TALLER # 1
EJERCICIO 1
Una sucursal bancaria estima que la tasa de llegada de clientes (siguiendo una
distribución de Poisson) es de 30 clientes/hora. En el momento de observación del
fenómeno a estudiar hay solo una ventanilla abierta al público y el tiempo de
servicio
está distribuido exponencialmente con media 115 sg/cliente. Determinar:
a) Número medio de clientes en el sistema y número medio de clientes en espera.
b) Tiempo medio de espera y tiempo medio de permanencia en la sucursal.
EJERCICIO 2
En una carretera rural hay un surtidor de gasolina. Las llegadas de vehículos al
surtidor se producen según un proceso de Poisson de media 10 a la hora mientras
que el
tiempo medio de servicio es de 4 minutos por cliente, siendo éste exponencial.
a) Calcular la probabilidad de que cuando un vehículo llega, el surtidor esté vacío.
b) Cuando llega un vehículo al sistema ¿cuál es el número esperado de vehículos que
encontrará en la cola?
c) Calcular el tiempo medio de un coche en la estación de servicio.
EJERCICIO 3
Un nuevo restaurante de comida rápida tiene una sola caja. En media, los clientes
llegan
a la caja con una tasa de 20 a la hora. Las llegadas se suponen con distribución de
Poisson. El cajero puede cobrar, en media, a 12 clientes cada media hora. Se supone
que
el tiempo de servicio es exponencial.
a) Determinar el tiempo medio de espera de un cliente en la cola.
b) ¿Cuál es el número medio de clientes en el sistema?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el cajero no esté cobrando a nadie?