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Cuadernillo 1% farsal. Éry=Ay + B3 - (25:16) -35 =0 hy + 0y = FSE 11.- Aplique el método del trabajo virtual para encontrar el desplazamiento ¿UA - -35:32 +By(20 - (L.o-16-8)=0 vertical en el Nodo C de la siguiente viga: By= 1440 | 24 ' By = 60 klb. 0 Pp : 0) 35klb Ay = FSklb- 60keto - 15klb 2.5klb/ft $ : : 1 . Ay = 15kllo A B Ñ yO «fo 16 t 8ñ 6 Sr Gor WA P (comienzo A) El=cte. |=4,000 int, E=29,000 ksi [ : VE Í a 4) dis lema viv kual, + m7 1 1kib 2 Mo: M- 15kb-x + 215x:2 =0 M= 18x - as a pa ES 7 Ne V=-15 elo e (2,5-x) 161 sf st Gov te BL Lcomenoen 6) 36rlp. Un, EM9- Ay+ py 10 ZMa= —TElb- 32 + By (2utt) =O (at; Ay 4 0y= 1kD By = 02 Mt /aftb : Ay = 1-1,993klb. 0y= 1,323 klb. x AY= - 0,323 eto Mo: -M-35x =0 M=-3Sx Tramo PO ( Inrero en 0). < My pa Ll Homo linicto | limites] 4 Mu y AB A 0-4 [e +1óx | rom Logizsy2 + 9/95 e A Bu 6 |o-8 | 79% TX +3pxrt ao O | MX 21 — 04125: + 4/03 12 de EN Box? dx O [o] EYamo AB (mí(aoA) pe ( A ml Dn. A 0 y ES A yola e O lo] Lois llo h erye WU -089 — EMo=-M +0 Bn. _-5431, 467 fell «Ft + [19010 y ¿yp) — ES MA 032x L o/192q014*) L41++08620). < S [4000 58 > ps GAUSS = SPB 41Ó Mm. Dicguamas. €= 24000 ksi= S < 451 —= 144 031.48 'Plpyz Dor konles dl asp Mowmenko ES + EN A e A y e e um -25kh 45 e y ¿peo tioamo DE blo 12.- Aplique el método del trabajo virtual para encontrar el desplazamiento a Ñ vertical en el Nodo D de la siguiente viga: Ta ) 8rb 8H 2.5kIbift pm 0er Aj 1B Cc D ¿Mo= -35kib- 14 Fb +: 8 =0 y yo (y = 30 klo 16 ft 8ft (8 ft Ey: -N + +0-95 =0 124000 in%4 a 123000 in*4 6) V= 35 klb O Ny, FrOmO BA tramo AB CEmezamo en 8). Ro: a 2us kipl£ E » (< , í tramo GD l Eimeerma, en D). las X see 2 1 tk EMo: -M-39X (2,51%) fa Ef) = Ag- 6%) - as =0 Ms =0sa - 2:22 4hooooo, hy > 5 Hb | A 2Mh= -35 16016 -25-8) -MA=0 tramo ec | Empeicmos en Di y Mm Maz Mo -—35Elbx Mas 240 blo - Pe posto ! 1») A= 38y t A» Xx tramo PC Cgomemo D). ¿Mo: M-35X =0 del Tebo M= 39%. (A. l Sistema vivkual. + ( | A - Sho» -U-x=0 hiamo 0B— [0miemo basx— 22) (1) de «Jutesgen de . M="Jo o tb 3 [Erdmo Origen | limites] 4 - My A=4 | os 268 da + 1] 02 dx AD B 001% | 3-2 Xx q o t Ey, BO e | o0a8 | ask | -x a ; 6D D cas | 35 | -x lla a] y 1] tl 3 8 Lo 6L o . A= 68260, pg 4fqd6, Get ba 124 000, *"e] yw JU 4000 19+] [29000 **] o JTa000 w* ] a an (E) 01 706 1 15.- Aplique el método del trabajo virtual para encontrar el desplazamiento horizontal en el Nodo B del siguiente marco: 12 KN/m 40KN 5.0m A Mi ma 4.0m El=Constante E=70X10$ kPa 1=1,030X108 mm = 109466, 1 ZMA = Ha - (40:5) - (36 «G19+5)) (48: 2).=0 tramo BO inrco B Ma= 530kN-"w —3— am an £F9r Ay 1 4 My-16N EMA= MA 19 Sm MÁA= UreNm (+) [-) Ea o GAN * > py 1 N Liamo AB, Unico ) L) Junka 1 +)|- a + O ( m jo e ¡Amo BO EFy = NV + 1EU=0 e o Y OS al Y 0D ear agote ( +6 S530EN-M. Dix Ay +90 kN + Ciel + om + a) = 0 Ax-+6 EN. E Fy= A9- (IZENIm: Sm: /5) =0 Ay- 18 kb. distema Rec. kramo AB Unicio Al. (+) (-) x Ello: -1 a+ M + 530 M= 46 -— s30 2£x2 NH EN V: GEN EFy MB nwAN =o N=-BdN. y o Ds MG Emo Mom ee E PO Ml - 38% +60 MICIO Mo = M + YEN-m=0 Fg=-1 SenCs3(m) o? M- -UY En Fy= A pra mM Xe Vs A NA tramo | Insco | limite 4 Uy (17) A -|das |Hox- 500 | + A) = -304x 4 7120 DO B vas [Poets [o81-9 | 274842 8 52 +12, My 1927, — (200 IN 7 4,83 - (2,Ux? + 3124 600 Holdl: 4843- 62,47 +8x + 1520 ) 0-] ses - bro casta | Ad q d- CANAL y Br 1520 de s . UL Sy = 5850 EN «m2 - 8% w 11,03: 10%m)| 2080 E D ¡agramas Fuera cor bantes Fuenas Normales Dagramos ve | Momento 17... Use el segundo teorema de Costigiamo para encontrar el desplazamiento vertical en el Nodo C de la siguiente armadura ¿Ty= - Pio+kgrey:0 2Mh= -h CAFE) + B9 1068) =O 03 = Ma:P bo- Aly p Agur =P aga Sl4P O, tramo | Lengua LL) | Fuera (E) | 9710Pr LE: Fla 40 4 q | lu 950, 62 90 1) 315 1911 4503 AG 6 -6m5 |-"ho 1464,84 mo. 282,506 Ae) Cu000kIb) me )C 6 m2) Dvo= 01545 —<7 e a Nodo eo EFY-06U2 ha) +2P =o 12 (748 pea g Me po: > le e o? CI -bA=o vn =P Nodo O erys -P Lado (Vltor) — Lc Uts1) +0 CR. 289 e P 1% E ale 18.- Use el segundo teorema de Castigliano para encontrar desplazamiento vertical en el Nodo C de la siguiente armadura: el Nodo 6 E al a? + GE "0 1 Dr h D (4in2) E 0 0-3P _s > T lo Efr= -0B - A Z (8: -YaP L, 2 Nodo B tu hs Te A. 25k 25k | $ EFy> D5 -25k 20 ft Í 20 ft ] en | sale DE - ask - TS —— o” P E- 20000 4 Astib Fx BRA A) Nodo E Bh= Ya? Erg= -25k -(8r-3) - 21H =0 Nodo h EAS 41,666 - 3? Anar -3P ED uo. EA 11666 - SP po 4 57 SN Ra Ma? 36 mn | va 0 00 ACACIA + El) Eb-+ 32,33 + la? + Y? erx= AD + (691,667 - 39 28P)=0 ED: 83,33 **laP. AD" 25 + P Tramo | tonqulsd— | fura | 3F/3P E Dep + L ar Ab EN E - 888.8 kk e > he astk |-832 =*h amzos3eto |, 2 Ma= 4227 ,083 kt = 01048 > | 4stb | $0 1 150 k.5k (2000 RL (am) loe tot | as o o ae [go aot |-83 | -*b Beer |: Mo: ——Blb ges - q03 sw” | E asfi | 41,66? ela 1406. 18é ft | (20060 EL 1 (4 mr) a | DE acts | 49,99 9, 9332. 8kt6 | ¿= 13068, 608 efe Ena lorguita (m) 431,75 1500 481,152 431,25 1800 482,1 - 610 pg 214 11300 9 624,68 cb Je 6 16,66 2,41 1500 Q674,63 q y 200/78 = so 4SUO 11827 Pava Ana 2500 mmt Pava Áreo= 1500 mm? na 20292,09 ENim - 0,010 m he 24 745. 522 -0,08m Fiera MEN ar dar Direct cramy Le E- E Clge 22Ss amos - e “1500 1500 1 er 159,24 A 1257,8 (0,0025 m2) 200000000 "Pl (0,0615 me) ( 200000060 "mw 20.- Use el segundo teorema de Castigliano para encontrar la sección más Efe Dx + 10+P=0 pequeña para que el Nodo D no tenga un desplazamiento mayor a 1cm: Ax» 100 + D SOKN - z ma , ZFy - -50k +tAjytby:0 y Ag * Da = SO 3m 3 zMA= bg 400 —Py By“ 100 , Pu 9 100 + AY = so-00/3 - PU Ay =P - Pila mcr Lodo 6 Nodo b so £fFk=-0D-+100=0 2F4= P-100 - PA) =o w loo CD = 100 _—r DA = SP + 560 Lon EFy=(A-30=0 7 OR =so MN DB- pr HP 900. 3 Excmo longituricos | FuejasCeN) | 9 OP L- E p AD > -0 > Ma G00 EU-m PO 4 80 0 0 AD S 150 3l3 2083,223 CO 3 100 0 (o) ap Y 200 th 1066, 604 Zl= 3799, 9006 EN: m 11103m,_ 3719 mag -m 1GP=- 1000 000.00 A Az (121) 0 000 000) mr 40 CP - 374,9 EN m CAx10 9) 0000000 Flat 0,083 m2 2 
