Docsity
Docsity
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity

Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium

Orientación Universidad
Orientación Universidad
Vende en Docsity
Vende en Docsity
Docsity AI
Docsity AI
Inicia sesiónRegístrate

Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity

Busca documentos

Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity

Busca tu universidad

Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad

Video Cursos

Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades

Quiz

Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación

Docsity AINEW

Resume tus documentos, hazles preguntas, conviértelos en quiz y mapas conceptuales

Ver preguntas

Despeja tus dudas leyendo las respuestas a las preguntas que realizaron otros estudiantes como tú

Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium

Compartir documentos
download point icon20 Puntos

Por cada documento subido

Responde a las preguntas
download point icon5 Puntos

por cada respuesta dada (máx. 1 al día)

Todos los modos para conseguir puntos gratis
Consigue puntos de inmediato

Elige un plan Premium con todos los puntos que necesitas.

Oportunidades de estudio

Elige tu próximo programa de estudio

Ponte en contacto inmediatamente con las mejores universidades del mundo. Busca entre miles de universidades en todo el mundo. Busca entre miles de universidades partner oficiales

Comunidad

Pregúntale a la comunidad

Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio

Ebooks gratuitos

¡Nuestros e-books salva-estudiantes!

Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity

CONTENIDOS BASICOS DE MATEMATICAS, Apuntes de Matemáticas

Matemáticas

A continuación se presenta los contenidos básicos de matemáticas para bachillerato

Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 01/04/2020

elvis-paz
elvis-paz 🇨🇴

2 documentos

1 / 16

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
GRADO SEPTIMO
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA NUMERICO
CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS
- Números enteros:
- Conceptualización
- Características
- Ubicación en la recta numérica.
- Valor absoluto
- Orden.
- Operadores de la forma +a y –a.
OPERACIONES: suma y resta
- Propiedades de la suma
- Polinomios aritméticos
- Ecuaciones de la forma a+x = b
- Aplicaciones
OPERACIONES: multiplicación y división
- Propiedades de la multiplicación
- Ecuaciones de la forma ax=b
- Aplicaciones
Potenciación y Radicación
CONJUNTO DE NÚMEROS RACIONALES:
-Operadores de la forma (a/b) x, (-a/b) x
-Números fraccionarios y racionales.
-Operaciones con racionales: suma, resta, multiplicación, división y
potenciación
-Solución de ecuaciones
-Expresiones decimales y orden.
-Problemas
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff

Vista previa parcial del texto

¡Descarga CONTENIDOS BASICOS DE MATEMATICAS y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

GRADO SEPTIMO

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA NUMERICO

CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS

  • Números enteros:
  • Conceptualización
  • Características
  • Ubicación en la recta numérica.
  • Valor absoluto
    • Orden.
  • Operadores de la forma +a y –a. OPERACIONES: suma y resta
  • Propiedades de la suma
  • Polinomios aritméticos
  • Ecuaciones de la forma a+x = b
  • Aplicaciones OPERACIONES: multiplicación y división
  • Propiedades de la multiplicación
  • Ecuaciones de la forma ax=b
  • Aplicaciones Potenciación y Radicación CONJUNTO DE NÚMEROS RACIONALES: - Operadores de la forma (a/b) x, (-a/b) x - Números fraccionarios y racionales. - Operaciones con racionales: suma, resta, multiplicación, división y potenciación - Solución de ecuaciones - Expresiones decimales y orden. - Problemas

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO

Polígonos

  • Generalidades
  • Clasificación Construcción.
  • Números de diagonales de un polígono Ángulos interiores y ángulos exteriores de un polígono Triángulos - Construcción. - Relación entre los lados. - Suma de ángulos internos. - Líneas principales de un triángulo. - Clasificación de triángulos - Triangulo rectángulo y Teorema de Pitágoras Plano cartesiano Coordenadas cartesianas Usos del plano Cartesiano Rotación y traslación Rotación en el plano Traslación en el plano Composición de transformaciones - Segmentos proporcionales - Congruencia y semejanza - Homotecia: ampliación y reducción de polígonos - Correspondencia entre lados y ángulos - Proporcionalidad de figuras PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDA Razones y proporciones: - Razones. - Proporciones. - Propiedades de las proporciones. - Proporcionalidad directa e inversa.

GRADO OCTAVO

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA NUMERICO

Conjuntos numéricos.

  • Naturales.
  • Enteros
  • Racionales
  • Irracionales
  • Reales y la Recta Numérica Operación con números reales. Expresiones algebraicas.
  • Monomios.
  • Polinomios. Operaciones de polinomios:
  • Adición y sustracción. Multiplicación. Productos notables:
  • Productos de (a+b) (a - b)
  • Productos de
  • Cuadrado y cubo de un binomio División y cocientes notables.
  • División entre monomios y polinomios. Factorización.
  • Casos de factorización.  Para binomios.  Para trinomios.  Para polinomios.  Combinación de casos.
  • Casos especiales Fracciones algebraicas:
  • Simplificación Operaciones PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO Repaso conceptos básicos : - Puntos, rectas, planos en el espacio. - Ángulos y sus clases. - Bisectriz de un ángulo - Rectas paralelas, perpendiculares, secantes y transversales. Polígonos : - Clasificación y construcción. - Diagonal de un polígono - Cuadriláteros y paralelogramos Trasformaciones: - Traslación, reflexión, simetría y rotación - Propiedades de la traslación y de la rotación - Composición de transformaciones Congruencia de triángulos
  • Criterios
  • Semejanza de triángulos
  • Rectas notables de un triángulo
  • Teorema de Thales Sólidos geométricos poliedros: - Prismas, cilindros, esfera, pirámide, cono. - Área total y volumen del prisma, de la pirámide, del cilindro, del cono - Área y volumen de la esfera. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDA Área total y volumen del prisma, de la pirámide, del cilindro, del cono Área y volumen de la esfera. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS Población y muestra Frecuencia s
  • Absoluta
  • Relativa
  • Acumulada

GRADO NOVENO

PENSAMIENTO NUMERICO (Números Reales)

  1. Números racionales y números irracionales
  2. Números reales
  3. La recta real
  5. Operaciones con reales
  6. Potencias con exponentes enteros
  7. Notación científica
  8. Radicales
  9. Logaritmo de un número real PENSAMIENTO ESPACIAL (Circunferencias. Razones trigonométricas)
  10. El proceso de la demostración
  11. Segmentos proporcionales
  12. Circunferencia
  13. Posiciones de una recta y una circunferencia
  14. Mediadas de ángulos
  15. Razones trigonométricas de un triángulo rectángulo
  16. Razones trigonométricas de ángulos notables
  17. Teorema de Pitágoras
  18. Trayectoria y desplazamiento PENSAMIENTO METRICO (Longitudes, áreas y volúmenes)
  19. Sistemas de medida internacional y anglosajona. Conversiones
  20. Magnitudes físicas
  21. Longitudes de cuerdas y de segmentos
  22. Calculo de longitudes en un triángulo rectángulo
  23. Teorema de tales
  24. Longitudes de área de figuras planas
  25. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
  26. Áreas y volumen de esferas PENSAMIENTO VARIACIONAL (Función lineal, sistemas de ecuaciones)
  1. Concepto de función
  2. Funciones crecientes y decrecientes
  3. Función lineal y afín, grafica
  4. Pendiente de una recta
  5. Ecuación de la recta
  6. Sistemas de ecuaciones lineales
  7. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales (Métodos; grafico, sustitución, igualación, reducción, regla de cramer)
  8. Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones
  9. Sistemas de inecuaciones de primer grado PENSAMIENTO VARIACIONAL (Funciones)
  10. Función cuadrática, representación grafica
  11. Obtención de ceros de una función cuadrática
  12. Funciones polinómicas representación grafica
  13. Funciones de proporcionalidad inversa
  14. Tendencias y asíntotas de una función
  15. Funciones exponenciales, representación grafica
  16. Funciones logarítmicas, representación grafica
  17. Funciones racionales, representación grafica PENSAMIENTO LOGICO LOGICA MÉTODO DE RAZONAMIENTO Definición Funciones del lenguaje Falacia Falacias de ambigüedad RAZONAMIENTO Proposición LOGICA DEDUCTIVO Proposición categórica Universal Particular Afirmativa Negativa SILOGISMO CATEGORICO

- Solución analítica. - Solución gráfica Determinantes Función cuadrática Ecuaciones cuadráticas Función exponencial y función logarítmica Ecuaciones exponenciales y logarítmicas PNSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO Algo más sobre triángulos: - Concepto de triángulo rectángulo - Teorema de Pitágoras - Congruencia de triángulos - Criterios de congruencia (LAL, ALA, LLL) - Proporcionalidad de segmentos - Semejanza de triángulos - Rectas notables de un triángulo - Teorema de Thales

  • Posiciones relativas de un punto y una circunferencia Cuerdas y teoremas.
  • Posiciones relativas de una circunferencia y una recta
  • Ángulos en la circunferencia
  • Teoremas relacionados con ángulos, arcos y cuerdas. Poliedros regulares
  • Construcción
  • Relación entre aristas, caras y vértices de un poliedro regular
  • Área total y volumen del prisma y la pirámide
  • Área total y volumen del cilindro y del cono
  • Área y volumen de la esfera PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDA PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS Población, muestra Características Variable:
  • Discreta
  • Continua Frecuencia: - Absoluta - Relativa - Acumulada - Porcentual Graficas estadísticas
  • Polígonos de frecuencias acumuladas
  • Ojiva
  • Gráfico de barras
  • Diagramas circular. Medidas de tendencia central: - Moda - Media Mediana Percentiles
  • Calculo del percentil Medidas de dispersión
  • Rango
  • Desviación media
  • Varianza
  • Desviación estándar Probabilidad
  • Valor de la probabilidad
  • Eventos: simples, compuestos, independientes, dependientes
  • Probabilidad en contra o no probabilidad Técnicas de conteo Permutaciones y combinaciones PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SITEMA ALGEBRAICO Y ANALITICO GRADO DECIMO PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA NUMERICO Introducción a la trigonometría: - La circunferencia - Ecuación de la circunferencia - Los ángulos: en posición normal, coterminales - Sistemas de medida angular - Relaciones entre arcos, ángulos y radios en un círculo.

Valo Función y notación de funciones.

- Representación. - Dominio y rango. - La gráfica en el plano cartesiano. - Simetría en la gráfica de una función. - Función inyectiva y sobreyectiva. - Función biyectiva. - Transformaciones de las funciones Clasificación de las funciones reales. - Polinómicas: (constante, lineal, cuadrática, cúbica) - Racionales. - Trascendentes. - Especiales. Sucesiones y límites. r absoluto. PNSAMIENTO ESPACIAL Y SISSTEMA GEOMETRICO PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDA PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SITEMA ALGEBRAICO Y ANALITICO FISICA GRADO 10° INTRODUCCION A LA FISICA

  1. Que es la física?
  2. Magnitudes fundamentals
  3. Magnitudes derivadas
  4. Vectores EJE TEMATICO 1: MECANICA CLASICA CINEMATICA
  5. El movimiento 2 Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) 3 Movimiento rectilineo variado (MRV)
  6. Movimientos Verticales
  7. Movimiento en el plano
  8. Movimiento parabólico
  9. Movimiento circular DINAMICA
  1. Concepto de fuerza, Unidades de fuerza.
  2. Fuerzas de contacto
  3. Fuerzas a distancia
  4. Fuerzas centrípeta y centrífuga
  5. Leyes de Newton
  6. Movimiento planetario ESTATICA
  7. Condiciones del equilibrio
  8. Máquinas simples.

EJE TEMATICO : MECANICA CLASICA TRABAJO Y ENERGIA

  1. Concepto de Trabajo
  2. Concepto de Potencia
  3. Concepto de Energía
  4. MOMENTUM E IMPULSO
  5. Impulso - Momentum MECANICA DE FLUIDOS
  6. Conceptos básicos
  7. Hidrostática- Hidrodinamica EJE TEMATICO 2: TERMODINAMICA CALOR Y TEMPERATURA
  8. Escalas de temperatura
  9. Propagacion del calor
  10. Dilatacion termica
  11. Calorimetria GASES IDEALES
  12. Leyes de los gases ideales
  13. Procesos termodinámicos
  14. Transformaciones reversibles
  15. Trabajo realizado por un gas
  16. Ciclos termodinamicos
  17. Primer principio de la termodinámica.

Ecuación de Taylor Tubos sonoros. Efecto Doppler

5. OPTICA Naturaleza de la luz. Velocidad de la luz. Reflexión y refracción. Imágenes en espejos planos y esféricos. Instrumentos ópticos: Lentes, cámara fotográfica, El ojo humano, la lupa, el microscopio, el telescopio. EJE TEMATICO 2: ELECTROMAGNETISMO 1. ELECTROSTATICA Carga eléctrica. Campo eléctrico y potencial eléctrico. 2. CARGAS ELECTRICAS EN MOVIMIENTO Corriente eléctrica. Circuitos eléctricos. 3. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO Magnetismo Electromagnetismo