control 8 iacc matematicas basicas, Apuntes de Matemáticas

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Título del Control Funciones parte III Nombre Alumno Marianela Huerta Gamboa Nombre Asignatura Matemáticas Instituto IACC 15 de diciembre de 2016

Desarrollo Instrucciones: Desarrolle y responda las siguientes preguntas:

1. Determine si la siguiente función es inyectiva. Justifique. Y X Respuesta: Es inyectiva si a cada valor de X (dominio) le corresponde una única imagen en Y. Si vemos la recta horizontal sobre la gráfica de la función, esta corta en más de un punto, entonces no es inyectiva.
2. Dada:

x² - 2x +1 x≥ 3 √ x − 1 x≥ 1

f (x) ; g(x) = |x-5| x< 3

x + 3 x< 1 Calcular: a) (f+g )(0) (f+g)(0)= f(0)+g(0) f(x) <3 y g(x)< (f+g)( 0)= |0-5| +

(f+g)( 0)= 5+

(f+g)( 0)=

respuesta.

b) Es sobreyectiva ya que f : ]-∞,∞+[, y todo elemento de X es imagen de Y. c) inversa: es inversa ya que : 6x+3=y 6x=y- X= y-3/ Entonces f ⁻¹: R → R; f⁻¹(y)= y-3/ Por lo tanto la función f : R → R es biyectiva, ya que se cumple con: Una función f : A  B se dice biyectiva si y solo si f es inyectiva y sobreyectiva (Carreño, 2008,p. 175).