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C UARTO GRADO
6 toConcurso de Matemática César Vallejo 2003
22I
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C UARTO GRADO
6 toConcurso de Matemática César Vallejo 2003
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P - 1
Concurso Nacional de Matemática César Vallejo 2005 Primaria
1. Juan y Fernando son 2 hermanos, uno de ellos rompió el jarrón de su casa, cuando su padre le preguntó a Juan si él fue, este respondió: Te estaría mintiendo al negarte que yo no fui. Si su padre sabe que lo que dijo Juan es una mentira, ¿quién rompió el jarrón?
A) Juan B) Fernando C) ninguno D) ambos E) no se sabe
2. ¿Qué figura continúa en la secuencia mostrada? 3. En la siguiente secuencia, encuentre el número que falta.
A) 64 B) 55 C) 52
D) 50 E) 32
4. Halle el valor de x según los casos mostrados.
A) 10 B) 12 C) 14
D) 9 E) 7
5. ¿Cuántos triángulos más que cuadriláteros hay en la siguiente figura?
A) 8 B) 6 C) 5
D) 4 E) 2
6. ¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura?
A) 14 B) 18 C) 25
D) 10 E) 16
7. Se cumple que
a # b = 2 a^2 + b x * y = x + y^2 Calcule 3 # (4 * 2)
A) 16 B) 8 C) 32 D) 26 E) 18
8. Se define
Calcule
A) 5 B) 7 C) 14
D) 11 E) 10
9. El estudio fotográfico A ofrece 6 fotos por S/.18, mientras que el estudio B ofrece 8 fotos por S/.25,60. Determine qué estudio proporciona la mejor oferta y cuánto se ahorra, en comparación al otro estudio, en cada foto.
A) A ; S/.0,50 B) B ; S/.50 C) A ; S/.0, D) A ; S/.0,30 E) B ; S/.0,
CUARTO GRADO
P
TEMA
P -
Concurso Nacional de Matemática César Vallejo 2005 Primaria
. Calcule el área de la región sombreada en dm^2.
A) 3 200 B) 4 800 C) 5 200
D) 6 400 E) 3 500
2. En la granja de Pepe, donde hay solamente gallinas y pavos, observamos que el número de gallinas es el triple del número de pavos. Si se mueren 18 aves de cada clase, ahora el número de pavos es la séptima parte del número de gallinas. Calcule la diferencia entre el número de pavos y gallinas inicialmente.
A) 32 B) 54 C) 64
D) 40 E) 38
3. Si la mitad de A es igual a los tres quintos de B, ¿qué fracción de 5A+B es 3A+2B?
A) 2/3 B) 3/5 C) 2/
D) 3/4 E) 4/
4. La capacidad de un depósito de agua es 504 litros. Si al estar vacío se llena con dos llaves, una vierte 20 litros en 5 minutos y la otra 50 litros en 10 minutos, ¿cuánto tiempo tardará en llenarse?
A) 32 min B) 56 min C) 60 min D) 10 min E) 7 min
5. Carlos y Carmen se conocieron hace 21 años. Si luego de 7 años nació su primera hija, calcule la edad de la niña.
A) 14 B) 13 C) 12
D) 15 E) 17
6. Las edades de Carlos y su hijo Víctor suman 48 años. Si Víctor nació cuando su padre tenía 30 años, ¿cuál es la edad de Víctor?
A) 10 B) 9 C) 8
D) 7 E) 5
7. El producto de dos factores es 108. Determine qué variación sufre el producto, si multiplicamos el multiplicando por 2 y al multiplicador por 5.
A) Aumenta en 972 B) Disminuye en 172 C) Aumenta en 872 D) Disminuye en 670 E) Aumenta en 150
8. El menor de dos números es 35 206 y la diferencia entre ellos es 13 200. Calcule la suma de cifras del mayor.
A) 13 B) 22 C) 18
D) 32 E) 15
9. En un examen de matemática, Luis obtuvo más nota que Ramón, Elizabeth obtuvo más que Rosa, pero menos que Ramón, ¿quién obtuvo la mayor nota?
A) Ramón B) Elizabeth C) Rosa D) Ramón y Rosa E) Luis
0. ¿En cuántas unidades aumenta o disminuye el número 91 si intercambiamos las cifras?
A) 72 B) 36 C) 19
D) 64 E) 54
. Compré 20 canicas a S/.0,20 cada una. Vendí a Pedrito cierta cantidad de canicas en S/.2,80 a S/.0,35 cada una. ¿A cómo debo vender cada una del resto para ganar en total S/.1,80?
A) S/.0,25 B) S/.0,35 C) S/.0,
D) S/.0,85 E) S/.0,
Cuarto Grado
P
tema
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Concurso Nacional de Matemática César Vallejo 2005 Primaria
2. Calcule a+b en la siguiente sucesión: 0,1; 0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 0,8; a; b; ...
A) 0,34 B) 3,4 C) 2,
D) 0,24 E) 0,
3. Si Juanito compra un kg de arroz a S/.4 para vender
125 gramos a S/.0,75, ¿cuánto ganó Juanito al vender el kg de arroz?
A) S/.1 B) S/.2 C) S/.
D) S/.0,5 E) S/.0,
4. ¿Cuánto costará cercar una chacra rectangular, de
2 hm y 10 m de largo por 20 m y 50 cm de ancho, dado que el costo por un metro de la cerca, incluyendo la mano de obra, es S/.2,5? (1 hm<>100 m)
A) S/.1 152,5 B) S/.1 352,5 C) S/.12,
D) S/.135,52 E) S/.12 105
5. ¿Cuánto costará pavimentar un cuarto cuadrado
de 8 m de lado con losetas cuadradas, de 25 cm de lado, si se compra a S/.700 el millar?
A) S/.700 B) S/.716 C) S/.716,
D) S/.830,5 E) S/.320,
6. Álex decide pintar la pared de su cuarto cuya medida es 30 m^2. El día domingo pinta 1/3 de la pared, el lunes 2/4 de lo que queda y el martes pinta 2/5 de lo que quedó. ¿Qué fracción de pared le falta pintar a Álex?
A) 2/3 B) 1/5 C) 2/
D) 3/5 E) 5/
7. Las edades de Benjamín y Alejandro son entre sí
como 2 es a 3. Si la suma de los cuadrados de sus edades es 117, ¿qué edad tiene el menor?
A) 10 B) 2 C) 4
D) 6 E) 8
8. Paula heredó un establo con 240 vacas, de las cuales los 3/8 producen 5 litros de leche diario cada una y las restantes 2 litros diariamente también cada una. ¿Cuántos litros de leche se producirá en el establo de Paula en el mes de agosto?
A) 251 27 B) 23 250 C) 6 550
D) 230 450 E) 5 250
9. Dada la siguiente sucesión 2+5; 3+7; 4+9; 5+11; ...; 12+25, halle la diferencia entre el décimo y octavo término de la sucesión.
A) 2 B) 4 C) 6
D) 8 E) 10
20. En el aula de 4to. grado, hay 32 alumnos, para los cuales se han dispuesto 81 prendas deportivas. Si el número de niñas excede en 2 al de niños, ¿cuantas prendas le corresponde a cada niña? Considere que a los niños les corresponde 2 prendas deportivas.
A) 4 B) 5 C) 3
D) 2 E) 8
2 . Ricardo apuesta 1/2 de lo que tenía y pierde, pero vuelve apostar 1/4 de lo que quedó y gana. Finalmente apuesta y pierde sucesivamente 3/5 y 1/9 de lo que tiene. Señale cuánto le queda al final a Ricardo, si en total perdió S/.875.
A) 200 B) 225 C) 300
D) 250 E) 350
22. Hace 26 años Mauro tenía la edad que en estos momentos tiene Noemí. Si sus edades en el presente suman 88, ¿cuántos años tiene Noemí?
A) 57 B) 31 C) 21
D) 37 E) 41
23. Benjamín, Alejandro y Daniel deciden juntar sus propinas. Alejandro aporta con 2 billetes de S/.10, Benjamín con S/.8 menos que Alejandro y Daniel con S/.20 menos que los otros dos juntos. ¿Cuánto le sobra de sus propinas si compran una pelota cuyo precio es S/.38?
A) 38 B) 6 C) 16
D) 18 E) 44
24. A un concierto asistieron 50 personas. Si se recaudaron S/.365. ¿Cuántas damas más que varones asistieron al concierto? Considere que para entrar un varón pagaba S/.10 y una dama S/.5.
A) 3 B) 2 C) 5
D) 4 E) 1
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Examen Eliminatorio - Cuarto grado
CUARTO GRADO P
TEMA
1. En la siguiente tabla
halla
A) 3 B)
C)
D)
E) 1
2. Completa la secuencia con los signos de las
operaciones adecuadas
15 –^9 –^17
inicio
A) +, +, + B) +, –, + C) –, –, +
D) +, +, – E) –, –, –
3. Utiliza las cartas
y distribúyelas en los casilleros vacíos
mostrados, de tal manera que obtengas
la menor diferencia. ¿cuál es la menor
diferencia?
A) 13 B) 29 C) 7
D) 3 E) 5
4. Aldo repitió a continuación tres veces esta
secuencia.
¿Cuántas figuras no son triángulos en toda la
secuencia?
A) 2 B) 4 C) 6
D) 8 E) 10
5. Juan nació 5 años después que José, pero 5
años antes que Rosa, entonces
A) Rosa no es la menor de todos.
B) Rosa es mayor que José.
C) Juan es el menor de todos.
D) Rosa es menor que José.
E) Rosa es mayor que Juan.
6. Alrededor de una fogata se sientan seis
amigos, Alicia, Katy, Christina, Pedro, Arturo y
Jimy. Se ubican de tal manera que frente a un
varón hay una mujer y entre dos mujeres hay un
varón. Pedro observa que junto y a su derecha
está Alicia. Si frente a Arturo está Christina.
¿Qué varón está a la derecha de Katy?
A) Jimy B) Arturo C) Pedro
D) ninguno E) Christina
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Concurso Nacional de Matemática CÉSAR VALLEJO 200 6
7. Completa la siguiente tabla
POLÍGONOS
Pentágono Octógono
Número de
lados
A C
Número de
vértices
B D
Calcula A + B + C + D
A) 30 B) 26 C) 19
D) 16 E) 27
8. Indica, si es verdadero (V) o falso (F) en las
siguientes proposiciones:
I. El rombo tiene eje de simetría.
II. El triángulo escaleno tiene simetría.
III. Todo cuadrilátero tiene eje de simetría.
A) FFV B) FVV C) VVV
D) VFF E) VVF
9. Un cuadrado y un rectángulo tienen igual
perímetro de 16. Si un lado del rectángulo es 5,
calcula la diferencia de las áreas del cuadrado
y rectángulo.
A) 1,2 B) 0,8 C) 1
D) 1,9 E) 2,
10. Completa la siguiente tabla
Prisma 1 Prisma 2
Volumen x 100
Área de la Base 5 20
Altura 8 y
Da como respuesta x + y
A) 45 B) 37 C) 49
D) 50 E) 52
11. Determina por extensión los conjuntos.
A = { n^2 – 1 ⁄ n es impar; 3 < n < 9}
B m
m
= + + m
1 es impar ;5< <
C
a
= a es a
2
impar ;1 < < 5
Calcula la suma de los elementos de A ∪ B ∪ C
A) 90 B) 96 C) 101
D) 99 E) 120
12. Rosa y Omar juegan a los dardos. Cada uno
tiene 3 dardos para lanzar; un dardo de Rosa
cayó en el 6 y un dardo de Omar cayó fuera.
Si los puntajes se indican en cada lugar donde
cae el dardo. ¿Cuál es el máximo puntaje que
obtendría cada uno?
A) 20 y 20 B) 26 y 20 C) 26 y 30
D) 30 y 30 E) 30 y 20
13. Basándote en la siguiente información
Calcula el valor de a + b + c – d
A) 26 B) 12 C) 60
D) 19 E) 50
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Examen Final - Cuarto grado
CUARTO GRADO P
TEMA
1. La señora Elena siembra tres docenas de
filas de zanahorias, y en cada fila siembra dos
centenas de zanahorias. ¿Cuántas decenas de
zanahorias habrá sembrado?
A) 300 B) 720 C) 400
D) 150 E) 72
2. En una encuesta a 78 personas, sobre la
preferencia de cuatro marcas de gaseosa, se
obtuvo el siguiente resultado.
Halla cuántas personas prefieren la marca B.
A) 12 B) 16 C) 18
D) 24 E) 42
3. Al comparar las siguientes fracciones, indica
cuál es la mayor.
A)
B)
C)
D)
E)
4. Juan llega a un país llamado Rupe, donde la
moneda es la luna. Si Juan tiene S/.40 y quiere
comprar camisas de 14 lunas, ¿cuántas camisas
puede comprar, si 7 lunas equivale a S/.5?
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
5. En cierta sede de provincia, se contabilizó a los
participantes de nivel primario; obteniéndose,
de un total de 540 participantes, el siguiente
diagrama de pastel.
Si 180 participantes son de 4to^ o 5 to^ grado,
¿cuántos son participantes de 3ro^ o 5to^ grado?
A) 190 B) 360 C) 270
D) 380 E) 285
6. Si Carlos cuenta con n libros de Aritmética y
sus hermanos, José y Carmen, tienen
y
de dicha cantidad, respectivamente; entonces,
quién cuenta con más libros.
A) Carlos
B) José
C) Carmen
D) todos tienen la misma cantidad
E) no se puede determinar
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Concurso Nacional de Matemática CÉSAR VALLEJO 200 6
7. El diagrama de barras mostrado indica la
cantidad de alumnos participantes, en la
etapa eliminatoria del CONAMAT, de las sedes
de Lima, numeradas del 1 al 7.
número de alumnos
4 a
1 2 3 4 5 6 7 sedes
5a
9a
16a
20a
¿Cuántos alumnos participantes son de las
sedes numeradas con números impares, si en
total son 9 000 participantes?
A) 6 000 B) 3 000 C) 4 200
D) 4 800 E) 5 600
8. Yolanda, para ir de su casa al colegio, tiene que
caminar 12 cuadras en 18 minutos. Si hasta el
momento ha completado los
de su recorrido,
¿en cuántos minutos llegará al colegio?
A) 9 B) 4 C) 3
D) 6 E) 18
9. Tres alumnos pesan 23,8 kg; 25,71 kg y
32,42 kg. Si sumamos los pesos el resultado
es
A) 81 kg 930 g
B) 81 kg 93 g
C) 80 kg 930 g
D) 80 kg 93 g
E) 80 kg 931 g
1 0. Si de un grupo de 100 estudiantes a 35 les
gusta solamente el fútbol; a 20 solamente el
basquet; a 14 solamente el voley; a 8 les gusta
sólo el fútbol y basquet; a 5 sólo el basquet y
voley; a 4 sólo fútbol y voley. ¿A cuántos les
gusta los tres deportes, si a todos les gusta
alguno de los tres deportes mencionados?
A) 8 B) 14 C) 15
D) 10 E) 16
11. ¿Qué operación representa la región sombreada?
A
C
B
A) ( A ∪ B ) ∪ C
B) ( A ∩ B ) ∪ C
C) ( A – B ) ∩ C
D) ( A ∩ B ) – C
E) ( A – B ) ∪ C
12. En el mes de agosto de 2006, Antonio
toma café 12 mañanas y leche 25 mañanas.
¿Cuántos días tomó café con leche, si todos
los días consumió alguno de los mencionados
anteriormente?
A) 5 B) 6 C) 4
D) 3 E) 2
