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Capítulo 5
Comportamiento sísmico de
edificios aporticados de hormigón
armado
5.1 Introducción
El comportamiento sísmico de las estructuras de hormigón armado ha sido anali- zado e investigado más que cualquier otro tipo de material. No hay duda, que esto es debido por una parte, a su uso extendido y por otra parte a la dificultad de dotarle de una cierta ductilidad, que le permita un comportamiento adecuado du- rante un movimiento sísmico severo. No obstante, las últimas catástrofes sísmicas han puesto al descubierto, las deficiencias en los criterios de diseño y en las prác- ticas constructivas empleadas, incluso en países desarrollados y con una tecnología sísmica avanzada. Así por ejemplo, muchas estructuras antiguas de mampostería no reforzada, se han desempeñado mucho mejor que las estructuras de hormigón armado, durante movimientos sísmicos de diferente intensidad. Las estructuras de hormigón armado, son generalmente preferidas por los proyec- tistas y constructores, debido a su versatilidad y economía. Su rigidez puede ser utilizada para minimizar las deformaciones sísmicas y, por lo tanto, reducir el daño en los elementos estructurales y no estructurales. No obstante, en la actualidad existen sistemas mucho más rígidos, como por ejemplo, los muros estructurales, los cuales han sido adoptados ampliamente en zonas de sismicidad elevada, como es el caso de Chile, donde este sistema constructivo ha dado excelentes resultados. Para que las estructuras de hormigón armado presenten un buen desempeño sísmico ante acciones sísmicas, es necesario que posean cierta ductilidad. Este con- cepto fue incorporado a las primeras normativas de diseño en la década de los años 70 y, por lo tanto, es de esperar que las estructuras diseñadas y construidas antes de esta época, sean muy vulnerables ante la acción sísmica, conclusión que se ha podido comprobar en repetidas ocasiones después de la ocurrencia de sismos des-
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tructores, tales como por ejemplo Northridge (1994), Kobe (1995), China (1996), Turquía (1999) y Taiwan (1999), entre otros. Por lo tanto, es fundamental analizar y evaluar el desempeño y la vulnerabilidad sísmica de esta tipología estructural. En este capítulo, se describen las principales propiedades mecánicas del hormigón y el acero. Posteriormente se analiza el comportamiento cíclico de los principales elementos de hormigón armado, vigas, columnas y unión viga-columna, sometidos a esfuerzos de flexión y cortante, con y sin el efecto producido por la carga axial. Así mismo se presentan los principales modelos constitutivos, desarrollados a partir de la experimentación, para describir la respuesta cíclica de los elementos estructurales. Finalmente, se describen los factores más importantes que influyen, considerable- mente, en el daño que sufren los edificios aporticados de hormigón armado cuando se ven sometidos a movimientos sísmicos de diferente intensidad.
5.2 Propiedades mecánicas
El hormigón armado es un material heterogéneo y con un comportamiento complejo, que ha sido investigado principalmente con la ayuda de la experimentación. Para comprender mejor el comportamiento de este material, es necesario conocer las pro- piedades mecánicas de los materiales que lo conforman, esto es: el hormigón y el acero de refuerzo. A continuación, se describen las principales propiedades de estos dos materiales. En el caso del hormigón, se diferencia entre el comportamiento con y sin el confinamiento que proporciona el acero de refuerzo transversal.
5.2.1 Hormigón sin confinar
Resistencia a compresión
Por lo general, la resistencia a la compresión del hormigón, f (^) c , se obtiene a par- tir del ensayo de cilindros estándar al cabo de 28 días de su preparación (Park y Paulay, 1994). La Figura 5.1 muestra las curvas típicas de esfuerzo-deformación para hormigones de diferente resistencia. Puede verse que son casi lineales hasta aproximadamente la mitad de la resistencia máxima a compresión. La curva corres- pondiente al hormigón de alta resistencia (curva A), tiene una forma relativamente puntiaguda cerca del esfuerzo máximo, mientras que las curvas de hormigones de baja resistencia (curvas B y C) son más planas. Es importante notar que a medida que aumenta el valor de la resistencia máxima a compresión, f (^) c , la deformación aso- ciada, ε c, disminuye. Esta aparente fragilidad en los hormigones de alta resistencia, es muy importante y, debe ser considerada, cuando los requerimientos de ductilidad exigen desarrollar grandes deformaciones de compresión en el hormigón. La defor- mación en el esfuerzo máximo, ε c, próxima a 0. 002. A deformaciones más elevadas, después de alcanzar el esfuerzo máximo, todavía pueden transmitirse esfuerzos. No
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Association of New Zealand, 1982). De igual forma, la resistencia a compresión del hormigón, tiende a exceder el valor nominal obtenido a los 28 días. Finalmente, los módulos de elasticidad obtenidos bajo una tasa de carga características de la acción sísmica, son más altos que los valores obtenidos mediante ensayos con una tasa de carga baja. Por lo tanto, los valores del módulo de elasticidad obtenidos a partir de las ecuaciones (5.1) y (5.2) pueden ser entre un 30 y un 40 % más bajos que los valores reales. A pesar de que estas diferencias son conservadoras y, por supuesto, deseables para el cálculo de las deflexiones estáticas, es diferente para el diseño sísmico. El cálculo de los períodos de los edificios basado en valores bajos de Ec, excederá los valores correctos. Generalmente, esto conduciría a valores de los coeficientes de cortante basal menores que los correspondientes a los valores de Ec correctos. Por lo tanto, se subestiman las fuerzas utilizadas para el diseño de la estructura. Las cargas repetidas a compresión de elevada intensidad, producen un efecto pro- nunciado de histéresis en la curva esfuerzo-deformación. La Figura 5.2 muestra los ciclos de histerésis obtenidos por Sinha et al. (1964) para tasas lentas de deforma- ción. Esas pruebas y las de Karsan y Jirsa (1969), indican que la curva envolvente es casi idéntica a la curva obtenida con una sola aplicación continua de carga. Este resultado ha sido de gran ayuda para la modelación del comportamiento histerético del hormigón armado (Park y Paulay, 1994).
Figura 5.2. Curva esfuerzo-deformación para cilindros de hormigón con carga cíclica de compresión axial repetida de alta intensidad (Park y Paulay, 1994).
5.2. PROPIEDADES MECÁNICAS 135
Resistencia a tracción
A partir del ensayo de tracción indirecta, conocido con el nombre de ”prueba brasileña”, se determina la resistencia a tracción del hormigón ft, que se define como:
ft = K
s f (^) c (lb/plg^2 ) (5.4)
donde K es una constante que varía entre 7 y 13 , para estas unidades. Debido a la baja resistencia a tracción del hormigón, generalmente se desprecia en los cálculos de resistencia de los miembros de hormigón armado. Sin embargo, cuando se tiene en cuenta, la curva esfuerzo-deformación por tracción, se puede idealizar como una línea recta hasta el valor de la resistencia máxima f (^) t . Dentro de este rango, se puede suponer que el módulo de elasticidad en tracción es el mismo que a compresión.
5.2.2 Hormigón confinado
El confinamiento del hormigón se logra mediante el uso de acero de refuerzo transver- sal que, por lo general, tiene forma de hélices o aros de acero, espaciados una cierta distancia. El efecto de confinamiento de este refuerzo sobre el hormigón, se activa para valores de esfuerzos que se aproximan a la resistencia uniaxial, por lo tanto, las deformaciones transversales se hacen muy elevadas debido al agrietamiento interno progresivo y, el hormigón, se apoya contra el refuerzo transversal, ejerciendo este último, una reacción de confinamiento sobre el hormigón (Park y Paulay, 1994). Las pruebas realizadas por muchos investigadores, han demostrado que el confi- namiento puede mejorar considerablemente las características esfuerzo-deformación del hormigón a deformaciones elevadas, haciéndolo un material dúctil. El tipo de refuerzo transversal y su espaciado, influyen en el aumento de la resistencia y la ductilidad de los elementos. Así por ejemplo, los ensayos han demostrado que las hélices confinan al hormigón con mucha mayor eficiencia que los aros o estribos rectangulares o cuadrados. Esto se debe, a que las hélices es- tán en tensión axial de aro y proporcionan una presión continua de confinamiento alrededor de la circunferencia, que a grandes deformaciones transversales se apro- xima al confinamiento de un fluido. Sin embargo, los estribos sólo pueden aplicar reacciones de confinamiento cerca de las esquinas de los aros, debido a que la presión del hormigón contra los lados de los estribos tiende a flexionarlos hacia afuera y, por lo tanto, una porción considerable de la sección puede no quedar confinada. La Figura 5.3 muestra tres curvas (A, B y C) de carga axial versus deformación. Las dos primeras, corresponden a elementos con estribos pero diferente separación, mientras que la curva C corresponde a un elemento sin estribos. Claramente se observa un aumento en la capacidad de deformación obtenida con el confinamiento proporcionado por los estribos. También se observa que para una separación menor
5.2. PROPIEDADES MECÁNICAS 137
- El nivel de resistencia del hormigón influye en su ductilidad y, por lo tanto, en las deformaciones máximas que puede desarrollar.
- La tasa de carga, debido a que las características de esfuerzo-deformación del hormigón dependen del tiempo.
Resistencia a compresión
Varios investigadores han propuesto relaciones esfuerzo-deformación para el hormigón confinado por estribos o aros rectangulares (Chan, 1955; Blume et al., 1961; Roy y Sozen, 1964; Soliman y Yu, 1967; Sargin et al., 1971; Sheikh y Uzumeri, 1980; Man- der et al., 1988). No obstante, una de las relaciones con mayor grado de aceptación, es la propuesta por Kent y Park (1971), la cual fue desarrollada a partir de la eviden- cia experimental existente y combina muchas de las características de las propuestas anteriores. La Figura 5.4 muestra la forma de esta relación, en la cual, pueden iden- tificarse tres regiones:
Figura 5.4. Curva esfuerzo-deformación para el hormigón armado confinado por aros rectangulares - Modelo propuesto por Kent y Park (1971). Ver explicación en el texto.
- Región AB: esta parte ascendente de la curva está representada por una parábola de segundo grado y supone que el acero de confinamiento no afecta el perfil esfuerzo-deformación. Se supone que el esfuerzo máximo que alcanza el hormigón confinado es la resistencia f (^) c del cilindro y las deformaciones son
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menores o iguales que 0. 002. La curva se define mediante la siguiente ecuación:
fc = f (^) c
2 εc
- 002
(^) ε c
- 002
fc y εc son el esfuerzo y la deformación del hormigón a compresión. El aumento en la resistencia en el valor de f (^) c generalmente se desprecia, con excepción del caso de secciones de columnas circulares con refuerzo en espiral, en el que el aumento podría llegar a ser significativo. Para este caso, Park y Paulay (1994) proponen la siguiente relación:
f (^) cc = f (^) c + 2. 05 ρs fy (5.6)
f (^) cc es el esfuerzo de compresión confinado del hormigón, fy es el esfuerzo de fluencia del refuerzo transversal y ρs es la relación del volumen de refuerzo transversal al volumen del núcleo de hormigón medido al exterior de los aros.
- Región BC : esta parte descendente de la curva está representada por una línea recta definida como: fc = f (^) c [1 − Z (εc − 0 .002)] (5.7)
Z =
ε 50 u + ε 50 h − 0. 002
ε 50 u =
3 + 0. 002 f (^) c f (^) c − 1000
ε 50 h =
ρs
v b sh
Z es el parámetro que define la pendiente de la rama descendente, ε 50 u es la deformación de compresión asociada a un esfuerzo igual a 0. 5 f (^) c , ε 50 h es la deformación que tiene en cuenta la ductilidad adicional proporcionada por los estribos, b es el ancho del núcleo confinado medido desde el exterior de los aros y, sh es el espaciado entre los estribos.
- Región CD: esta zona toma considera la capacidad del hormigón de soportar ciertos esfuerzos a deformaciones muy altas y se define como:
fc = 0. 2 f (^) c (5.11)
Normalmente, este tramo de la curva no se considera en el análisis dinámico (Kunnath et al., 1992).
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Figura 5.6. Curvas esfuerzo-deformación para el acero de refuerzo (Paulay y Priestley, 1992). Ver explicación en el texto.
más bajas (curvas B y C).
El método de fabricación puede incidir también en las propiedades del acero. Se ha observado que el acero trabajado en frío puede producir un acortamiento de la plataforma de cedencia, a un grado tal, que el endurecimiento por deformación comienza inmediatamente después de iniciarse la cedencia (Park y Paulay, 1994).
Las características óptimas del acero de refuerzo, desde el punto de vista de los requerimientos del diseño por capacidad, son: una plataforma de cedencia larga, seguida por un endurecimiento por deformación gradual y una variabilidad baja de la resistencia de cedencia actual, a partir del valor nominal especificado.
Cuando el acero de refuerzo se somete a cargas cíclicas, dentro del rango inelás- tico, la plataforma de cedencia desaparece y la curva esfuerzo-deformación exhibe el efecto ”Bauschinger”, según el cual, el comportamiento no lineal comienza para un nivel de esfuerzo mucho más bajo que la resistencia inicial de cedencia. Este efecto consiste en que las curvas esfuerzo-deformación exhiben una forma redondeada du- rante la cedencia. La Figura 5.7 muestra el resultado de dos tipos diferentes de ensayos de carga cíclica de acero de refuerzo.
En la Figura 5.7 (a) las incursiones inelásticas presentan sólo deformaciones por tracción, mientras que en la Figura 5.7 (b), las excursiones se presentan en tracción y compresión alternadamente, produciendo ciclos de histéresis simétricos. El primer caso, es típico del refuerzo en las rótulas plásticas de las vigas que experimentan grandes deformaciones inelásticas de compresión. El comportamiento de deforma- ción simétrica, tal como el que se muestra en la Figura 5.7 (b), puede producirse durante la respuesta cíclica de columnas con niveles de carga axial moderados o
5.2. PROPIEDADES MECÁNICAS 141
Figura 5.7. Ciclos de histéresis del acero de refuerzo (Paulay y Priestley, 1992). Ver explicación en el texto.
altos. Para ambos casos, se ha observado que la curva obtenida bajo cargas monó- tonas resulta una envolvente de las curvas bajo cargas cíclicas (Paulay y Priestley, 1992). Por lo general, se supone que las curvas esfuerzo-deformación para el acero a trac- ción y compresión son idénticas. Las pruebas han demostrado que esta suposición es razonable. En el diseño, es necesario idealizar el perfir de la curva esfuerzo-deformación. Por lo general, la curva se simplifica idealizándola como dos lineas rectas; a este modelo se denomina elasto-plástico perfecto, en este caso, se ignora por completo la resistencia superior a la cedencia y el aumento en el esfuerzo debido al endurecimiento por deformación, tal y como se observa en la Figura 5.8 (a). Esta curva puede representar adecuadamente el comportamiento de aceros de baja resistencia. No obstante, para el caso del diseño sísmico, los requerimientos de ductilidad, pueden implicar evaluar el esfuerzo del acero a deformaciones mayores que la de cedencia εy. En las Figuras 5.8 (b) y 5.8 (c), se muestra un modelo trilineal y la curva esfuerzo-deformación completa, respectivamente. Para utilizar estos dos modelos, es necesario definir los valores de los esfuerzos y deformaciones al inicio de la cedencia εy, el endurecimiento por deformación, εsh, y la rotura, εsu, del acero. Ahmad y Shah (1985) proponen las siguientes ecuaciones para el cálculo de las deformaciones εsh, εsu y el esfuerzo fsu, para aceros con límites de fluencia mayor a 60 ksi:
εsh = 0. 0145 − 0. 00009 fy (5.12) εsu = 0. 0867 − 0. 00023 fy (5.13) fsu = 73.20 + 0. 523 fy (5.14) donde fy viene dado en ksi (1 ksi = 6.9 MPa). El valor del módulo de elasticidad de endurecimiento del material, Esh, se obtiene con base en las variables presentadas
5.3. COMPORTAMIENTO BAJO CARGAS CÍCLICAS Y DINÁMICAS 143
5.3 Comportamiento bajo cargas cíclicas y dinámi-
cas
El comportamiento sísmico de las estructuras aporticadas de hormigón armado, de- pende principalmente de su ductilidad. La distribución del refuerzo longitudinal y transversal y el confinamiento en los elementos del sistema estructural, influyen con- siderablemente en la forma de los ciclos histeréticos. Así, en los ciclos de la Figura 5.9 se observa el comportamiento dúctil sin pérdida de resistencia que presentan las vigas con refuerzo en ambas caras y con un buen confinamiento. El caso opuesto, corresponde a una viga sin confinamiento, que presenta pérdida de resistencia y de- gradación de rigidez (Figura 5.10). Por lo tanto, es indispensable elegir con cuidado el modelo matemático de curvas de histéresis que refleje los detalles de una cons- trucción concreta, usando métodos como los propuestos por Park (1973) y Otani (1981). Desafortunadamente, la mayoría de los ensayos sobre vigas y columnas, no han incluido los sistemas de pisos y, por lo tanto, la respuesta de la estructura com- pleta no ha sido evaluada propiamente. Diferentes investigadores han confirmado que los diafragmas de piso y las vigas laterales tienen un efecto considerable sobre el comportamiento histerético de estas estructuras (Dowrick, 1997). A continuación, se describe el comportamiento histerético de los elementos sometidos a flexión uniaxial con y sin fuerza axial, que corresponden generalmente a los elementos tipo columna y tipo viga, respectivamente.
Figura 5.9. Curvas de histerésis esfuerzo-deformación de una viga de hormigón doble- mente reforzada sometida a carga cíclica (Park et al., 1972).
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Figura 5.10. Curvas esfuerzo-deformación para un elemento de hormigón sin confinar sometido a carga cíclica (Sinha et al., 1964).
5.3.1 Miembros bajo flexión uniaxial sin fuerza axial
Elementos con sección transversal y refuerzo simétrico
El comportamiento cíclico de elementos sometidos a flexión con refuerzo simétrico ha sido investigado por diferentes autores (Ma et al, 1976; Celebi y Penzien, 1973; Otani et al., 1980; Saatcioglou y Ozcebe, 1989; Ang et al., 1989). La Figura 5. muestra una distribución típica de la relación carga aplicada-deflexión para este tipo de elementos.
En esta Figura, se observa que, después de producirse el agrietamiento por fle- xión, comienza un ablandamiento gradual de la respuesta, que está gobernado por factores tales como: 1) la propagación de las grietas a lo largo de la longitud del elemento, 2) el ablandamiento debido a la tracción del hormigón y 3) el comienzo de la no linealidad del hormigón en compresión. Como el refuerzo en las vigas está con- centrado cerca de la parte superior y/o inferior de la sección transversal, la cedencia del acero de tracción en la sección transversal de máximo momento, se detecta por un ablandamiento abrupto de la respuesta esfuerzo-deformación total. Después de la cedencia, la resistencia del elemento continua aumentando, en primer lugar, debido a la reducción en la profundidad del eje neutro causada por la gran deformación post-cedencia del acero de tracción, que a su vez incrementa el nivel del brazo de las fuerzas internas, y en segundo lugar, debido a que puede iniciarse el endureci- miento por deformación del refuerzo de tracción. El desprendimiento del hormigón de recubrimiento para deformaciones cercanas a 0. 002 tiene un efecto negativo so- bre la resistencia. Dependiendo de la magnitud de las deformaciones impuestas y de las deformaciones del elemento, el acero de compresión puede también ceder y,
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son estrangulados hacia el origen. Este efecto se conoce como estrechamiento, o en la literatura inglesa como ”pinching”. Después del endurecimiento, que concluye con el efecto de estrechamiento, la curva de recarga comienza a suavizarse de nuevo, debido a la cedencia del acero, nuevamente bajo el lado a tracción. A pesar de que la primera excursión post-elástica del miembro en la dirección opuesta de carga puede ser considerada como una carga inicial, el suavizado de la respuesta es más gradual que en la dirección previa, debido a que las barras de acero, que ahora están cediendo a tracción, pueden haber cedido a compresión durante la mitad del ciclo de carga anterior y, por lo tanto, exhibir una forma redondeada de la curva esfuerzo-deformación durante la cedencia en la dirección opuesta, que es conocida como efecto ”Bauschinger”. Debido al mismo efecto, las barras sobre el lado a compresión, que han cedido a tracción durante la mitad del ciclo anterior, comienzan a ceder gradualmente, contribuyendo, por lo tanto, a un ablandamiento en la recarga. La recarga en los ciclos posteriores siguen el mismo patrón pero con un com- portamiento más débil, tal que las curvas de recarga parecen dirigirse al punto más extremo de la deformación previa en la dirección de recarga. Por lo tanto, la rigidez total de las ramas de recarga, decrece con el incremento de la magnitud de la deformación máxima alcanzada en el ciclo previo. Ésta es la manifestación de la degradación de rigidez de recarga debido a los ciclos. Los efectos de la degradación de la resistencia son más evidentes entre un ciclo de deformación y el próximo, aún alcanzando el mismo nivel de deformación que ciclos anteriores. Este fenómeno, conocido como ”pérdida de resistencia”, se debe a múltiples fenómenos, de los cuales los más importantes son:
- La alternancia de la apertura y el cierre de grietas, producen una pérdida de resistencia y una degradación de la rigidez del hormigón a compresión, debido a la existencia de ligeros desplazamientos relativos, por cortante entre las grietas.
- El deterioro cíclico de la adherencia a lo largo de las barras, que incrementa gradualmente el ancho de grietas y reduce el efecto de endurecimiento.
- El deterioro gradual del comportamiento cíclico a cortante, junto con el de- terioro de la transferencia de cortante a través de las grietas abiertas, espe- cialmente en los instantes en los que los refuerzos a compresión y tracción constituyen el par de fuerzas resistentes, causando deslizamientos a lo largo de las barras y posteriormente el deterioro de la adherencia, la degradación de la rigidez y la pérdida de resistencia.
En las vigas bien diseñadas y detalladas, la degradación de la resistencia con los ciclos es menor. Sin embargo, si la viga está sometida a ciclos sucesivos de amplitud constante de fuerza o deflexión, tal deterioro es notable entre el primer y
5.3. COMPORTAMIENTO BAJO CARGAS CÍCLICAS Y DINÁMICAS 147
segundo ciclo, pero posteriormente disminuye prácticamente a cero, conduciendo a un comportamiento histerético muy estable y una capacidad de disipación de energía notable (ver también Figura 5.11 (b)). La degradación de la resistencia con los ciclos decrece cuando el acero transversal aumenta, debido a que éste mejora el comportamiento a cortante cíclico y aumenta el confinamiento del hormigón comprimido. Por el contrario, cuando la relación del acero longitudinal crece, la degradación de rigidez y la pérdida de resistencia con los ciclos, parece que también aumenta, debido a que el hormigón, que es la causa de tal deterioro, llega a ser más crítico. El fallo de vigas debido a flexión cíclica es típicamente gradual, controlado por el deterioro progresivo de la zona comprimida. Este deterioro, comienza con el desprendimiento del recubrimiento de hormigón y, puede continuar con el pandeo local del refuerzo que pierde su soporte lateral y con la desintegración del núcleo de hormigón, que con frecuencia es precipitado por la propagación de las grietas de cortante diagonal en el interior de la zona comprimida. Las vigas ligeramente reforzadas, pueden experimentar un fallo repentino, debido a la fractura del refuerzo de tracción. Este fenómeno puede identificarse fácilmente en el diagrama esfuerzo- deformación por una caída brusca y considerable del esfuerzo, que conlleva al fallo de un elemento (ASCE, 1996).
Elementos con sección transversal y refuerzo asimétrico
Las vigas de pórticos de hormigón armado, usualmente tienen secciones transversales asimétricas. Esto se debe, a que dentro de las regiones críticas en los extremos de las vigas, la cantidad de acero superior excede al de la cara inferior. Adicionalmente, la forma de la sección transversal no es rectangular sino en forma de ”T” o ”L”, con un ancho de reborde efectivo, el cual es diferente en tracción y en compresión. En las vigas vaciadas monolíticamente con el forjado, el ancho efectivo aumenta con la magnitud del momento en el extremo y con la deformación, especialmente después de la cedencia de las barras de acero longitudinal. La principal diferencia del comportamiento cíclico a flexión entre vigas con sec- ción transversal y refuerzo simétrico y vigas con refuerzo asimétrico y/o sección transversal en ”T”, es que estas últimas, exhiben lazos histeréticos asimétricos, como se muestra en la Figura 5.12. El perfil de las curvas esfuerzo-deformación en el cuadrante de carga que re- presenta la dirección de mayor resistencia del elemento, es similar al de las curvas del apartado anterior. Sin embargo, las principales diferencias pueden notarse en el resto de los cuadrantes. Durante la recarga en la dirección más débil, con las grietas sobre el lado a compresión aún abiertas, la cedencia a tracción de las barras de acero, no es suficiente para causar que las barras a compresión también cedan y que las grietas se cierren. Así, mientras en el lado fuerte se presenta una excursión de cedencia, en la dirección opuesta (débil) las grietas permanecen abiertas, sin que
5.3. COMPORTAMIENTO BAJO CARGAS CÍCLICAS Y DINÁMICAS 149
5.3.2 Miembros bajo flexión uniaxial con fuerza axial
Flexión uniaxial y carga axial (cargas y respuesta en dos dimensiones)
Durante los últimos 20 años, se han producido una cantidad considerable de tra- bajos experimentales relacionados con el comportamiento inelástico de miembros prismáticos cargados axialmente bajo flexión cíclica. Los elementos ensayados, ge- neralmente son representativos de columnas diseñadas y detalladas, de acuerdo con las actuales provisiones de los códigos de diseño sismorresistente, es decir: 1) el re- fuerzo longitudinal de los elementos, está distribuido simétricamente alrededor de la sección transversal, 2) la cuantía de acero longitudinal no es muy alta, 3) los estri- bos son cerrados y con una distancia de separación pequeña, proporcionando de esta forma un buen confinamiento, 4) el acero es dúctil y cuenta con una plataforma de cedencia grande y bien definida y 5) el valor de la fuerza de compresión normalizada, FN = N / N 0 , es relativamente bajo; N es la fuerza axial y N 0 es el producto del área transversal de la columna, Ac, y la resistencia máxima a compresión del hormigón, f
c. Por lo tanto, puede decirse que la verdadera ausencia de resultados experimen- tales, es precisamente sobre los elementos que no cumplen con las provisiones de los códigos de diseño, esto es, aquellos que utilizan: 1) aceros poco dúctiles, como es el caso del acero B 500 ampliamente utilizado en Europa, 2) separaciones grandes entre los estribos o aros en zonas de máxima solicitación, 3) niveles de fuerza de compresión excesivamente altos y, 4) porcentajes de acero longitudinal muy altos o muy bajos. Se han realizado estudios experimentales sobre el comportamiento de miembros cargados axialmente bajo flexión uniaxial o biaxial cíclica muy importantes, en los cuales, se ha hecho énfasis en el dominio del modo de fallo a flexión sobre el modo de fallo a cortante. Para que esto suceda, la resistencia a cortante debe ser signi- ficativamente mayor que la resistencia a flexión, porque bajo condiciones cíclicas, normalmente la resistencia y la rigidez a cortante se deterioran mucho más rápido que la de flexión y, por lo tanto, las deformaciones por cortante pueden llegar a ser dominantes, provocando el fallo mediante grietas inclinadas. El comportamiento del hormigón armado a flexión cíclica bajo carga axial, varía si la carga es constante o variable. A continuación se describen ambos casos:
- Flexión uniaxial baja fuerza axial constante: a partir de los ensayos realiza- dos por Park et al. (1982), Rabbat et al. (1986), Priestley y Park (1987), Saatcioglou y Ozcebe (1989), Ang et al. (1989) y Bousias et al. (1992), entre otros, se ha podido observar que la degradación de la resistencia con los ciclos, aumenta considerablemente con el valor de la fuerza axial normalizada FN , especialmente cuando ésta se aproxima al valor de carga balanceada, la cual, se toma como aproximadamente igual a 0. 4. La Figura 5.13 muestra tres rela- ciones momento-rotación con diferentes valores de fuerza axial normalizada FN = (^) NN 0
, esto es: FN = 0, 0. 3 y 0. 6. Para este último valor, la columna
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se comporta de forma frágil, mostrando una baja capacidad de disipación de energía, es decir, lazos de histéresis estrechos, como se muestra en la Figura 5.13 (c).
Figura 5.13. Curvas momento-rotación de columnas sometidas a flexión uniaxial y bajo carga axial constante (Wakabayashi, 1986). Ver comentarios en el texto.
Sin embargo, este efecto negativo puede ser contrarrestado por el confinamiento del núcleo de hormigón. Para ello, es necesario que los estribos se dispongan a una distancia de separación pequeña y que las barras longitudinales estén bien distribuidas transversalmente. De esta forma, la pérdida de resistencia es pe- queña para valores medios y altos de FN , incluso después del desprendimiento del recubrimiento de hormigón a lo largo de todo el perímetro de la sección.
El efecto de la carga axial, hace que el comportamiento cíclico de las columnas sea diferente al de las vigas, debido a que la carga axial ayuda a cerrar las grietas, evitando de esta manera que se presente el efecto de estrechamiento.
- Flexión uniaxial bajo fuerza axial variable: los momentos de volcamiento in- ducidos en los pórticos bi-dimensionales por las cargas laterales, son traslada- dos a las columnas en fuerzas axiales compresivas en un lado del pórtico y de tracción en el lado opuesto. Estas fuerzas son mayores en las columnas externas de los pórticos y en el nivel inferior. El límite superior de las fuerzas axiales debidas a los momentos de volcamiento, corresponden al momento en el cual todas las vigas del pórtico han cedido. Sin embargo, dependiendo de la magnitud relativa de las cargas laterales y gravitatorias y, de la proporción de los elementos del pórtico, la variación de las fuerzas axiales en la columna du- rante la respuesta cíclica, puede afectar considerablemente su comportamiento inelástico. Por esta razón, durante los últimos años se han realizado varios trabajos experimentales sobre columnas bajo flexión uniaxial cíclica, variando simultáneamente la carga axial (Ristic et al., 1986; Saatciaglou y Ozcebe, 1989; Abrams, 1987; Bousias et al., 1992). Sin embargo, debido a las dificultades de
