“UNA FUNIÓN ES CONTINUA SI SU GRÁFICA SE PUEDE TRAZAR SIN TENER
QUE LEVANTAR EL LÁPIZ DEL PAPEL”
Existen diversos tipos de continuidad, pero ahora nos interesa la continuidad en
las funciones matemática, pues el hecho de ser una función continua nos dice
que esta es derivable y esto nos ayudara al análisis de la misma función.
Recordemos que podemos determinar la continuidad de la función a
través de su dominio e imagen)
TIPOS DE DISCONTINUIDADES
Existen 2 tipos de discontinuidades
TIPO REMOVIBLE
Esta solo ocurre en caso de que las condiciones que fallen sea la 1 (es decir
que f(c) no este definida) y la 2 (que
lim
x→ C
f(x)
no exista)
En caso de que el límite si exista (la 2 se cumpla) se puede hacer dicha
función continua, esto se hará “rellenando” la discontinuidad
TIPO NO REMOVIBLE
Una función será continua en el punto x=c si se cumplen las 3 condiciones
siguientes:
F(c) esta definida
Sí el
lim
x →c
f
(
x
)
=f(c)
Sí el
lim
x→ C
f
(
x
)
=f(c)
Una función será discontinua si estas 3 condiciones no se cumplen
Y
TIPOS DE
DISCONTINUIDAD
TIPOS DE
DISCONTINUIDAD
Continuidad
Continuidad
Continuidad