RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
APLICACIONES
PARTE I. ECUACIONES DE PRIMER GRADO
1. Resuelva las siguientes ecuaciones de primer grado:
a) 4𝑥 − (2 − 2𝑥)= 2 − 6𝑥
R: 𝑥 = 1
3
b) 5𝑦 − 13 = 3(𝑦 + 5)−16 + 6𝑦
R: 𝑦 = −3
c) 8𝑡 + 2(𝑡 − 4)−12 = 8𝑡
R: 𝑡 = 10
d) 7𝑧 − 15 − 8(2 − 𝑧)= −12𝑧 + 36
R: 𝑧 = 67
27
e) 8 − 3(2𝑥 − 4)+ 4𝑥 = 5 + 3𝑥
R: 𝑥 = 3
f) 6𝑡 − 15 + 7(18 − 𝑡)+(7𝑡 + 21)= 6(3 − 5𝑡)
R: 𝑡 = − 19
6
2. Resuelva las siguientes ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios:
a) 1
2𝑥 = 1
3𝑥 − 2
R: 𝑥 = −12
b) 2
3𝑦 − 1
2=1
3𝑦 − 7
9
R: 𝑦 = − 5
6
c) 5
6𝑚 − 5
12 −7
8𝑚 = 2
3
R: 𝑚 = −26
d) 1−𝑡
3−𝑡−1
12 =3𝑡−1
4
R: 𝑡 = 4
7
e) 1
10 −5𝑥+4
3=2𝑥−3
5+1−3𝑥
2+𝑥+2
8
R: 𝑥 = −2
f) 𝑥−3
4−𝑥−5
5=𝑥−1
2−𝑥−2
3
R: 𝑥 = 5
7
3. Determine el valor de 𝒙 en las siguientes ecuaciones de primer grado con coeficientes
literales.
a) 𝑎𝑥 + 𝑥 − 𝑎𝑏 = 𝑎2−(1 + 𝑎𝑏)
R: 𝑥 = 𝑎 − 1
b) 𝑎𝑥 + 𝑥(𝑏 − 𝑎)= 2𝑏(2𝑎 − 𝑥)−𝑎𝑏
R: 𝑥 = 𝑎
c) 𝑎
𝑥+𝑏
2=4𝑎
𝑥
R: 𝑥 = 6𝑎
𝑏; 𝑏 ≠ 0
d) (𝑥 + 𝑎)2−(𝑎 + 𝑏)2=(𝑥 − 𝑎)2
R: 𝑥 = (𝑎+𝑏)2
4𝑎 ,
donde 𝑎 ≠ 0
PARTE II. PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Problema 1. Por cuatro cajas de guantes de látex de procedimientos y tres cajas de guantes de
látex quirúrgicos pagamos $18.520. Si una caja de guantes quirúrgicos cuesta $340 más que una
caja de guantes de procedimientos. Determine cuánto cuesta la caja de guantes quirúrgicos y la caja
de guantes de procedimientos. (R: $2.840 y $2.500 respectivamente)
Problema 2. De un recipiente lleno de agua se saca un tercio del contenido y después dos quintos
del resto. Si en el recipiente quedan 240 litros. ¿Cuál es la capacidad del recipiente? (R: 600 litros)
Problema 3. En una librería, un estudiante de la universidad compra un diccionario de inglés con la
tercera parte de su dinero y un libro de anatomía con las dos terceras partes de lo que le quedaba.
Al salir de la librería tenía $12.000 ¿Cuánto dinero tenía inicialmente el estudiante? (R: $54.000)
Problema 4. Un paciente gasta $19460 en un examen de sangre y una radiografía de fémur. Si se
sabe que el examen de sangre vale 2
5 de lo que vale la radiografía de fémur. ¿Cuánto pagó por la
radiografía de fémur? (R: $13900)
