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Orientación Universidad
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Conjuntos y operaciones básicas, Apuntes de Lenguajes de Programación

Este documento aborda el estudio de diferentes conjuntos y las operaciones básicas que se pueden realizar con ellos, como la unión, intersección y diferencia. Se presentan varios ejercicios y problemas que permiten al estudiante practicar y afianzar los conceptos de teoría de conjuntos. El documento cubre temas como la representación por extensión de conjuntos, las operaciones entre conjuntos, la cardinalidad y la inclusión de elementos en conjuntos. Además, se incluyen ejercicios sobre conjuntos numéricos y conjuntos de proposiciones lógicas. Este material puede ser útil para estudiantes universitarios que cursen asignaturas relacionadas con matemáticas discretas, lógica matemática o estructuras algebraicas.

Tipo: Apuntes

2021/2022

Subido el 19/10/2022

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1.
Se tienen los siguientes conjuntos,determine por extensión todos sus
elementos.
A =
{x / x
E N;
1<
X
< 8}B
=
{3x/x E N;3
<
x
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6}
C = {x 2/ x E N; S < x <
B}
2.\
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D
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{-E
N; x
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3}
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2.
Se tiene A = {O, 1,2,3,4}, B = {2,4,5,6,7} C = {5,6,7} y U = {O, 1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
a)
Determinar
A
u
B, A
n
B,A
-
B,AllB,
b)
Determine la cardinalidad de lo obtenido en la pregunta a.
3.
Si
A = {0;a;{a};{a,b};{0}}
Determine qproposiciones son verdaderas.
l.
a
e
A
A
{a,b}
c
A
11.
{0} e
A
V
{0}
e
A
111.
0
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A
/\
0 E A
4.
En un grupo de 56 alumnos, 26 hablan inglés, 33 hablan francés, 34
portugués y
6 los tres idiomas. ¿Cuántos alumnos hablan dos de estos
idiomas?
5.
En idiomas US/vlP se han matriculado en los idiomas alemán,inglés y
francés. En
alemán hay 30 inscritos; en ingles hay 36 y en francés hay 20.
15 se han inscrito
en más de un curso y 50 en uno solo. ¿Cuántos han
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  1. Se tienen los siguientes conjuntos,determine por extensión todos sus elementos.

A = {x/ x E N; 1 < X < 8 } B = {3x/x E N;3 < x < 6}

C = {x

2

/ x E N; S < x <

B}

2.\ - 1

D = {-E N; x = 3 }

s

  1. Se tiene A = {O, 1 , 2 , 3 , 4 }, B = { 2 , 4 , 5 , 6 , 7 } C = { 5 , 6 , 7 } y U = {O, 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9}.

a) Determinar A u B, A n B, A - B, AllB,

b) Determine la cardinalidad de lo obtenido en la pregunta a.

3. Si A = { 0 ;a;{a};{a,b};{ 0 }}

Determine qué proposiciones son verdaderas.

l. a e A A {a,b} c

1 1. { 0 } e A V^ A { 0 }e A

111. 0 e A /\ 0 E A

  1. En un grupo de 56 alumnos, 26 hablan inglés, 33 hablan francés, 34 portugués y 6 los tres idiomas. ¿Cuántos alumnos hablan dos de estos idiomas?
  2. En idiomas US/vlP se han matriculado en los idiomas alemán,inglés y francés. En alemán hay 30 inscritos; en ingles hay 36 y en francés hay 20. 15 se han inscrito en más de un curso y 50 en uno solo. ¿Cuántos han

decidido estudiar los 3 idiomas?