Computacion - Grafos, Diapositivas de Computación Gráfica

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Universidad Nacional de La Rioja

Carrera: Licenciatura en Sistemas de Información Ingeniería en Sistemas de Información COMPUTACIÓN - COMPUTACIÓN I

Prof. Adjunta: Lic. Alejandra Espinosa [email protected] Prof. JTP: Lic. María Eugenia Moreno Equipo de Cátedra

 Análisis matemático (símbolos).  Lógica  Algoritmo y Estructura de Datos.(grafos)  Informática. Conocimientos Previos

El origen de la palabra grafo es griego y su significado etimológico es "trazar". Aparece con gran frecuencia como respuesta a problemas de la vida cotidiana. Es básicamente un objeto geométrico nosotros lo veremos como un objeto combinatorio, es decir, un conjunto de puntos y un conjunto de líneas

Grafos

 (^) gráfico de una serie de tareas a realizar indicando su secuenciación (Algoritmo).  grafos matemáticos que representan las relaciones binarias.  Una red de carreteras.  (^) La red de enlaces ferroviarios o aéreos.  La red eléctrica de una ciudad.  (^) La red en un laboratorio informático En cada caso, es conveniente representar gráficamente el problema dibujando un grafo como un conjunto de puntos(vértices)con líneas conectándolos (arcos). Ejemplo de Grafos

Nosotros realizaremos un estudio de la teoría de grafos desde el punto de vista de las ciencias de la computación. Los grafos son estructuras de datos no lineales que tienen una naturaleza generalmente dinámica. Su estudio podría dividirse en dos grandes bloques:  (^) Grafos Dirigidos.  Grafos no Dirigidos(pueden ser considerados un caso particular de los anteriores). .

Si las relaciones tienen asociada una

dirección(las relaciones (x,y) e (y,x) no son

equivalentes) diremos que el grafo es

dirigido ,en otro caso ((x,y)=(y,x))

diremos que el grafo es no dirigido.

.

.

 (^) Si dos grafos G 1 y G 2 representan el mismo grafo G(V,R), se dice que son isomorfos.  Grado de Emisión de un vértice es el número de salidas de ese vértice. Gr E

(V

i

 Grado de Recepción de un vértice es el número de entradas de ese vértice. Gr R

(V

i

.

 Dos Arcos son adyacentes si tienen un nodo común. Vi Vh Vj Vi Vj Vk Dos Arcos son consecutivos o sucesivos si el extremo final de uno coincide con el inicial del otro. (todo arco consecutivo es Vi Vj Vk adyacente) .

 (^) La longitud de una trayectoria T Vi,Vj , es el número de arcos que la componen ó bien el número de sus vértices menos 1. .

Tipos de trayectorias.  Elemental (ó simple): no se repite vértices.  Cerrada: comienza y termina en el mismo vértice.  Hamiltoniana: es una trayectoria elemental con todos los vértices del grafo. .

Axiomas: proposición tan clara y evidente que no necesita demostraciones. Algoritmos: conjunto ordenado y finito de operaciones (pasos) que permiten la solución de un problema.

Conceptos