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N.° de preguntas:
Cuadernillo 1
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responder este cuadernillo.
t Por favor, responde TODAS las preguntas.
t Si no entiendes algo o si tienes alguna
inquietud sobre cómo llenar la Hoja de
respuestas, pídele ayuda a tu docente.
M
1
0
1
G 1 0.M.B
Matemáticas
¡Hola!
1 GRADO 0
Saber 10.°
En la gráfica se muestra el precio, en marcos, por kilogramo (kg) de plata y de oro entre los años 1772 y 1817.
1770 1775 1780 1785 1790 1795 Año
Marcos
1800 1805 1810 1815 1820
0
Oro Plata
¿En qué año el precio del kilogramo de plata fue de 10.000 marcos?
A. 1778. B. 1782. C. 1803. D. 1816.
RESPONDA LA PREGUNTA 1 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
El calendario de la tabla muestra cómo, semana tras semana, cambian las fases lunares para los primeros meses de un año.
Se define una función f(s ) donde s es el número de la semana del año y f ( s ) es la fase lunar correspondiente. ¿Cuál de las siguientes gráficas describe el comportamiento de f ( s )?
Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 de enero Cuarto menguante (CM)
Cuarto menguante (CM)
11 de enero Luna nueva (LN) 19 de enero Cuarto creciente (CC) 27 de enero Luna llena (LL) Cuarto menguante (CM) Luna nueva (LN) Cuarto creciente (CC) Luna llena (LL)
3 de febrero 10 de febrero 17 de febrero 25 de febrero 4 de marzo
Fecha Fase lunar
0 1 2 3 4 5 Número de la semana
LL CC LN CM
6 7 8 9
A.
Fase lunar 0 1 2 3 4 5 Número de la semana
Fase lunar
LL CC LN CM
6 7 8 9
B.
Fase lunar 0 1 2 3 4 5 Número de la semana
LL CC LN CM
6 7 8 9
C.
Fase lunar 0 1 2 3 4 5 Número de la semana
LL CC LN CM
6 7 8 9
D.
Saber 10.°
En la figura se presenta un mapa de la vista aérea de las calles de una parte de una ciudad. Se muestran tres puntos M, N y P , y la medida de dos segmentos sobre el mapa. Cada uno de los cuadrados tiene lados de 5 m.
N
M
P DIAG. 80
74
CALLE 2
CALLE 43
10 m 15 m
Una representación de los posibles caminos entre dos puntos, X y Y de la ciudad se da al establecer el número de posibilidades entre ellos. Por ejemplo, si entre los puntos X y Y hay tres caminos posibles se escribe X (3) Y.
La representación de los posibles caminos de M a P de longitud igual a 25 m, pasando por N , es
A. M (1) N (1) P.
B. M (2) N (1) P.
C. M (3) N (2) P.
D. M (4) N (2) P.
RESPONDA LA PREGUNTA 6 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La tabla presenta información sobre características de tres sistemas de iluminación que proporcionan la mis- ma intensidad de luz.
Una compañía promociona el uso de bombillos LED, comparando en su publicidad, mediante una gráfica, la vida útil de estos con la de las lámparas LFC. La ilustración que aparece en la publicidad debería ser
Lámpara fluorescente compacta (LFC)
Foco incandescente
Característica Bombillo LED
Potencia (vatios) Consumo (kilovatio hora) Costo de la unidad (pesos) Vida útil (horas)
100 25 10 0,
0,
0,
A. = B.
C. = D.
Sistema de iluminación
Saber 10.°
Dos mil personas se encuestarán para conocer su intención de voto en futuras elecciones. El 60 % de las personas que votarán tienen entre 18 y 38 años, y el 40 % restante son mayores de 38 años. La encuesta representará la intención de voto de toda la población habilitada para votar, cuando la cantidad de encuestados entre los 18 y 38 años sea
A. 2. B. 1. C. 1. D. 600
Observe el siguiente prisma triangular:
¿Con cuál de los siguientes moldes se puede armar el prisma triangular?
B.
A.
C.
D.
Saber 10.°
En una clase de Geometría se planteó el siguiente problema:
“Construir un rectángulo semejante al que se representa en la figura”.
Para resolver el problema, un estudiante realizó la siguiente construcción:
Respecto a los rectángulos EFGH y MNOP , es correcto afirmar que
A. no son semejantes porque sus lados correspondientes tienen diferentes medidas. B. no son semejantes porque sus lados correspondientes no son proporcionales. C. son semejantes porque los lados del rectángulo inicial se incrementaron 1 cm. D. son semejantes porque los ángulos internos correspondientes son congruentes.
A partir del punto F , trazó el segmento FG de 3 cm de longitud, y perpendicular al segmento EF.
Trazó la recta m perpendicular al segmento FG que pasa por el punto G. Trazó la recta l perpendicular al segmento EF que pasa por el punto E. Determinó el punto H de la intersección de las rectas m y l.
F 2 cm E F
G
2 cm 3 cm E
G
F
E
H
2 cm^ 3 cm
G
F
E
l
m H
2 cm^ 3 cm
El rectángulo EFGH construido de esta forma es semejante al rectángulo MNOP.
Trazó un segmento EF con el doble de medida del segmento MN.
Figura
1 cm 2 cm M
N
O
P
Este fragmento es parte de un informe del DANE (2011) acerca del transporte urbano de pasajeros.
Bogotá fue el área metropolitana que concentró la mayor parte del número de vehículos de trans- porte tradicional urbano de pasajeros (40,4 %), y en donde se movilizó el mayor número de pa- sajeros (38,6 %). Esto reúne un parque automotor de 17.293 unidades y un promedio diario de 3, millones de pasajeros. Las áreas metropolitanas de Medellín, Barranquilla, Cali, Bucaramanga, Cúcuta y Manizales, y las ciudades de Cartagena, Santa Marta e Ibagué concentraron, en conjun- to, 47,1 % de los vehículos, en los que se transportaron 51,5 % de los pasajeros del servicio de transporte tradicional.
RESPONDA LA PREGUNTA 13 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Saber 10.°
Uno de los alcaldes de las áreas metropolitanas mencionadas propone que, para determinar el porcentaje de pasajeros que corresponde a su área metropolitana, simplemente basta con dividir 51,5 % entre 9, que correspondería al porcentaje de pasajeros sobre el total de áreas metropolitanas a las que pertenecen los pasajeros.
Respecto a este cálculo, se puede afirmar que NO es apropiado porque
A. ignora el porcentaje de vehículos en los que se transportan los pasajeros. B. ignora la cantidad de pasajeros que se transporta en el área metropolitana de Bogotá. C. asume que en todas las áreas metropolitanas se transporta la misma cantidad de pasajeros. D. asume que en todas las áreas metropolitanas se utiliza la misma cantidad de vehículos.
R
P
Q
p
q
r = 4
60°
Recuerde que cos 60° = (^12)
p^2 = q^2 + r^2 - 2 qr cos P q^2 = p^2 + r^2 - 2 pr cos Q r^2 = p^2 + q^2 - 2 pq cos R
En el triángulo PQR se verifican las relaciones
Además se sabe que r = 2 q. ¿Cuál es la medida del lado p?
A. 28
B. 12
C. 28
D. 12
Federico necesita resolver el problema de encontrar la medida x , en centímetros, del lado del cuadrado de la figura.
Sabe que el área total de la figura es 45 centímetros cuadrados y determina que el problema se puede resolver utilizando la ecuación
Las soluciones correctas de esta ecuación son x = -9 y x = 5. Para resolver el problema inicial, de las dos soluciones de la ecuación, Federico debe presentar como respuesta
A. -9, porque nueve es el único cuadrado perfecto en las soluciones. B. las dos, porque al ser soluciones de la ecuación lo son del problema. C. ninguna, porque la ecuación no corresponde al problema. D. 5, porque el lado del cuadrado debe ser un valor positivo.
x
x
8
+ =^45
x^28 x
Saber 10.°
Para mostrar los ingresos que recibe semanalmente el colegio por estos cursos se propone la siguiente gráfica.
La gráfica presenta una inconsistencia porque los ingresos recibidos de los asistentes a
A. una sesión de deportes deben ser mayores que los de las otras actividades.
B. 2 o 3 sesiones deben ser mayores en todas las actividades.
C. danza y música deben ser los mismos sin importar las sesiones.
D. 3 sesiones de deportes o música deben tener barras iguales.
$3.000.
$2.500.
$2.000.
$1.500.
$1.000.
$500.
$ Deportes Teatro Música Danza
Una sesión
Dos sesiones
Tres sesiones
Ingresos semanales
Curso extraescolar
S
T
R
P Q
5
4
1
2
3 6
La figura muestra una construcción geométrica.
Para que PQ sea paralelo a RS es suficiente que
A. PT = TS , RT = TQ , y que además los ángulos 1 y 2 tengan igual medida.
B. los ángulos 4 y 6 tengan la misma medida, y P , T y S sean colineales.
C. PT = TS , RT = TQ , PQ = RS , y que los ángulos 5 y 6 tengan igual medida.
D. los ángulos 3 y 4 tengan la misma medida, y P , T , S sean colineales.
Saber 10.°
Un punto K se mueve de un extremo a otro del segmento QT que se muestra en la gráfica.
El ángulo ˣ y la medida h se relacionan mediante la razón trigonométrica sen ( ˣ ) = , de donde se deduce la distancia entre K y P como KP = o KP = h × csc ( ˣ ).
La gráfica que muestra las distancias KP , cada vez que K se mueve sobre el segmento QT , es
Q (^) K T
P
h
ˣ
Gráfica
Distancia
PK
Ángulo ˣ
h
A.
QP Distancia
PK
Ángulo ˣ
h
B.
QP Distancia
PK
Ángulo ˣ
h
C.
Distancia
PK
Ángulo ˣ
QP
D.
h KP h sen( ˣ )
FIN
