Correlación lineal conceptos básicos y un ejercicio, Diapositivas de Estadística Económica

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CORRELACI

ÓN LINEAL

EJEMPLO 1

CUANTO MENOR ES LA EDAD DE INICIO DEL CONSUMO DEL ALCOHOL, MÁS PROPENSIÓN EXISTE PARA DESARROLLAR DEPENDENCIA

EDAD DE INCIO AL CONSUMO DE LICOR

PR OP EN SIÓ ND ED EP EN DE NC IA

¿Qué notamos de estos ejemplos?

• (^) EN TODOS ESTOS CASOS SE ESTABLECE LA RELACIÓN O ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA ENTRE DOS VARABLES

CONCEPTO CORRELACIÓN LINEAL

• (^) Es una medida de regresión que pretende cuantificar el grado de variación conjunta entre dos variables. Para comprenderlo mejor veamos otro ejemplo:

ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA

ES DIFERENTE DE CAUSALIDAD

• DOS VARIABLES PUEDEN RELACIONARSE SIN

QUE HAYA RELACCIÓN DE CAUSA Y EFECTO

AL MEDIR ASOCIACIÓN SE MIDE:

• LA FUERZA O INTENSIDAD DE LA RELACIÓN
• LA NATURALEZA O DIRECCIÓN

CORRELACIÓN ESPURIAS

• Es posible encontrar un elevado

coeficiente de correlación entre

dos variables que no tienen

relación alguna.

• Variables que no presentan

elación justificada a través

de alguna teoría especifica

• Cuando sucede esto, se dice que

la correlación estadística existente

entre estas variables es una

relación espuria o sin sentido.

• Es espurio si éste se aplica

por la presencia de un tercer

factor y no debido a la

existencia de una relación

con sentido entre las

variables analizadas.

Coeficiente de correlación lineal

• Se emplea en variables cuantitativas (escala

de razón o de intervalo).

• Se le conoce como COEFICIENTE DE

CORRELACIÓN LINEAL DE PEARSON.

• Se denota^ r.
• Siempre se oscila en una escala entre -1 y 1.
• No implica causalidad ni dependencia.

¿Cómo se interpreta?

1. Naturaleza o dirección de la relación: Interpretar su signo

• POSITIVO^ → RELACIÓN^ DIRECTA
• NEGATIVO → RELACIÓN^ INVERSA

Si r es negativo,

Indica una relación inversa

Si r es positivo,

Indica una relación directa

Si r es 0,

No hay relación

CÁLCULO DE R

N= Número de datos

X= Cada valor de x

Y= Cada valor de y

Tomamos el ejemplo anterior para comprender los pasos

X Y

HORAS DE ESTUDIO (X)

CALIFICACIÓN DEL EXÁMEN (Y)

TABLA

Y X X^2 Y^2 XY 80 21 441 6400 1680 60 15 225 3600 900 70 15 225 4900 1050 40 9 81 1600 360 60 12 144 3600 720 70 18 324 4900 1260 50 6 36 2500 300 50 12 144 2500 600 480 108 1620 30000 6870

Ultimos pasos V. Sustituir en la formula VI. Resolvemos