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1. Hormigón armado El hormigón armado es un material compuesto que resulta de la combinación del concreto y el acero de refuerzo. El concreto tiene una excelente resistencia a la compresión, pero es débil ante esfuerzos de tracción, por lo que se le incorpora acero que sí tiene una alta resistencia a la tracción. Esta sinergia permite crear elementos estructurales capaces de resistir distintos tipos de solicitaciones, como compresión, flexión y
tracción. ( Hormigón Armado, s. f.)
2. Conceptos fundamentales: 2.1. Flexion: La flexión es un fenómeno mecánico que ocurre cuando una estructura o elemento estructural es sometido a fuerzas que provocan su curvatura. En el diseño de estructuras de hormigón armado, la flexión es una de las solicitaciones más importantes a considerar, especialmente en elementos como vigas, losas y ménsulas. En el análisis estructural, se emplea la teoría de la sección transformada y el diagrama de interacción para determinar la capacidad resistente de la sección ante flexión simple o compuesta. Cuando el momento actúa junto con una carga axial, se habla de flexocompresión, condición habitual en columnas con ménsulas. El momento flector máximo en una ménsula se calcula típicamente con la fórmula: Para carga puntual aplicada al extremo de la ménsula:
M = P ∗ L
Donde: M: Momento flector en la base de la ménsula (donde se conecta con la columna), en unidades de fuerza por distancia (por ejemplo, kN·m). P: Carga puntual aplicada en el extremo libre de la ménsula, en unidades de fuerza (por ejemplo, kN). L: Longitud de la ménsula desde el punto de empotramiento (columna) hasta el punto donde se aplica la carga P, en unidades de longitud (por ejemplo, metros). Para carga distribuida uniformemente a lo largo de la ménsula:
M =
q ∗ L
2 2 Donde:
M: Momento flector máximo en la base de la ménsula. q: Carga distribuida uniformemente a lo largo de la ménsula, en unidades de fuerza por longitud (por ejemplo, kN/m). L: Longitud de la ménsula (como antes, desde el empotramiento hasta el extremo libre). En ambos casos, el momento M se genera en la base de la ménsula debido a la tendencia de la carga a hacer rotar la ménsula respecto a su punto de empotramiento. Ese momento debe ser resistido por la columna y por las armaduras de tracción (acero) colocadas en la parte superior de la ménsula, ya que esta zona estará sometida a tracción, mientras que la parte inferior estará en compresión. Imagen Nota. Elemento sometido a flexión. 2.2. Compresión La compresión es una solicitación mecánica que tiende a reducir el tamaño o alargar la sección transversal de un elemento estructural. En el caso del hormigón armado, la compresión se produce principalmente en columnas y pilares, ya que estos elementos soportan cargas verticales que provienen de los pisos superiores y de elementos como vigas o ménsulas. En una columna sometida a carga axial pura, la carga se distribuye uniformemente sobre la sección transversal y produce esfuerzos de compresión que el concreto resiste eficientemente, debido a su alta capacidad para soportar cargas de este tipo. La armadura longitudinal en columnas también contribuye, aunque en menor proporción. Fórmula de esfuerzo de compresión axial:
P
A
σ : Esfuerzo normal de compresión (MPa o kg/cm²).
3.2. Forma geométrica: Pueden ser cuadradas, rectangulares, circulares, triangulares, en “cruz”, en “L” o poligonales. 3.3. Tipo de refuerzo: Con barras longitudinales y estribos. Con barras longitudinales y espirales continuas (zunchos). Con perfiles de acero estructural, con o sin barras longitudinales adicionales y distintos tipos de refuerzo transversal. 3.4. Según la carga que soportan: Axiales: Solo compresión vertical. Excéntricas: Compresión + momento flector (flexocompresión). Con carga lateral: Soportan fuerzas horizontales (como viento o sismo). 3.5. Según la forma en planta: Rectangulares y cuadradas: Comunes y fáciles de construir. Circulares: Estéticas y resistentes ante excentricidades. Especiales (en T, L, etc.): Usadas por diseño arquitectónico. 3.6. Según su posición: Interiores: Al centro del edificio. Perimetrales: En los bordes. Esquineras: En las esquinas, con solicitaciones múltiples. 3.7. Según su esbeltez: Cortas: Fallan por compresión. Esbeltas: Riesgo de pandeo, requieren análisis adicional. 3.8. Según el tipo de armadura: Con armadura simple: Barras verticales + estribos. Con núcleo reforzado: Incluyen acero estructural interno. Confinadas: Mayor resistencia sísmica. 3.9. Según su función estructural: Principales: Portan la estructura.
Secundarias o decorativas: No estructurales, con fin estético. Imagen Nota. Tipos de columnas.
4. Refuerzo en columnas 4.1. Refuerzo longitudinal El refuerzo longitudinal está compuesto por barras de acero dispuestas paralelamente a la dirección de la carga, distribuidas alrededor del perímetro de la sección transversal. Este refuerzo cumple varias funciones estructurales: Proporciona resistencia adicional a compresión y flexión, Controla los efectos del flujo plástico y la retracción del concreto, Mejora la ductilidad de la columna, especialmente ante eventos sísmicos. La cuantía de acero longitudinal (ρ) está normada por el ACI 318-19, y debe estar entre 1% y 8% del área bruta de concreto (Ag). Un mínimo del 1% es necesario para garantizar resistencia mínima ante momentos no considerados explícitamente en el análisis. Un máximo del 8% evita congestión de acero, lo cual puede dificultar el correcto vaciado del concreto.
directo en la estabilidad global del elemento estructural. Las columnas se clasifican como: Columnas cortas: Tienen baja relación de esbeltez. No presentan problemas de pandeo global, ya que su resistencia está controlada por la capacidad del material (compresión directa). Columnas esbeltas: Tienen una relación de esbeltez alta. Son susceptibles al pandeo global, que es una inestabilidad estructural caracterizada por una deformación lateral considerable bajo carga axial. El grado de esbeltez se cuantifica mediante el cociente:
K ∗ L
r
Donde: k = coeficiente de longitud efectiva (depende de las condiciones de empotramiento), L = longitud total de la columna, r = radio de giro de la sección, calculado como:
r =
I
A g
6.1. Criterios de la ACI para despreciar los efectos de esbeltez El Código ACI 318 establece límites claros para despreciar los efectos de segundo orden (como el pandeo global y las deformaciones laterales excesivas) en columnas sometidas a compresión. Este criterio es fundamental para simplificar el análisis estructural, evitando la necesidad de aplicar métodos de segundo orden si la esbeltez es aceptablemente baja. Para pórticos no arriostrados lateralmente:
K ∗ L
r
Donde: K es el coeficiente de longitud efectiva, L es la longitud de la columna, R es el radio de giro de la sección.
Si esta relación es menor o igual a 22, se puede considerar que la columna es corta y que los efectos de inestabilidad global no son relevantes. Para pórticos arriostrados lateralmente: 34 + 12 (
M 1
M 2
K ∗ L
r
Donde: M1 y M2 son los momentos flectores en los extremos superior e inferior de la columna, respectivamente (se usa el valor absoluto menor sobre el mayor), Este criterio considera la redistribución de momentos y la rigidez global del marco. Si se cumple esta desigualdad, también es posible omitir los efectos de esbeltez, lo cual permite aplicar un análisis de primer orden más directo. 6.2. Columnas cargadas concéntricamente Una columna cargada concéntricamente es aquella en la que la carga axial se aplica exactamente en el centroide de la sección transversal, sin excentricidad, es decir, sin inducir momento flector. En este caso, el análisis estructural se simplifica al considerar únicamente compresión axial pura. Carga máxima de resistencia de los materiales:
P n =0.85∗ f ´ c ∗ Ac + As ∗ fy
Donde: Pn: Capacidad nominal de carga axial. f´c: Resistencia a compresión del concreto (MPa). Ac: Área del concreto (sección bruta menos área de acero). As: Área total de acero longitudinal. fy: Límite de fluencia del acero de refuerzo. Esta expresión representa la resistencia combinada del concreto y del acero a la compresión, considerando un factor de eficiencia del concreto (0.85) debido a su comportamiento no lineal bajo carga. Carga crítica de pandeo (Ecuación de Euler):
Se considera una falla más ductil, favorable desde el punto de vista sísmico. Común en secciones con refuerzo bien balanceado o con excentricidades moderadas. Nota. Columna corta con carga axial excéntrica.
8. Consideraciones sísmicas del armado En zonas de alta peligrosidad sísmica como Ecuador, la normativa exige que el refuerzo longitudinal se distribuya en las cuatro caras de la sección de la columna, asegurando así una mayor ductilidad y capacidad de disipación de energía durante eventos sísmicos. Este criterio se aplica en el diseño por capacidad, donde se prioriza el fallo dúctil en vigas antes que en columnas. 9. Pandeo global El pandeo global es un fenómeno crítico en columnas esbeltas. Bajo compresión axial, estas columnas tienden a deformarse lateralmente de forma inestable, lo que reduce su capacidad portante de manera significativa. La prevención del pandeo requiere no solo limitar la esbeltez, sino también proporcionar confinamiento adecuado, refuerzo transversal eficiente (estribos o zunchos), y considerar efectos de segundo orden en el análisis. 10. Ménsulas Las ménsulas son elementos estructurales que sobresalen de una columna o muro y que sirven como puntos de apoyo o de transmisión de cargas. En ensayos de laboratorio, se usan para aplicar carga de forma más localizada. Su correcta alineación y ejecución es fundamental, ya que fallas o asimetrías pueden afectar seriamente el comportamiento de la estructura, como ocurrió en el ensayo realizado, donde el mal posicionamiento generó una falla anticipada.
11. Acero de refuerzo El acero utilizado en el refuerzo estructural es un material dúctil con alta resistencia a la tracción. Su función principal en el hormigón armado es absorber los esfuerzos de tracción y controlar la aparición de fisuras. El acero de refuerzo puede presentarse en forma de varillas longitudinales y estribos. Su correcta colocación y anclaje garantizan un buen desempeño del elemento estructural. 12. Esfuerzos en los elementos estructurales Compresión: Es el esfuerzo que tiende a reducir el tamaño del elemento. El concreto trabaja muy bien a compresión. Tracción: Es el esfuerzo que tiende a alargar o estirar el elemento. El concreto es débil ante la tracción, por eso se usa acero de refuerzo. Flexión: Se presenta cuando hay momentos flectores que provocan tracción en una cara de la sección y compresión en la otra. Flexo compresión: Ocurre cuando existe una carga axial combinada con un momento flector, provocando una distribución no uniforme de esfuerzos en la sección transversal. 13. Tipos de fallas en columnas Las columnas pueden presentar distintos tipos de fallas estructurales, dependiendo de las condiciones de carga, calidad de materiales y diseño estructural: Falla por compresión pura: Se produce el aplastamiento del concreto cuando la carga axial supera su capacidad. Falla por flexión: Ocurre cuando el momento es tan alto que provoca la fisura o plastificación de la sección. Falla por tracción en el acero: Sucede si el acero de refuerzo se deforma excesivamente y fluye sin control. Falla por pandeo: En columnas esbeltas puede producirse inestabilidad lateral. Falla por flexo compresión: Es una combinación de las anteriores; el concreto se aplasta en la zona comprimida mientras el acero tracciona y eventualmente fisura el hormigón. 14. Recubrimiento El recubrimiento en columnas de hormigón protege el acero de la corrosión, el fuego y otros agentes agresivos. Además de evitar el pandeo
- Selección de varillas Es importante cuantificar el número de varillas y diámetros para evitar sobredimensionar nuestro diseño y controlar la optimización de los costes, garantizando la seguridad y eficiencia del elemento. 16. Refuerzo transversal En los elementos en flexo-compresión se debe proporcionar un confinamiento especial según lo expuesto en el presente párrafo en una longitud Lo medida a partir de la cara de cada nudo, así como en ambos lados de cualquier sección donde se pueda producir una rótula plástica debido a acciones sísmicas. (Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda,
La longitud Lo no puede ser menor que: Una sexta parte de la luz libre del elemento. La máxima dimensión de su sección transversal. 450 mm. 16.1. Espaciamiento El espaciado entre el refuerzo y el concreto es un factor crítico en el diseño de elementos de concreto armado. Este espaciado se establece para asegurar que el concreto rodee adecuadamente las varillas de acero, lo que permite la correcta adherencia entre ambos materiales y evita problemas como la corrosión del acero. Por lo que la separación del refuerzo transversal a lo largo del eje longitudinal del elemento no debe exceder: o La cuarta parte de la dimensión mínima del elemento. o Seis veces el diámetro de la barra de refuerzo longitudinal menor. o So
S o = 100 +
350 − h x
So: espaciamiento centro a centro del refuerzo transversal dentro de una longitud Lo (mm); So, no debe ser mayor a 150 mm y no es necesario tomarlo menor a 100 mm. Hx: Espaciamiento de los ganchos o ramas de confinamiento rectilíneos.
Nota: Separación de estribos.
17. Estribos Los estribos en el hormigón armado son barras de acero que se colocan de forma transversal alrededor de las barras principales en una viga, columna o viga de cortante. Su función principal es proporcionar resistencia al cortante y evitar que las barras longitudinales se deslicen o se separen entre sí debido a las fuerzas internas. Además, ayudan a mejorar la ductilidad y la capacidad de la estructura. 17.1. Separación de estribos Más allá de la longitud Lo , el resto de la columna debe contener refuerzo en forma de espiral o de estribo cerrado de confinamiento con un espaciamiento s medido centro a centro que no exceda al menor de seis veces el diámetro de las barras longitudinales de la columna o 150 mm, a menos que lo estipulado al respecto en el capítulo 21 del ACI318 requiera mayores cantidades de refuerzo transversal. (Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda, 2023) Se destaca lo siguiente:
- La separación s máxima del refuerzo en espiral o entre estribos, no debe exceder de seis veces el diámetro menor del refuerzo longitudinal, ni tampoco 100 mm en Lo.
- En las regiones fuera de Lo , la separación s máxima del refuerzo en espiral o entre estribos, no debe exceder de seis veces el diámetro menor del refuerzo longitudinal, ni tampoco 200 mm.
- Cuando una dimensión del elemento sea 500 mm o superior se debe colocar varillas longitudinales con amarres suplementarios
simultánea de compresión axial y flexión. ( ¿Qué Es un Diagrama / Curva
de Interacción de Columnas??, 2022)
Nota: Diagrama de aplicación de carga con excentricidad. La posición diferente de la fuerza axial del centroide de la sección produce diversos comportamientos de una columna, así como la distribución de tensiones en las secciones. Estos se trazan en la curva de interacción M-N: Nota: Ejemplo de un diagrama de interacción de una columna.
- Compresión axial pura (punto A). Ésta es la carga de compresión axial más grande que puede soportar la columna.
- Compresión con flexión menor (punto B). Es el caso de una gran carga axial que actúa a una pequeña excentricidad. La distribución de la tensión se inclina, pero la sección todavía está bajo compresión. La falla ocurre por aplastamiento del concreto.
- Control de la compresión (punto C). Existen tanto la zona de compresión como la zona de tensión del hormigón. El acero está sujeto a tensión. La falla ocurre por aplastamiento del concreto en el lado de compresión, mientras que la tensión en el acero fs es menor que la tensión de fluencia fy.
- Condición equilibrada (punto D). Se alcanza una condición equilibrada cuando la tensión de compresión en el concreto alcanza un límite y el refuerzo de tracción alcanza el rendimiento simultáneamente. La falla del concreto ocurre al mismo tiempo que el acero cede.
- Control de la tensión (punto E). Es el caso de una pequeña carga axial con gran excentricidad., es decir, un gran momento. Al fracaso, la tensión en el acero de tensión es mayor que la tensión de fluencia.
- Flexión pura (punto F). La sección, en este caso, está sujeto a un momento flector M, mientras que la carga axial es P = 0. La falla ocurre como en una viga sometida solo a un momento flector.
- Tensión axial pura (punto G). Ésta es la carga de tensión axial más grande que puede soportar la columna. Para considerar esta curva se considera el número necesario de puntos intermedios. Típicamente, hay cuatro puntos principales: tensión axial máxima (punto G), flexión pura (punto F), compresión axial máxima (punto A), y condición equilibrada (punto D). Luego, los puntos intermedios se consideran desde una condición equilibrada hasta una tensión máxima (puntos D-G) y desde una condición equilibrada hasta una compresión máxima (puntos D-A). Para calcular todos los puntos según los códigos de diseño, se utilizaron los siguientes supuestos:
- Las deformaciones en el hormigón y el acero son proporcionales a la distancia desde el eje neutro.
- Se debe satisfacer el equilibrio de fuerzas y la compatibilidad de deformación.
- La tensión de compresión máxima utilizable en hormigón es 0.
- La resistencia del hormigón en tensión puede despreciarse.
- El bloque de tensión de hormigón puede tomarse como una forma rectangular
Nota: Variación de ∅ con un diagrama de interacción más aceptable y seguro. Si el elemento falla en un punto del diagrama de interacción que corresponde a falla por compresión, o sea, por arriba del punto de falla balanceada, el valor es de 0.70 para refuerzo espiral y 0. para otro tipo de refuerzo. Si el miembro falla cerca de la condición de flexión pura, el valor es de 0.90. Para fallas comprendidas entre los puntos anteriores, se interpola linealmente.
19. Ensayos a compresión y flexo compresión En los laboratorios de materiales, se realizan ensayos para verificar el comportamiento de elementos de concreto armado bajo distintas condiciones. Las pruebas de compresión axial y flexo compresión permiten observar el modo de falla, la resistencia real de los materiales y la validez del diseño estructural. Estos ensayos se realizan normalmente en máquinas universales o prensas hidráulicas, que aplican carga de forma controlada. 20. Importancia del centrado y ejecución
En elementos estructurales como columnas, la ejecución precisa es esencial. Cualquier desviación en el centrado de las cargas o en la geometría del elemento (por ejemplo, diferencias en el tamaño de las ménsulas o su mala ubicación) puede provocar concentraciones de esfuerzo, aparición temprana de fisuras y fallas prematuras. En el ensayo realizado, se evidenció que el mal centrado de las ménsulas (1 cm a un lado y 3 cm al otro) generó un comportamiento desigual y una falla no esperada en la zona de apoyo. Referencias:
¿Qué es un diagrama / curva de interacción de columnas?? (2022, 8
diciembre). Software de Análisis Estructural En la Nube SkyCiv | Calculadoras y Software de Análisis Estructural En la Nube. https://skyciv.com/es/docs/tutorials/reinforced-concrete-tutorials/what-is-a- column-interaction-curve/
ACI 318-19 (Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural)
Hormigón armado. (s. f.). Google Books.
https://books.google.com.ec/books? hl=es&lr=&id=4fLpxffkb90C&oi=fnd&pg=PA5&dq=hormigon+armado&ot s=iBgHvcfzDI&sig=ZJ5cImdsiGVBrEYf6_6TzYvGDR8&redir_esc=y#v=onep age&q=hormigon%20armado&f=false
Lipton Soto. (2022, 12 febrero). DIAGRAMA DE INTERACCION [Vídeo].
YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=2fO5AL8YP4I Meneses, R. S., Moro, J. M., Aveldaño, R. R., & Ortega, N. F. (2016). Influencia del espesor del recubrimiento de elementos de hormigón armado expuestos a procesos de corrosión y sometidos a cargas externas. Revista ALCONPAT, 6(2), 129–144. https://doi.org/10.21041/ra.v6i2.
Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda. (2023). NEC-SE-HM:
Estructuras de hormigón armado [PDF]. Habitát y Vivienda.
https://www.habitatyvivienda.gob.ec/wp-content/uploads/2023/03/8.-NEC- SE-HM-Hormigon-Armado.pdf
Xavier, S. H. C. (2012). Métodos de cálculo y su incidencia en el
dimensionamiento de columnas de hormigón armado.
https://repositorio.uta.edu.ec/items/0a70265b-35cf-4dba-8cf2- 6e9ce1cf879f
