Graficación y análisis de una función matemática, Ejercicios de Matemáticas

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Título del Control Funciones Parte II Nombre Alumno Marianela Huerta Gamboa Nombre Asignatura Matemáticas Instituto IACC 09 de diciembre de 2016

Desarrollo Instrucciones: Desarrolle y responda las siguientes preguntas:

1. Dada la función: ǀx-2ǀ + 3 0 ≤x< 5 f (x)= - 23 x^ ²+^203 x −^323 5 ≤x≤ 8

√ x − 8 8 <x≤^10

a) 1.1 Graficar la función.|X-2| +3 0 ≤X< 5 |X-2|+3=Y|X-2|=Y- |X-2|=0 Y-3= X=2 Y= Reemplazo los valores de x x y |0-2|+3=y |5-2|+3=y |-2|+3=y |3|+3=y 0 5 2+3=y 3+3=y 5 6 5=y 6=y

Punto de quiebre x=2 e y=3 porque |2-2|=0, y 3 representa al eje Y

−a) 1.2 2 3 x^ ²+^

3 x −^

3 5 ≤x≤^8

X= 8 y= Reemplazo valores de X

√ 8 − 8 =y^ √ 10 − 8 =y

0 √^0 =y^ =y^ 1,41=y √^2 =y

X Y

Luego el grafico es: 6 5 (^43) 2 3 4 5 6 7 8 9 10

b) Determinar máximo y mínimo, si es que existen. Máximo: (5,6) punto más alto de la gráfica X=5 e Y=6Mínimo:(8,0) punto más bajo de la gráfica X=8 e Y=

c) Determinar los intervalos del crecimiento y decrecimiento. f es creciente en ]2,5[ U ]8,10 [ en donde la recta crece en esos puntos. f es decreciente en ]0,2 [ U ]5,8[ en donde la recta decrece en estos puntos.