Índices de Miller: Morfología de Cristales y sus Índices Uníques, Apuntes de Mineralogía y Procesamiento de minerales

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Índices de Miller

GEO1132 – MINERALOGÍA I DOCENTE: Víctor Henríquez L.

Morfología de los cristales

Ejes cristalográficos

• Para el caso de los ejes siempre hay que considerar dos factores:
• Los ángulos entre los ejes
• La longitud de los ejes.
• Teniendo en cuenta los 6 sistemas podemos generar el siguiente resumen:

Morfología de los cristales

• Que los ángulos y las longitudes de los ejes puedan variar dependiendo del sistema, provoca que las caras corten los ejes en diferentes proporciones.
• Esto implicara que para representar las caras de un cristal debamos entender como se relacionan entre ellas.
• Establecer un índice único para cada cara se hace imperativo para poder diferenciarlas y a la vez, definir las proporciones de esta.
• Para resolver ese problema utilizaremos los índices de Miller.

Morfología de los cristales

• Los índices de Miller consisten en números enteros que se deducen de las intersecciones entre las caras y los ejes.
• Cada cara posee un índice particular y son únicos.
• Es importante entender que el orden de los índices tiene directa relación con el de los ejes cristalográficos.

Morfología de los cristales

• Los índices de Miller tienen 3 dígitos para todos los sistemas cristalinos, excepto para el sistema hexagonal que posee 4. Ejemplo:
• Índice de 3 dígitos: Sistema Tetragonal
  • Características geométricas - > figura 1
  • Cristal tetragonal - > figura 2
• La cara 111 corta a los 3 ejes a,b,c (en este caso son de igual longitud) en el cuadrante 1.
• La cara - 1 - 1 - 1 (se escriben ) corta a los 3 ejes a,b,c en el cuadrante 7 y es opuesto al cuadrante 1. Fig. 1 Fig. 2

Morfología de los cristales

Ejemplo para Índice con 4 dígitos:

• Índice de 4 dígitos: Sistema Hexagonal
  • Características geométricas - > figura 1
  • Cristal tetragonal - > figura 2 Fig. 1 Fig. 2 La cara corta los 3 ejes (iguales entre si) Normalización (resolver las fracciones para dejarlas en N° enteros) Resultado: 1 para eje A 1 , 1 para eje A 2 ,
• 2 para eje A 3 y 0 para eje c. IMPORTANTE: la suma entre el eje A 1 , A 2 y A 3 es 0, esto implica que el índice se puede simplificar a 110 siempre que no haya otra cara con ese índice

Ejercicios

Calcule el índice de Miller para las 4 caras achuradas en la imagen

Ejercicios

Calcule el índice de Miller para las caras A, B, C, D, E, F en la imagen 3. (No confundir la cara C con el Eje C)