Comportamiento de sólidos amorfos y cristalinos, estructuras metálicas y cerámicos | Apuntes de Ciencia de materiales

Ciencia de materiales COMPLEMENTARIOS TEMA: 1 Lucas&David&Marinero&Martín

1. COMPORTAMIENTO DE LOS SOLIDOS AMORFOS Y CRISTALINOS A LA TEMPERATURA.

Para poder estudiar este caso nos vamos a centrar en el comportamiento de un vidrio (amorfo) frente a

un cristal (cristalino).

Los materiales vítreos no solidifican de la misma forma que lo hacen los cristalinos.

No existe una temperatura definida para la cual el líquido se hace sólido, como si

que pasa en los materiales cristalinos. De hecho una forma de diferenciarlos es la

dependencia del volumen específico con la temperatura. En el caso de los

materiales cristalinos, existe una disminución discontinua en volumen a la

temperatura de fusión, para los materiales amorfos el volumen desciende

continuamente con la variación de la temperatura.

Existe un punto para los materiales amorfos en el que se pasa de un sólido vítreo,

duro y quebradizo, a un material viscoso o gomoso según aumenta la

temperatura. Este punto se denomina temperatura de transición vítrea, en caso de que se pasase del

materia viscoso al sólido, se llamaría vitrificación.

Esta temperatura de transición siempre es más baja que la temperatura de fusión del sólido cristalino,

en caso de que existiese.

Por debajo de esta temperatura se considera que el material es un vidrio, por encima, un líquido

subenfriado, de comportamiento viscoso.

Con los vidrios se presentan una serie de puntos, referentes a las temperaturas, para los cuales se

tienen unas propiedades mecánicas del material distintas:

-El punto de fusión, corresponde a la temperatura para la cual, el vidrio es suficientemente fluido

como para considerarlo un líquido.

-El punto de trabajo, representa la temperatura a la cual el vidrio es fácilmente deformable, a esa

viscosidad.

-El punto de ablandamiento, representa la temperatura máxima a la cual una pieza de vidrio puede

ser manipulada sin producir alteraciones dimensionales significativas.

-El punto de recocido, representa la temperatura a la cual la tensiones internas del material

desaparecen.

-Punto de deformación, representa la temperatura por debajo de la cual un vidrio rompe antes de

deformase.

La temperatura exacta en la que aparecen estos puntos depende de la composición del vidrio.

2. ESTRUCTURA DE LOS METALES PUROS.

Las densidades lineales y planares son importantes a la hora de explicar los deslizamientos, que son el

fundamento del mecanismo de plasticidad de los metales. Esto es cuando por acción de una fuerza

externa se desplazan fragmentos de la red cristalina.

a) -DENSIDAD LINEAL.

La densidad lineal se calculará sobre un vector (ej: [110]) y se aplicará la siguiente fórmula:

𝐷𝐿 =

𝑛º 𝑑𝑒 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛

𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟

Vidrio soplado,

a una

temperatura justo superior

a la de transición vítrea.

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1. COMPORTAMIENTO DE LOS SOLIDOS AMORFOS Y CRISTALINOS A LA TEMPERATURA. Para poder estudiar este caso nos vamos a centrar en el comportamiento de un vidrio (amorfo) frente a un cristal (cristalino). Los materiales vítreos no solidifican de la misma forma que lo hacen los cristalinos. No existe una temperatura definida para la cual el líquido se hace sólido, como si que pasa en los materiales cristalinos. De hecho una forma de diferenciarlos es la dependencia del volumen específico con la temperatura. En el caso de los materiales cristalinos, existe una disminución discontinua en volumen a la temperatura de fusión, para los materiales amorfos el volumen desciende continuamente con la variación de la temperatura. Existe un punto para los materiales amorfos en el que se pasa de un sólido vítreo, duro y quebradizo, a un material viscoso o gomoso según aumenta la temperatura. Este punto se denomina temperatura de transición vítrea , en caso de que se pasase del materia viscoso al sólido, se llamaría vitrificación. Esta temperatura de transición siempre es más baja que la temperatura de fusión del sólido cristalino, en caso de que existiese. Por debajo de esta temperatura se considera que el material es un vidrio, por encima, un líquido subenfriado, de comportamiento viscoso. Con los vidrios se presentan una serie de puntos, referentes a las temperaturas, para los cuales se tienen unas propiedades mecánicas del material distintas:

El punto de fusión, corresponde a la temperatura para la cual, el vidrio es suficientemente fluido como para considerarlo un líquido.
El punto de trabajo, representa la temperatura a la cual el vidrio es fácilmente deformable, a esa viscosidad.
El punto de ablandamiento, representa la temperatura máxima a la cual una pieza de vidrio puede ser manipulada sin producir alteraciones dimensionales significativas.
El punto de recocido, representa la temperatura a la cual la tensiones internas del material desaparecen.
Punto de deformación, representa la temperatura por debajo de la cual un vidrio rompe antes de deformase.

La temperatura exacta en la que aparecen estos puntos depende de la composición del vidrio. 2. ESTRUCTURA DE LOS METALES PUROS. Las densidades lineales y planares son importantes a la hora de explicar los deslizamientos, que son el fundamento del mecanismo de plasticidad de los metales. Esto es cuando por acción de una fuerza externa se desplazan fragmentos de la red cristalina. a) - DENSIDAD LINEAL. La densidad lineal se calculará sobre un vector (ej: [110]) y se aplicará la siguiente fórmula: 𝐷𝐿 = 𝑛º 𝑑𝑒 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 Vidrio soplado, a una temperatura justo superior a la de transición vítrea.

Vamos a calcular la densidad lineal de las estructuras metálicas FCC y BCC.

FCC Para la estructura FCC vamos a usar el vector de dirección [011], representado en la figura. En este caso el origen de coordenadas se toma en el ángulo agudo inferior del triángulo. Para aplicar la fórmula tendríamos que tener el número de átomos que están contenidos en el vector, el problema es que tanto en el átomo de origen como en el del final, no están contenidos al 100%. Teniendo en cuenta que, estos dos átomos tienen e 50% de su volumen en el vector, podemos juntarlos y “formar” un átomo único, teniendo así 2 átomos en el vector. 𝐷𝐿 = 𝑛º 𝑑𝑒 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 = 2 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 = 4 𝑅 4 𝑅 (𝑐𝑢𝑎𝑡𝑟𝑜 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑟á𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 á𝑡𝑜𝑚𝑜) = 4 𝑅 𝑎√ 2 = 4 𝑅 4 𝑅 = 1 Como se puede ver el resultado da 1, ya que esta dirección coincide con la de máxima densidad de la estrcutura cristalina.
BCC Para este caso vamos a coger el vector cristalográfico [100]. Según el anunciado el vector iría según el dibujo: Aplicando la fórmula: 𝐷𝐿 = 𝑛º 𝑑𝑒 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟

1 á𝑡𝑜𝑚𝑜 = 2 𝑅 𝑎

b) DENSIDAD PLANAR. La densidad planar es la relación entre el área que ocupa un plano del cristal, y el área de la sección atómica que corta dicho plano. Para el ejercicio usaremos un sistema centrado en las caras o FCC, el plano que usaremos será el (AC)(AD), se muestra en el dibujo. La longitud del lado AC es de 4R, la longitud del lado AD es la misma que “a”, es decir, !! √!

Vemos que no todos los círculos tienen el 100% de su área dentro del plano, pero en total, con 4 cuartos y 2 medios, salen 2 círculos enteros. Aplicando la formula: 𝐷𝑃 = á!"# !" !"# á!"#"$ !"# !"#$% á!"# !"# !"#$%

!(!!!) !!·!!!

Los planos de máxima densidad de cada red, son los descritos en las ilustraciones.

La esfalerita o blenda es el polimorfo cúbico del ZnS, mientras que el mineral wurtzita (de igual composición) posee politipos hexagonales y trigonales. La blenda se asocia a veces con la calcopirita, ya que se pueden formar cristales cubriendo a los de la esfalerita. El principal uso de la blenda es la mena del zinc, aunque también se puede usar como mena de indio, cadmio, galio o germanio; ya que aparecen en pequeñas cantidades sustituyendo al Zn. También puede ser usada como un mineral de colección o como una gema.

Estructura tipo Aa Xb. Al 2 O 3 (ALÚMINA) La forma mineralógica más común del óxido de aluminio es el corindón, que se encuentra en el noveno puesto en la escala de Mohs (solo es rayable por el carburo de silicio). Los oxígenos prácticamente forman una estructura hexagonal compacta con los cationes de aluminio, llenando prácticamente 2/3 de los intersticios octaédricos. Los principales usos de la alúmina son:
La industria emplea el proceso Bayer para extraer alúmina de la bauxita, y así poder obtener aluminio puro.
Utilizado como elemento protector de los cátodos y ánodos de la oxidación.
Aislante térmico en la parte superior de las cubas electrolíticas.
Aislante térmico de las bujías de los coches de gasolina. De manera natural el aluminio se recubre, en contacto con el aire, de oxido de aluminio como protección. b) COVALENTE. Comúnmente se suele decir que las formas alotrópicas del carbono son sustancias cerámicas covalentes, esto es así ya que no se puede clasificar al cien por cien al carbono en ningún grupo tradicional. El carbono puede darse naturalmente en 3 formas distintas: amorfo, diamante y grafito. El amorfo es el carbón mineral, formado por una fermentación anaerobia denominada “maduración del carbón”. Las otras dos formas se explican a continuación. Blenda. Calcopirita sobre blenda negra. Alúmina. Corindón Nota: Metaestable: propiedad que posee un sistema con varios estados de equilibrio, encontrándose en ese momento en uno de ellos.

Diamante. El diamante es una estructura polimórfica metaestable de carbono, a temperatura ambiente y presión atmosférica. Químicamente es muy estable y resistente a un amplio espectro de corrosivos. Su estructura cristalina es una variante de la blenda, pero en lugar de tener átomos de S y Zn tiene todos de carbono. Cada átomo de carbono presenta un hibridación sp^3 lo que hace que tenga esa disposición tetragonal. Los enlaces que unen a los carbonos son extremadamente fuertes, tanto que este está en el número 10 de la escala mineralógica de Mohs; lo que hace que sea el material natural más duro conocido. Tiene el coeficiente de deslizamiento de fricción más bajo de todos los sólidos, también posee una conductividad térmica importante. (En el tema de introducci ó n de los apuntes se habla de esta propiedad y sus usos). Tiene el intervalo de transmisión espectral más alto de todos los materiales, es transparente en las regiones visibles e infrarrojas del espectro electromagnético. Artificialmente se pueden conseguir diamantes utilizando técnicas de alta presión y alta temperatura. La estructura cristalina del diamante se denomina cúbica de diamante.
Grafito. El grafito es la otra estructura polimórfica del carbono, es estable a temperatura y presión ambientales. Su estructura esta formada por capas de átomos de carbono, estas, están colocadas en los vértices de hexágonos regulares en planos basales y paralelos. Dentro de un mismo plano los enlaces interatómicos son de tipo covalente con hibridación sp^2 , el electrón que falta por enlazar se encuentra deslocalizado entre las capas adyacentes. Este electrón, que formaría el enlace entre capas, es el responsable de que las distintas capas puedan deslizarse fácilmente, lo que ocurre cuando escribimos con un lápiz. El enlace que actúa como fuerza de Van der Waals se sitúa en el eje c del hexágono. c) DEFECTOS DE LOS CERÁMICOS. Los defectos que encontraremos en los materiales cerámicos pueden ser: puntuales o extrínsecos, como los poros o las grietas.
Puntuales. Al igual que ocurre en los metales, podemos tener defectos intersticiales y vacantes. Debido a que los cerámicos contiene iones de al menos dos tipos, podemos tener defectos referentes al anión o al catión. Estructura del grafito. Estructura del grafeno. Debido a esta estructura es grafito es altamente anisotrópico, un claro ejemplo es que la resistividad paralela al plano del grafito es del orden de 10-^5 Ω·m; mientras que la de un plano perpendicular es del orden de 10-^2 Ω·m, lo que significa que conduce mejor en los planos paralelos. Esto es gracias la gran movilidad que presenta los electrones deslocalizados. Algunas de las aplicaciones más comunes del grafito es la producción del nanomaterial grafeno, a partir de la capas separad de carbonos; o la producción de toberas de cohetes, gracias a su alta resistencia a los cambión térmicos bruscos.

Extrínsecos: poros y grietas. La presencia de poros en un material cerámico hace que las fuerzas ejercidas sobre el material, sean mayores en la zona donde se encuentra el poro. Esto produce que si, por ejemplo, se ejerce una presión de 50mPa a un material, en la zona del poro se concentren 80mPa, lo que facilitaría su rotura. La rotura viene dada por la presencia de muchos poros y la aplicación de una cierta fuerza. Cuando aplicamos la fuerza la presión se concentra en los poros como hemos dicho antes, lo que hará que se produzca una grieta a través de ellos (uniéndolos), por la cual parta el material. El grado de ampliación de la tensión en la grieta dependerá de su longitud y del radio de curvatura de su punta, siendo mayor para defectos largos y puntiagudos. Estos concentradores de la presión pueden ser fisuras superficiales o internas, poros internos, puntos triples entre varios granos etc. Estos últimos son prácticamente imposibles de eliminar o controlar. 4. ESTRUCTURA DE LOS PLÁSTICOS. Las características que presenta un polímero no solo dependen del peso molecular y de la forma, si no que también pueden depender de las diferencias en las estructuras de las cadenas moleculares. - Polímero lineales. En este caso las líneas repetitivas se unen las unas a otras formando cadenas sencillas. Estas cadenas son largas y flexibles, se puede decir que se comportan como una masa de fideos. Las cadenas de estos polímeros pueden unirse entre si por enlaces de tipo Van der Waals. Algunos polímeros lineales son: polietileno, PCV, poliestireno, nylon, PET ( semicristalino). - Polímero ramificados. Son aquellos cuya cadena principal esta conectada con otras secundarias. Estas cadenas secundarias o ramas son el resultado de reacciones locales que ocurren en la síntesis del polímero. Debido a la presencia de las cadenas el empaquetamiento se reduce, reduciéndose así también la densidad del polímero. Hay polímeros que pueden presentar estructuras ramificadas siendo estos de estructura lineal. Es el caso del polietileno de alta densidad, que tiene estructura lineal; mientras que el polietileno de baja densidad tiene estructura ramificada con cadenas laterales cortas. - Polímero entrecruzados. En estos polímero cadenas lineales adyacentes se unen transversalmente en varias posiciones mediante enlaces covalentes.

El entrecruzamiento se realiza en la síntesis del polímero o por reacciones irreversibles a alta temperatura. Muchos de los materiales de caucho presentan estructuras entrecruzadas.

Polímero reticulados. Estos polímeros están formados por monómeros trifuncionales con tres o más enlaces covalentes activos, que forman redes reticuladas, que constituyen el polímero. Un polímero altamente entrecruzado se podría clasificar como un polímero reticulado. Una de las características que poseen estos polímeros es que los objetos que conforman son muy duros y casi imposibles de reciclar. En este grupo están las resinas, los poliuretanos y los polímeros de fenol-formaldehido. 5. ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES COMPUESTOS. La gran mayoría de los materiales compuestos se diseñan como una matriz material reforzada con fibras en su interior. Algunos ejemplos aparecen en el tema de introducción de los apuntes. Cuando aplicamos un esfuerzo de tracción a un material compuesto de este tipo, la unión fibra-matriz cesa en los extremos de las fibras, y en la matriz aparecen un patrón de deformaciones. Esto significa que deja de haber trasmisión de cargas desde las fibras a la matriz. Existe una longitud crítica de la fibra para aumentar la resistencia y la rigidez del material compuesto. Esta longitud “lc” depende del diámetro de la fibra “d”, de la resistencia a la tracción 𝜎! y de la resistencia de la unión matriz–fibra 𝜏!. 𝑙! =

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