cuenca hidrográfica, Apuntes de Matemáticas

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Docente : Msc. Diana Cegarra

¿Por qué será importante determinar las características físicas, de relieve y drenaje de una

cuenca hidrográfica?

ÁREA DE UNA CUENCA

Para estimarla se puede utilizar:

Softwares (autocad, arcgis, Qgis), Planímetro, método de las pesadas, cuadriculas, entre otros.

Representa el área de la superficie

comprendida dentro de las divisorias de

aguas hasta el punto de drenaje. Se

expresa en Km^2 o en Ha.

Es la distancia (𝐿𝑐) en línea recta desde el punto de drenaje hasta el sitio más alejado, ubicado en el limite de la cuenca y cercano al inicio del cauce principal, en las cabeceras de su nacimiento. Esta línea define el eje axial de la cuenca.

Longitud axial de la

cuenca

.

FACTOR FORMA

Expresa la proporción del ancho promedio de la cuenca a la longitud axial de la

misma.

Cuadrada

F = 1

Alargada

F < 1

Achatada

F > 1

2 a L a

A

L

W F  

Donde: A, área de la cuenca. La, Longitud axial. W, ancho de la cuenca.

Índice de

Compacidad

Es un índice de la irregularidad de la cuenca, es decir, e la relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de la circunferencia de un círculo de área equivalente al área de la cuenca.

Donde:

K, coeficiente de compactibilidad. P, perímetro de la cuenca.

A, área de la cuenca.

El valor mínimo de K es 1. A medida que el perímetro sea más irregular el valor de K se

alejará de 1, en caso contrario, cuando la cuenca se asemeja a

una circunferencia el valor de K se aproxima a la unidad.

A

P K

 

0 , 28

ELEVACIÓN MEDIA

Está relacionada con la distribución y ocurrencia de la precipitación en la cuenca.

ei+

ei

ai

Cuenca Hipotética

A

e a

E

n

i

i i

media



1

Donde:

Emedia, elevación o altitud media.

ei, elevación media entre dos curvas de nivel.

ai, área entre dos curvas de nivel.

A, área total de la cuenca.

Paso 1:

Determinar los intervalos entre curvas de nivel

Paso 2:

Calcular el área entre curvas de nivel.

Paso 3:

Determinar la elevación parcial para cada franja

Paso 4:

Aplicar la ecuación para obtener el resultado.

PASOS GENERALES PARA OBTENER LA ELEVACIÓN MEDIA

EJEMPLO DE APLICACIÓN:

Curvas de Nivel

msnm

Elevación media Parcial

(ei), msnm

Área (ai), Km^2 ei x ai

(msnm x Km^2 )

Totales 152,5 98830

msnm km

msnm Km

A

e a

E total

n

i

i i

media^648 152 , 5

2

2 1 

 

ELEVACIÓN O ALTITUD MEDIANA: CURVA HIPSOMÉTRICA

Es una curva de distribución de frecuencia relativa acumulada y representa el porcentaje de área que

hay encima de una o varias alturas. Generalmente tiene la forma de “S”.

Para construir esta curva es necesario elaborar una tabla de frecuencias de la siguiente manera:

• Determinar los intervalos de clase y sus límites (curvas de nivel).
• Determinar el área encerrada entre curvas de nivel.
• Indicar el porcentaje de área entre curvas de nivel, para ello basta con dividir cada área (de cada

intervalo) entre el área de la cuenca y multiplicarla por 100.

• Determinar el porcentaje de área por encima de la curva de nivel inferior.
• Elaborada la tabla de frecuencia, se construye la curva hipsométrica, ploteando elevaciones en (m) vs.

Porcentaje de área por encima de la curva de nivel inferior.

EJEMPLO DE APLICACIÓN

Una vez obtenidos los intervalos entre curvas y el área correspondiente, se construye la tabla, tal como

se muestra a continuación:

Curvas de Nivel

msnm

Área (ai), Km^2 % Área % área por encima de la

curva de nivel inferior

SE CONSTRUYE LA CURVA HIPSOMÉTRICA:

Se define la mediana que es el valor de la elevación para el cual el 50 % del área tiene elevaciones mayores.

Curva Hipsométrica

% Área

Elevación (m)

La elevación mediana es 600 m.