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ESTADÍSTICA
disciplina que se ocupa de la ordenación y análisis de datos procedentes de muestras y de la realización de inferencias
acerca de las poblaciones de las que proceden.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Organiza y describe los datos de manera ordenada; proporciona métodos para organizar, representar, analizar y resumir la info contenida en conjunto de datos muestrales o poblacionales. NO HACE INFERENCIA NI GENERALIZA HALLAZGOS.
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
A partir de la muestra brinda conclusiones a gran escala; proporciona métodos para extraer conclusiones sobre la población que estudiamos. A partir de grupos reducidos, saca conclusiones generales, controlando
el margen de error; se puede cometer extrapolación.
ESTIMADOR DE PARÁMETROS
Permite asignar valores a un conjunto de parámetros que caracterizan al campo de estudio de nuestro sujeto.
- Intervalos de confianza (los establecemos en los estimadores) = matemáticamente impongo para saber cuál es la probabilidad; impongo un parámetro (no números exactos).
- Ej. tengo un 95% de probabilidad que me den los siguientes resultados: A (30-34) % B (47- 53 )% C (15-19)% → por otro lado, tengo un 5% de probabilidad que estos resultados sean erróneos.
CONTRASTE DE HIPÓTESIS
Cuando hacemos experimentos y contrastamos las hipótesis con el experimento. ▪ H0 (no hay efecto) – H (hay efecto)
CONCEPTOS BÁSICOS
▪ POBLACIÓN ESTADÍSTICA = conjunto de todos los elementos que cumplen una
o varias características.
o ENTIDADES ESTADÍSTICAS / INDIVIDUOS = son los elementos que la
componen; pueden ser personas, animales, objetos o números.
▪ MUESTRA = cualquier subconjunto de los elementos de una población; nos va
a proporcionar datos, los cuales podemos ordenar, simplificar y describir.
▪ MUESTREO = estudia procedimientos de extracción de muestras que
maximicen la representatividad de las mismas.
▪ PARÁMETROS = propiedad descriptiva de una población; se suelen representar
por letras griegas.
▪ ESTADÍSTICO (o medida muestral) = propiedad descriptiva de una muestra; se
suelen representar por letras mayúsculas latinas ( X, S, P), generalmente con
un subíndice para distinguirlas de las constantes, además de que sirve para
indicar la posición que ocupa un determinado valor en el conjunto de valores de
una variable ( Ui, Vi, Xi, Yi)
o Ej. si la variable Xi (tiempo que tardan 4 personas en responder a una
pregunta) adopta los valores 8; 5,2; 3,1 y 4,6, el símbolo X1 representará
al valor 8, el X2 al valor 5,2, el X3 al valor 3,1 y el X4 al valor 4,6.
▪ VARIABLE / CARACTERÍSTICA = propiedad/cualidad de un elemento.
▪ MODALIDAD = c/u de las maneras en que se puede presentar una
característica.
MEDICIÓN
conexión entre un sistema relacional empírico y un sistema relacional numérico, de tal forma que, las relaciones entre las entidades se reflejen en las relaciones entre los números que los simbolizan. (asociar un número/símbolo a las cosas según ciertas reglas)
ESCALAS DE MEDIDA
NOMINALES
Designa atributos; la relación de los valores es de igualdad o diferencia.
- El sexo de los individuos se clasifica simbolizando con un 0 a la mujer, y con un 1 al hombre.
- Ej. características físicas, puede ser hombre o mujer.
ORDINALES
Establece un orden/jerarquía entre los valores; permite saber que algo es mayor/menor que otra cosa.
- Cuando un instrumento de evaluación tiene una escala Likert hace referencia a esta variable de medición.
- Ej. edad, altura, peso
INTERVALAR
Incluye unidad de medida; permite saber las distancias entre dos valores.
- El cero es arbitrario.
- Ej: todos los puntajes de los test psicológicos; permite saber la igualdad o desigualdad de diferencias.
- Ej, las cantidades de calor de los elementos, c (ei), se pueden representar (medir) por distintos conjuntos de números, siempre y cuando entre ellos se mantenga que la diferencia de temperatura entre, por ejemplo, los elementos 1 y 2, sea la misma que la diferencia entre los elementos 3 y 4, y que ambas diferencias sean mayores que la diferencia entre los objetos 2 y 3. Estas condiciones las cumplen tanto la escala centígrada como la escala Fahrenheit. Cada una tiene su propia unidad de medida y su propio origen (0).
- Cero por consenso, no representa la ausencia del atributo
RAZÓN
Incluye unidad de medida; permite establecer proporciones.
- El cero es absoluto e indica la ausencia de la característica.
- Ej: temperatura kelvin, masa, fuerza, velocidad.
FRECUENCIAS RELATIVAS = es el cociente que da de la división entre la frecuencia
absoluta y el total de la muestra. Es básicamente el porcentaje divido 100, da un valor
entre 0 y 1. No es muy frecuente que lo encontremos porque se usa más en ciencias
exactas.
PORCENTAJE ACUMULADO/FRECUENCIA PORCENTUAL ACUMULADA = me va
acumulando los porcentajes. Va sumando las condiciones.
* En una distribución de frecuencias completa aparece en primer lugar una columna
con los valores que adopta la variable, ordenados de forma creciente de arriba hacia
abajo. En las siguientes columnas aparecen los cuatro elementos que hemos definido
si se trata de una variable cuantitativa, mientras que si se trata de una cualitativa o
nominal sólo pueden aparecer los dos primeros (ni y pi) *
REPRESENTACIONES GRÁFICAS
proporcionan informaciones globales mediante un solo golpe de vista.
PICTOGRAMA O DIAGRAMA DE PASTEL (v.
cualitativas)
El ancho de mi proporción va a variar según mi frecuencia; no representan una jerarquía. No se usa mucho porque las representaciones en 3D pueden llegar a sesgarnos, parecen más grandes o más chicas de lo que en realidad son.
DIAGRAMA DE RECTÁNGULOS (v. cualitativas / v.
cuasi-cuantitativas)
Se requieren un orden. Si necesito implementar una jerarquía voy a tener que hacerla de izquierda a derecha. Tengo que respetar el orden bajo medio alto para respetar la jerarquía. Con jerarquía se refiere a cómo organizamos la variable.
PERFIL ONTOGONAL
Utilizado en informes; se usan muy específicamente para neuropsicología. Para poder compararlos tengo que tener todo valorado a un mismo resultado, se pasa todo a puntaje Z.
DIAGRAMA DE BARRAS (v. cuantitativas discretas)
Es igual al diagrama de rectángulos, pero la distinción es que este puede utilizarse para diferentes variables. En el de rectángulo nos importaba la jerarquía y en este también pero además tenemos una unidad de medida, nos interesa qué hay en el medio. Esto es según el autor Botella.
HISTOGRAMAS (v. cuantitativas continuas)
Entre los valores no hay nada, el 1 se continúa hasta el 2, no puede haber valores entre medio, en los otros sí. Las variables cuantitativas continuas son los gráficos de barra de un polígono de frecuencia, se pueden representar como uno de ellos.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (= medidas de resumen)
MEDIA ARITMÉTICA
Suma de los valores observados dividido por el número de ellos (promedio); la media como el equilibrio absoluto de una muestra. La característica principal es que es sensible a valores extremos no compensados. Si tengo una unidad de mi muestra que se va a un extremo y no hay otra que equipare eso va a quedar descompensado el promedio (la media).
MEDIANA
Representa a la puntuación que es superada por la mitad de las observaciones, pero no por la otra mitad; se calcula del mismo modo que el centil
Ordeno toda mi muestra en un orden jerárquico, se calcula igual que el centil
- Tienen que ser ordinales. Calculo cuál es el medio, la puntuación que me queda exactamente en el medio. Usamos la mediana cuando la media es sensible a valores extremos no compensados.
MODA/MODO
Representa al valor más frecuentemente observado; el valor que más se repite, el problema es que puede haber más de una.
¿CUÁNDO USAR CADA UNA?
Siempre se prefiere el uso de la media salvo que:
- Haya intervalos abiertos
- Existan puntuaciones extremas no compensadas
- Se trate de un nivel de medición ordinal Se recomienda el uso de la mediana Se prefiere el uso de la moda por sobre el de la mediana cuando: - Existan intervalos abiertos y la mediana esté incluida en alguno de ellos - Se trate de un nivel de medición nominal.
PROPIEDADES de la MEDIA ARITMÉTICA
- La suma de las diferencias de n puntuaciones con respecto a su media, o puntuaciones diferenciales, es igual a 0. *Puntuaciones diferenciadas: la distancia entre mi valor y la media siempre va a dar 0 porque se compensa. Por puntuación diferencial (x) se entiende como la distancia o diferencia, entre esa puntuación y la media aritmética del grupo de puntuaciones. Esta diferencial indica si la puntuación es superior o inferior a la media aritmética del grupo de referencia, o si coincide con ella. *
- La suma de los cuadrados de las desviaciones de unas puntuaciones con respecto a su media es menor que con respecto a cualquier otro valor. Desviaciones: puntuaciones diferenciadas.
- Si sumamos una constante a un conjunto de puntuaciones, la media aritmética quedará aumentada en esa misma constante
- Si multiplicamos por una constante a un conjunto de puntuaciones, la media aritmética quedará multiplicada por esa misma constante
- La media total de un grupo de puntuaciones, cuando se conocen los tamaños y medias de varios subgrupos hechos a partir del grupo total, mutuamente exclusivos y
exhaustivos, puede obtenerse ponderando las medias parciales a partir de los tamaños de los subgrupos en que han sido calculadas Si conozco el n y la media de la muestra puedo ponderar. Buscar en botella.
- Una variable definida como la combinación lineal de otras variables tiene como media la misma combinación lineal de las medias de las variables intervinientes en su definición Si modificamos linealmente las puntuaciones que tenemos la media se va a modificar de la misma forma lineal.
MEDIDAS DE VARIABILIDAD
grado en que los datos se parecen o se diferencian entre sí; que tan parecidos o diferentes mis datos son entre ellos. Pueden ser:
- HOMOGÉNEO = cuando mis datos se parecen bastantes entre sí.
- HETEROGÉNEO = cuando mis datos son bastante dispersos entre sí y con diferencias notorias estadísticamente.
VARIANZA (V)
Promedio de los cuadrados de las puntuaciones diferenciales con respecto a la media; implica sumar todas las distancias de los valores con respecto a la media (puntuaciones diferenciales).
DESVIACIÓN TÍPICA (DT)
Raíz cuadrada de la varianza; es más utilizada en comparación con la varianza, ya que: ▪ Cuando elevamos al cuadrado en la V, elevamos también las unidades de medida que estamos utilizando por lo que las alteramos también. ▪ Sin embargo, cuando utilizamos la raíz volvemos a las unidades ▪ originales.
▪ Los datos que voy a sacar de DT van a ser más limpios porque
están más cerca de la transformación de las unidades. *Ambas se usan para comparar muestras, para comparar observaciones muy similares entre sí. Tienen que ser similares entre sí sino no me van a servir los cálculos. *
PROPIEDADES
La varianza y la desviación típica, como medidas de dispersión, son valores esencialmente positivos (S ≥ 0; S ≥ 0). Cuando elevamos algo al cuadrado siempre nos va a dar positivo (es más que 0). Si sumamos una constante a un conjunto de puntuaciones, su varianza no se altera. A diferencia de la media. Mi homogeneidad y heterogeneidad se van a mantener igual, aunque se alteren las puntuaciones se van a alterar todas juntas, por eso van a seguir siendo constantes. Si multiplicamos por una constante a un conjunto de puntuaciones, la varianza quedará multiplicada por el cuadrado de la constante, y la desviación típica por el valor absoluto de esa constante. Si multiplicamos si alteramos porque tanto la raíz como el cuadrado son la base de ambas ecuaciones. La varianza total de un grupo de puntuaciones, cuando se conocen los tamaños, las medias y las varianzas de varios subgrupos hechos a partir del grupo total, mutuamente exclusivos y exhaustivos, puede obtenerse sumando la media (ponderada) de las varianzas y la varianza (ponderada) de las medias
o SIMETRÍA = ver un gráfico, partirlo al medio, doblarlo y los valores me tienen
que dar igual de los dos lados. Si es simétrico el índice me va a dar 0.
▪ Puede ser que no haya valores extremos no compensados y que sea
asimétrico igual.
ASIMETRÍA POSITIVA = cuando la mayoría de mis
valores están en los valores menores a 0.
ASIMETRÍA NEGATIVA = si se acomodan sobre el eje
X en los valores positivos (mayores a 0).
*son valores contrarios; los valores extremos no
compensados no interesan por la forma de
distribución de mis valores expresados en un gráfico*
▪ CURTOSIS = grado de apuntamiento de una distribución; se refiere a una
propiedad de uso muy técnico e infrecuente en la psicología aplicada. Está
relacionado con el de la asimetría. Acá, se elevan los cocientes entre las
diferenciales y la desviación típica a la cuarta potencia, aunque al final se le
resta un 3. HAY 3 TIPOS:
1. LEPTOCÚRTICA = tiene una concentración de puntuaciones en valores
intermedios mayoritariamente homogénea.
2. MESOCÚRTICA = tiene más dispersión que la anterior, pero sigue siendo
homogénea.
3. PLATICÚRTICA = es heterogénea, y los valores se concentran
desparramados sobre el eje X.
ASOCIACIÓN ENTRE VARIABLES
▪ ASOCIAR = ver si dos variables tienen relación entre sí
▪ TIPO DE VARIABLE = nos va a marcar la asociación que vamos a poder hacer
entre variables; que tipo de asociaciones generales hacer.
las medidas de asociación y correlación son dos cosas distintas
o CORRELACIÓN = clase/tipo de medida de asociación.
PRUEBA DE Ji CUADRADO (1er medida de asociación)
medida de independencia de atributos para variables cualitativas (entre otras aplicaciones); nos dice que tan dependientes son las variables entre sí; es muy utilizada en ciencias sociales, psicología, etc. O = frecuencias observadas / empíricas (están por fuera del paréntesis) E = frecuencias esperadas/teóricas (están dentro del paréntesis) Tiene muchas aplicaciones y lo que hace es ver las frecuencias observadas que tenemos y compararlas con las frecuencias esperadas o empíricas. Hace una comparación entre ambas. Cuanto más se alejen las frecuencias observadas de las esperadas más podemos creer qué hay cierta dependencia entre las dos variables que estamos comparando.
- Ho: hipótesis nula, dice que los atributos son independientes, no están relacionadas
- H1: hipótesis alternativa, dice que los atributos son dependientes, las variables están relacionadas. Ji cuadrado se maneja a partir de estas dos hipótesis: Cuando tenemos Ji cuadrado que nos va a dar un resultado que nos va a decir a partir del número que sea si yo acepto la H0 o la H1.
RIESGO RELATIVO
Es la razón de incidencia en sujetos expuestos con respecto a la incidencia en individuos no expuesto; se simboliza por RR. Es muy utilizado en epidemiología. Ej. podemos estudiar la relación entre fumar y tener un infarto miocardio. Resultado = los fumadores están dos puntos por encima de riesgo relativo de poder tener un infarto miocardio que los no fumadores. calculas el riesgo de poder tener un infarto de variable independiente a variable dependiente
