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Dolores Zeferino Yobel
Acústica y óptica semestre Grupo: 0 3 2026 - 2
Cuestionario previo N. 01: Movimiento ondulatorio.
1. ¿Cuál es la diferencia entre una onda longitudinal y una transversal?
Las onda pueden clasificarse según la dirección en la que se mueven las partículas
del medio respecto a la dirección de propagación de la onda. Estas diferencias
pueden apreciarse en la siguiente tabla de comparación
Tipo de
onda
Movimiento de partículas Dirección de
propagación
Ejemplo
Longitudinal Las partículas del medio
vibran en la misma dirección
que la propagación de la
onda.
Paralela El sonido en el aire, ya que
las moléculas se
comprimen y rarifican en la
misma dirección en la que
avanza la onda.
Transversal Las partículas del medio
vibran perpendicularmente a
la dirección de propagación.
Perpendicular Una onda en una cuerda: la
cuerda se mueve hacia
arriba y abajo mientras que
la onda avanza de manera
horizontal.
¿Cómo se calcula la rapidez de propagación de las onda en una cuerda tensa, en
término de la tensión y la densidad lineal de masa?
Para el cálculo de la rapidez de propagación se requiere hacer el análisis de dos
factores principales:
- La tensión de la cuerda (T, en Newtons)
- La densidad lineal de masa 𝜇 [
𝑘𝑔
𝑚
], definida como la masa por unidad de
longitud de la cuerda.
La relación esta dada por la siguiente expresión:
Lo cual quiere decir que:
A mayor tensión T, la cuerda ejerce una fuerza de restitución más fuerte, lo que
incrementa la rapidez de la onda.
A mayor densidad lineal 𝜇, la cuerda tiene más inercia por unidad de longitud, lo
que reduce la rapidez de propagación.
¿Qué es una onda estacionaria?
Una onda estacionaria es el resultado de la superposición de dos ondas de igual
frecuencia y amplitud que se propagan en direcciones opuestas dentro de un mismo
medio. Se forma un patrón fijo de oscilación el cual se caracteriza por:
- Nodos: punto donde la amplitud es siempre cero (destructiva total)
- Antinodos: punto donde la amplitud alcanza valores máximo (constructiva
total)
- La energía no se transporta a lo largo del medio, sin que oscila localmente en
cada segmento entre nodos y antinodos.
Matemáticamente estos serían:
Una onda que viaja hacia la izquierda es:
2
Y la onda reflejada hacia la izquierda es:
2
Luego, la superposición da: 𝑦 = 𝑦 1
2
cos (𝑤𝑡)
De lo anterior podemos observar que la amplitud depende de la posición (sen(kx)) y la
oscilación depende del tiempo cos(wt), lo que genera nodos y antinodos fijo en el
espacio.
¿Qué se entiende por “modos de vibración”?
Su fórmula general es la siguiente:
𝑛
Donde:
𝑛
es la longitud de onda del enésimo modo.
L es la longitud de la cuerda
n es el número de modo (1, 2 , 3,…)
Esto puede entenderse de la siguiente manera:
- En el primer modo (n=1), la cuerda contiene media longitud de onda (𝜆
1
- En el segundo modo n=2, la cuerda contiene una longitud de onda completa
2
- En el tercer modo n=3, la cuerda contiene 1.5 longitudes de onda.
Por lo que, cada incremento en n añade un nodo adicional dentro de la cuerda y
reduce la longitud de onda.
¿Cómo se calcula la frecuencia natural (de resonancia) del enésimo modo de
vibración?
En sistemas como una cuerda fija en ambos extremos, las frecuencias naturales
corresponden a los valores en los que se forman ondas estacionarias que cumplen
las condiciones de frontera.
Su fórmula general es:
𝑛
Donde:
𝑛
es la frecuencia natural del enésimo modo.
- 𝑛 es el número de modo (1, 2, 3, …)
- 𝑣 es la rapidez de propagación de la onda en al cuerda.
- 𝐿 es la longitud de la cuerda.
Esto se explica como sigue:
- El primer modo n=1 corresponde a la frecuencia fundamental o primer
armónico.
- Los modos superiores n=2,3, … son los armónicos, múltiplos enteros de la
frecuencia fundamental.
- La relación muestra que la frecuencia aumenta linealmente con número de
modo n.
Referencias
Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2011). Fundamentos de física ( 9
𝑎
𝑒𝑑. ). Wiley.
Tipler, P. A., & Mosca, G. ( 200 8). Física para la ciencia y la tectología (vol. 1, 6
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Editorial Reverté.
Serway, R. A., & Jewett, J. W. ( 2014 ). Física universitaria con física moderna ( 13
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ed.). Cengage Learning.
