :
7. Un tanque contiene 80 litros de agua al 5% de sal. ¿Cuánta agua deberá
agregarse para tener agua al 2% de sal?
8. ¿Cuántos litros de una solución al 15% de alcohol se deben agregar a otra al 6%
para obtener 180 litros de una nueva solución al 10% de alcohol?
Problemas sobre monedas:
9. Carmen tiene $110 en monedas de $10 y $5, el número de monedas de $
excede en 2 a las de $5, ¿cuántas monedas de $10 y de $5 tiene Carmen?
10. Carla retira del banco $5 000, en billetes de $500, $200 y $100. Si el número de
billetes de $200 excede en 3 a los de $100, y el número de billetes de $100 es el
doble de los de $500, ¿cuántos billetes de cada denominación recibió Carla?
Problemas sobre costos :
11. Sandra pagó $66 por una pasta dental, un jabón y un champú. Si el costo de la
pasta excede en $15 al del jabón y en $3 al del champú, determina el costo de
cada uno de los artículos.
12. Cierta escuela pidió el presupuesto para la fotografía de graduación de un
grupo de 30 alumnos. Al momento de realizar el trato con el estudio fotográfico
se avisa que serán 10 alumnos más, si el estudio respeta el precio total y
disminuye en $50 el costo de la fotografía por persona, ¿cuál hubiese sido el
costo x de la fotografía por alumno para el grupo de 30 alumnos?
13. El costo de producción por ejemplar de una revista semanal es de 28 centavos.
El ingreso del distribuidor es de 24 centavos por copia más 20% de los ingresos
por concepto de publicidad anunciada en la revista cuando sobrepasan las 3
000 copias. ¿Cuántas copias deben publicarse y venderse cada semana para
obtener utilidades semanales de $1 000?
Problemas sobre el tiempo requerido para realizar un trabajo :
14. Un estanque se llena por una de dos llaves en 4 horas y la segunda lo llena en 6
horas, ¿cuánto tiempo tardarán en llenar el estanque vacío si se abren ambas
llaves al mismo tiempo?
15. Para la recolección de trigo se utilizan dos cosechadoras, la primera tarda 8
horas y las dos juntas tardan 4.8 horas, ¿cuánto tiempo tardará la segunda en
recolectar el trigo?
Problemas de comparación de distancias y tiempos :
Facultad de Ciencias de las Ingenierías Coordinación Área Matemáticas MPE22-MU- 6300 - 01 Manual de Práctica Examen Estandarizado: Matemática Universitaria
15. Soluciona el siguiente sistema de Ecuaciones por los métodos de Reducción, Sustitución e
Igualación:
16. Determina la pendiente de recta que pasa por los siguientes puntos:
Facultad de Ciencias de las Ingenierías Coordinación Área Matemáticas MPE22-MU- 6300 - 01 Manual de Práctica Examen Estandarizado: Matemática Universitaria
C. TRIGONOMETRÍA:
Ejercicio 1:
17. Encontrar las identidades trigonométricas para los ángulos alfa y beta y el valor
de estos para el siguiente triangulo en los diferentes valores los catetos e
hipotenusa:
a) C1= 3 C2=
b) C1= 7 C2=
c) C1= 5 C2=
d) H= 9 C2=
e) H= 20 β=
f) β=
g) α=
h) Sen β=
3 4
i) cot 𝛽 = 4
j) H= 10 β=
Ejercicio 2:
18. ¿Cuál es la altura y el área de la rampa trapecial de la siguiente figura?
Facultad de Ciencias de las Ingenierías Coordinación Área Matemáticas MPE22-MU- 6300 - 01 Manual de Práctica Examen Estandarizado: Matemática Universitaria
22. Una montaña tiene su cima en punto A y tiene un relieve como lo demuestra la
figura de más abajo. Calcule el punto más bajo de la montaña:
Ejercicio 7:
23. Cuando los rayos del sol forman 40 grados con el suelo la sombra de un edificio
mide 18 metros. Encuentre su altura:
Ejercicio 8:
24. Una escalera de 3 metros está apoyada en la pared. ¿Qué ángulo forma la
escalera con el suelo si su base está a 2 m de la pared?
Ejercicio 9:
25. Realice las expresiones (sin la calculadora) siguientes utilizando las funciones
trigonométricas de suma y resta de ángulos (x+y) y (x-y):
a. sin( 60 + 30 ) b. sin( 90 + 45 ) c. cos( 45 + 30 ) d. cos( 60 + 30 ) e. 5.tan( 30 + 45 )
Ejercicio 10 :
26. Haciendo el uso de las funciones de 60®, hallar las funciones trigonométrica de
120® (ángulo doble):
Ejercicio 11:
Facultad de Ciencias de las Ingenierías Coordinación Área Matemáticas MPE22-MU- 6300 - 01 Manual de Práctica Examen Estandarizado: Matemática Universitaria
27. Haciendo el uso de las funciones de 45®, hallar las funciones trigonométricas de
135® (ángulo triple):
Ejercicio 12:
28. Encuentre las funciones de 90® en función al ángulo mitad:
Ejercicio 13:
29. En una ruta al Everest una señal indica una altitud 785 m. Tres kilómetros más
adelante la altitud es de 1265 m. Hallar la pendiente media esa ruta y el ángulo que
forma con la horizontal:
Ejercicio 14:
29. Los brazos de un compás de 12 cms cada uno forman un ángulo de 50® ¿Cuál es el
radio de la circunferencia que puede trazarse con esa abertura?
Ejercicio 15:
30. Demuestra las identidades siguientes identidades:
Ejercicio 16:
Facultad de Ciencias de las Ingenierías Coordinación Área Matemáticas MPE22-MU- 6300 - 01 Manual de Práctica Examen Estandarizado: Matemática Universitaria
CONTROL DE CAMBIOS
Primera Versión: marzo 2022
Última Revisión: marzo 2022
Lista de Cambios Realizados:
