¡Descarga Control Matemáticas I y más Exámenes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
Control TEMAS 1-
Matemáticas I (GIOI) Curso 2019/
Pregunta 1.
El siguiente sistema verifica que: (^)
− 3 x − y + 2z = 1 x − 3 y − z = a 3 x + y + z = 1
(a) Para cualquier valor de a, el sistema es compatible indeterminado.
(b) Para cualquier valor de a, el sistema es compatible determinado.
(c) Para cualquier valor de a, el sistema es incompatible.
(d) Para a = 1 el sistema es compatible indeterminado y es compatible determinado para a distinto de 1.
Pregunta 2.
El siguiente sistema verifica que: (^)
x + y − 2 z = 0 2 x + y − 3 z = 0 3 x + 2y − 5 z = 0
(a) Es compatible determinado, su solución es x = 1, y = − 1 , z = 2.
(b) Es compatible determinado y su solución es x = 0, y = 0, z = 0.
(c) Es compatible indeterminado y solución es x = 0, y = 0, z un número real cualquiera.
(d) Es compatible indeterminado y su solución es x = z, y = z, siendo z un número real cualquiera.
Pregunta 3.
La interpretación gráfica de este sistema de ecuaciones lineales representa una
(a) Solución infinita
(b) La imagen no representa ningún tipo de solución
(c) No tiene solución
(d) Solución única
Matemáticas I (GIOI) Control TEMAS 1-
Pregunta 4.
Los valores de α y β para los que el vector (α, 1 , 5 , β) ∈ R^4 pertenece al subespacio generado por los vectores (1, 0 , 2 , 1) y (2, 1 , − 1 , 0) son;
(a) α = β = 5.
(b) α = 5, β = 3.
(c) α = 3, β = 5.
Pregunta 5.
En R^3 sea el subespacio H = {(1, 2 , −1), (1, 3 , 2)} y el vector w = (a + 2b, b, a). ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
(a) w ∈ H, si y sólo si a = 11 y b = − 8.
(b) w ∈ H para todos los valores reales de a y b tales que 8 a + 11b = 0.
(c) w ∈ H si a = 8 y b = − 11.
(d) w ∈ H cualesquiera que sean los valores reales de a y b.
Pregunta 6.
Dados los vectores u 1 = (1, − 1 , 0), u 2 = (2, 1 , 0), u 3 = (0, 1 , 1) de R^3 , indica cuál de las siguientes afirmaciones es cierta:
(a) Sea B = {u 1 , u 2 , u 3 } una base de R^3. En esta base las coordenadas del vector v = (3, − 2 , −2) son [v]B = (1, 1 , −2).
(b) No forman base.
(c) Los vectores {u 1 , u 2 , u 3 } forman una base de R^3. En esta base las coordenadas del vector v = (3, − 2 , −2) son [v]B = (1, − 1 , −2).
