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METODOS DE CONVERSION ANALÓGICO DIGITAL
Una de las etapas fundamentales para el desarrollo de un sistema de adquisición de datos es la Conversión Analógica Digital. Para explicar la función de estos dispositivos, es necesario abordar el tema desde su raíz, explicando cuál es la diferencia entre el mundo analógico y el digital.
El término analógico lo podemos definir, en pocas palabras, como todas las medidas o magnitudes que varían de manera continua, por ejemplo, la temperatura que se mide con un termómetro de mercurio, cuando sube de 34°C a 35°C. La medición de este termómetro pasa por todos los puntos que existen en ese rango, es decir, pasa por una cantidad infinita de valores de temperatura, aunque por nuestras limitaciones visuales o por las limitaciones del dispositivo, solo podamos percibir quizá décimas o centésimas de grados centígrados.
Por otro lado tenemos el término digital, como su nombre lo indica, proviene de dígito, lo cual entendemos como referente a nuestros dedos. Este término se usó porque con los dedos de las manos solo podemos contar cantidades exactas y discretas. Al contrario de las medidas analógicas, las medidas digitales varían en cantidades que tienen un número finito de decimales. Dicho de otra manera, las cantidades digitales van dando brincos para pasar de una medida a otra, y los brincos que les toma en llegar de un punto a otro, se definen como cantidades enteras y contables. Por ejemplo, un reloj digital en un instante determinado estará marcando 22 segundos, y un segundo después dará un brinco y estará marcando 23 segundos, y así sucesivamente con cambios discretos de un segundo.
De lo expuesto anteriormente podemos deducir que la electrónica analógica, es la que se encarga de los dispositivos donde el voltaje y la corriente varían de manera continua, pero los datos analógicos son muy difíciles de almacenar, manipular, comparar, calcular y recuperarlos con exactitud cuando éstos han sido guardados. Por otro lado la electrónica digital se encarga de los dispositivos donde el voltaje y la corriente se toman en valores discretos, y se tiene la información de manera digital. La información que se procesa con la electrónica digital puede almacenarse, manipular, transmitir y realizar muchas tareas de manera digital a una gran velocidad y en grandes cantidades. Este es el caso de las computadoras digitales que actualmente empleamos. Sin embargo, quizá nos preguntamos, ¿por qué si la tecnología digital presenta tantas ventajas sobre la tecnología analógica, no sustituimos todo lo analógico por lo digital? La respuesta es muy simple, el mundo es analógico, todo lo que está en la naturaleza es analógico, por lo tanto, siempre tendremos que convivir con la tecnología analógica.
De esta manera podemos decir que la conversión analógico digital se realiza cuando se transforman señales eléctricas continuas de información en datos digitales. Esta conversión es ejecutada mediante un CAD.
CONVERTIDOR ANALÓGICO DIGITAL
En referencia a la sección anterior entendemos que la señal de entrada de un convertidor es una señal continua (voltaje) que es convertida en un número binario de n cantidad de bits (valores discretos de voltaje) para poder manipularse fácilmente por un dispositivo digital. La manera en que opera un CAD es mediante la definición de un voltaje de referencia; es decir, entre que valores de voltaje debe variar la señal de entrada de información a convertir. Para realizar esto, se define con señales de voltaje directo el límite superior y el límite inferior del voltaje de referencia. Estos límites nos indican que, si la señal de entrada está en el límite inferior, los bits de la señal de salida estarán todos en cero; por el contrario, si la señal de entrada está en el límite superior, los bits de la señal de salida, en este caso, estarán todos en uno. Por otro lado, si la señal de entrada se encuentra en un valor entre el límite superior y el límite inferior, el valor de la salida será un cociente entre el valor del voltaje de entrada y el voltaje de referencia. Para ilustrar esto, consideremos el límite inferior y el límite superior de nuestro voltaje de referencia en 1V y 3V respectivamente. Si nuestra salida digital, es de 3 bits, la relación entrada – salida sería como la que se muestra en la gráfica de la Figura 2.1; en donde la línea punteada representa el voltaje analógico de entrada. Si este voltaje de entrada empieza en 1V, la salida de nuestro convertidor es 000, cuando está en 1.25V la salida que corresponde es 001, y así sucesivamente. Cada vez que la entrada aumenta .25V, la salida digital aumenta en 1 su valor. Mientras la entrada analógica, aumenta de 1 a 1.25V, puede obtenerse un error de medición, ya que no existe un valor digital que represente estos valores intermedios, a este error se le da el nombre de error de cuantización. Lo mismo sucede cuando la señal de entrada aumenta de 1.25 a 1.5V, mientras la señal atraviesa estos puntos continuos, la salida digital tiene un valor que puede ser 001 ó 010. El error de cuantización no puede eliminarse, pero se reduce empleando una cantidad mayor de bits para la salida digital.
Figura 2.1 Ejemplo de relación entrada – salida de un convertidor analógico digital.
mencionar que el desarrollo de este convertidor requiere muy poco hardware como se muestra en la Figura 2.2, donde se puede observar que un contador, un convertidor digital analógico y un comparador son suficientes para fabricar un convertidor analógico digital de este tipo. Debido a esto, se convierte en un convertidor muy económico y suficientemente efectivo para aplicaciones de baja velocidad de conversión.
Figura 2.2 Arquitectura de un ADC de conteo continuo.
Convertidor de aproximaciones sucesivas Este es otro procedimiento sencillo para convertir señales analógicas a digitales, en donde los convertidores tienen un circuito lógico para ir comparando bit por bit, desde el más significativo, al menos significativo. Para explicar esto, un convertidor de 3 bits primero compara 100, si el voltaje de entrada es mayor, entonces se decide que el bit más significativo es 1, y se compara el siguiente valor. Una vez que se ha decidido cual es el valor del bit más significativo, el siguiente valor a comparar es 110. Si el voltaje de entrada fue menor en la primera comparación, entonces el bit más significativo es 0. Así, el siguiente valor a comparar es 010. Suponiendo que en la primera comparación, el voltaje de entrada fue mayor, entonces el siguiente valor en comparar es 110. Si al comparar este valor, el voltaje de entrada es mayor se procede a comparar 111, pero si el voltaje de entrada es menor, se compara 101. Esto se realiza sucesivamente, bit por bit, variando desde el más significativo al menos significativo. Por lo tanto, en cada ciclo de reloj se decide un bit del valor de conversión. Consecuentemente, el tiempo de conversión depende solamente de la cantidad de bits del convertidor. Este convertidor es muy popular por su velocidad en convertidores de 8 a 16 bits. Sin embargo, uno de los factores que limita su velocidad es el tiempo que le toma al comparador y al DAC en estabilizarse.
En la Figura 2.3 podemos ver con más detalle la lógica que sigue este tipo de convertidor para aproximarse al valor a convertir. Quizá esta técnica tiene más sentido si lo explicamos en sistema decimal, ya que es lo que hacemos las personas para aproximarnos
a un valor, por ejemplo, si queremos adivinar un número entre 0 y 63, preguntamos por 32, si es mayor, preguntamos por 48, y si es menor preguntamos por 16, y así sucesivamente vamos preguntando por los valores que están en medio del rango de valores posibles para obtener el valor más cercano de una manera rápida.
Fig. 2.3 Diagrama de la lógica que sigue el ADC de aproximaciones sucesivas. Para complementar este tipo de convertidores, en la Figura 2.4 se muestra la arquitectura básica para fabricar este tipo de convertidores. Donde se puede observar que con un comparador, un convertidor digital analógico y un circuito que desarrolla la lógica de aproximación sucesiva son suficientes para diseñar este tipo de convertidores. Por su arquitectura, es utilizado cuando se requieren velocidades de conversión entre medias y altas del orden de algunos microsegundos o décimas de microsegundos.
Figura 2.4 Arquitectura de un ADC de aproximaciones sucesivas. Además de los convertidores antes mencionados existen actualmente otros en el mercado, como el convertidor de rampa (pendiente), el convertidor de doble rampa (doble pendiente), los convertidores delta sigma (que son convertidores de alta velocidad); entre otros. La decisión de cual convertidor se debe emplear dependerá del proyecto que se desee desarrollar.
que el número de comparadores y resistencias requeridas para implementar un convertidor de n bits es de 2n -1 para los comparadores y 2n para las resistencias; por ejemplo, un convertidor de 10 bits ocuparía 1024 resistencias y 1023 comparadores [1]. Pero como ya mencionamos, su baja resolución se recompensa en su velocidad, ya que con tecnología de CI monolíticos se pueden alcanzar velocidades de conversión efectivas desde 100MHz hasta 1GHz.
Circuitos de muestreo y retención Para finalizar este tema, no puede quedar fuera una parte muy importante de los ADC, los circuitos de muestreo y retención, los cuales son empleados por todos los convertidores, independientemente del tipo de arquitectura que posean. El principal objetivo de implementar estos circuitos es evitar que la señal de entrada cambie mientras se efectúa la conversión. La forma más sencilla de hacerlo es usar un interruptor y un capacitor. El interruptor cierra el circuito brevemente para cargar el capacitor con el voltaje de entrada. Una vez que el capacitor se ha cargado, el interruptor abre el circuito para que el voltaje almacenado en el capacitor no varíe. Si la señal de entrada llegara a variar, mientras se efectúa el proceso de conversión de la muestra que se almacenó en el capacitor, el interruptor vuelve a cerrar el circuito para cargar el capacitor con una nueva muestra, y así sucesivamente.
Existen otros circuitos de muestreo y retención más complejos, pero la base sigue siendo el capacitor y el interruptor, en otros circuitos se usan amplificadores operacionales (OpAmps) en su configuración de seguidores de voltaje que operan como buffers. En otros circuitos aún más complejos se utilizan lazos de retroalimentación con OpAmps para mejorar el desempeño de los circuitos. Para darnos una mejor idea de cómo se realiza esta parte fundamental de la conversión, en la Figura 2.6 se muestra una gráfica que ilustra el proceso de muestreo y retención en función del tiempo, definiendo los diferentes procesos que se realizan para efectuar esta función.
Figura 2.6 Proceso de muestreo y retención.
En la gráfica, el tiempo de apertura representa el tiempo que necesitan los dispositivos de conmutación para cambiar de estado entre los modos de muestreo y retención. En este caso se requiere un tiempo de estabilización para que los circuitos de retroalimentación se recuperen de los periodos de conmutación. Durante el modo de retención, el voltaje almacenado en el capacitor puede cambiar un poco debido a las corrientes en el módulo del interruptor y la polarización del amplificador operacional. Este cambio se muestra en la gráfica como una ligera caída de voltaje. Finalmente, se requiere un tiempo de adquisición para que el circuito recupere el voltaje de entrada después que el circuito cambia del modo de retención al modo de muestreo
son patillas para especificar el voltaje de referencia para la conversión, la patilla VIN es la entrada de la señal analógica, las patillas D7 a D0 son los bits de salida digitales, del más significativo al menos significativo; respectivamente. La patilla DRVD es la patilla de alimentación digital y su correspondiente tierra digital se encuentra en la patilla DRGND. Por último, la patilla CLK es la patilla de entrada del reloj de muestreo.
Figura 2.8 Convertidor ADC08100 (Disposición de patillas). Una descripción detallada de las características de estas señales se encuentra en su hoja de especificaciones. Adicionalmente, en ese documento podemos encontrar algunas recomendaciones de aplicaciones de este circuito integrado con sus respectivos esquemáticos. Como en nuestro proyecto no se requiere una alta resolución de video, optamos por elegir una configuración simple cuyos requerimientos son suficientes para tratar las señales a convertir. El diagrama esquemático de tal configuración se presenta en la Figura 2.9.
Figura 2.9 Diagrama esquemático del circuito como será conectado el convertidor ADC08100.
Como características principales de este circuito, primeramente vemos una bobina Choke, la cual es usada para desacoplar la fuente de alimentación analógica, de la fuente de alimentación digital. Esto se realiza para dar más estabilidad a la fuente digital, evitando que el ruido de la parte analógica lo afecte. Obsérvese la cantidad de capacitores que se tiene, que como podemos ver, están conectados a las patillas de la fuente y del voltaje de referencia. Con este arreglo de capacitores se mantendrá un voltaje lo más rectificado posible eliminando pequeños ruidos que pudieran ser agregados por la fuente o las líneas de transmisión. Por último, vemos que las resistencias que proporcionan el voltaje de referencia son de baja tolerancia, y esto se debe a la misma estabilidad que debe de tener el voltaje de referencia, ya que entre menos varíe este voltaje, la señal de salida será más exacta o repetible. El convertidor es capaz de funcionar a una frecuencia de reloj de 100MHz, pero los datos en este formato VGA son enviados desde la computadora a una frecuencia de 25MHz, por lo tanto, la señal de reloj que utilizará el convertidor será enviada desde el FPGA a una frecuencia de 25MHz. Para el desarrollo de este módulo ahora es necesario unir las partes que constituyen el sistema de conversión para desarrollar una tarjeta de circuito impreso que incluya el conector VGA, el convertidor ADC con todos los componentes que se requieren, y para la salida, un conector de 40 patillas, el cual se conectará a un dispositivo programable. Un diagrama esquemático de los componentes se muestra en la Figura 2.10.
contiene una librería donde ya se encuentran los footprints de resistencias, capacitores, conectores, circuitos integrados, etc. por lo tanto, solo fue necesario diseñar los footprints de la bobina de Choke, del conector de 40 patillas y del convertidor ADC. Los footprints de todos los componentes que usaremos se agregan a un área de trabajo donde se desarrolla el diseño de la tarjeta y se especifican las conexiones entre los componentes.
Para simplificar las dimensiones del circuito, en nuestro caso, realizamos un diseño de dos capas. El diseño resultante de ambas caras se muestra en el Apéndice C. Para la fabricación de la tarjeta impresa empleamos una máquina de impresos LPKF. La imagen del circuito resultante con sus componentes se muestra en la Figura 2.
Figura 2.11 Módulo de conversión analógica digital terminado.
RESULTADOS
El procedimiento para probar el módulo de conversión analógica digital fue muy sencillo, primeramente se configuró una computadora con una señal de video de 640X a 60Hz que fuera enviada mediante el conector VGA de nuestro módulo. Para la señal de reloj externa, usamos un tren de pulsos de 25MHz con una amplitud de 3.3V a partir de un generador de funciones, ya que la señal de reloj que enviará el dispositivo programable será una señal similar. Para comprobar el resultado, analizamos con un osciloscopio la señal de entrada analógica y la señal de salida digital del bit más significativo, ya que, en el proyecto
final, será el único que usaremos para lograr nuestro propósito. De esta prueba se espera que cuando la señal de entrada sea mayor que un nivel de voltaje de 1V, la señal de salida esté en un nivel alto. Si la señal de entrada es menor a 1V, la señal de salida se encuentre en un nivel bajo. Es decir, lo que obtendremos es una imagen binaria. El diagrama de prueba se muestra en la Figura 2.12.
Figura 2.12 Diagrama de prueba 1. Los resultados de esta prueba fueron favorables, ya que como vemos en la gráfica que presenta el osciloscopio en la Figura 2.13, se obtuvo una señal binaria de acuerdo a lo explicado anteriormente.
Figura 2.13 Resultados de prueba 1 (Vistos en el osciloscopio).
