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m 0.51813472 kips.s2/in E 3000 ksi I 1000 in 4 h 120 in EI/h3 1. 1) Obtención de la matriz de rigidez 1 2 3 4 5 6 125 -41.6666667 1250 1250 -1250 - -41.6666667 41.6666667 1250 1250 1250 1250 k 1250 1250 400000 50000 50000 0 1250 1250 50000 400000 0 50000 -1250 1250 50000 0 150000 25000 -1250 1250 0 50000 25000 150000 Condensación estática ktt 125 -41.6666667 koo (-1) -41.6666667 41. kto (T) 1250 1250 1250 1250 -1250 1250 koo (-1)x kto -1250 1250 kto 1250 1250 -1250 - 1250 1250 1250 1250 kto x koo (-1)x kto koo 400000 50000 50000 0 50000 400000 0 50000 50000 0 150000 25000
0 50000 25000 150000 K =
2) Matriz de masa 1 2 M 1.03626943 0 1 M (-1) 0. 0 0.51813472 2 0 3) Modos de vibración M(-1) x K 91.9518443 -29. -58.6646175 38. Resolviendo con HP se obtiene: w1 ^2 16.18 (rad/s)^2 w1 4.02243707 rad/s w2 ^2 114.662 (rad/s)^2 w2 10.7080344 rad/s 1 2 0.3871 1 1 1 -0.7742 2 1er Modo 2do Modo 4) Calculamos las aceleraciones espectrales para cada modo de vibración T1 = T2 = A1 = A2 = A1 = A2 = Matriz φ
Momento de volteo 6) Calculamos los desplazamientos laterales y distorsiones de entrepiso K = 95.2868852 -30.3961749 K (-1) = 0.02022857 0. -30.3961749 20.1502732 0.03051429 0. f1 18.1766184 kips f2 42.1867877 kips 23.4779365 kips -16.3305055 kips U1 1.08409948 in U2 0.35506474 in 1 2.80047885 in -0.27482981 in 2 Los desplazamientos con la combinación SRSS son: UT 1.14076407 in Drift 0.00950637 1 2.81393198 in 0.01394307 2 Podemos calcular los giros en los nudos utilizando toda la matriz de rigidez (sin condensar): 125 -41.6666667 1250 1250 -1250 - -41.6666667 41.6666667 1250 1250 1250 1250 K total = 1250 1250 400000 50000 50000 0 1250 1250 50000 400000 0 50000 -1250 1250 50000 0 150000 25000 -1250 1250 0 50000 25000 150000 18.1766184 1 42.1867877 1 23.4779365 2 -16.3305055 2 f1 total= 0 3 f2 total= 0 3 0 4 0 4 0 5 0 5 0 6 0 6 1.08409948 0. 2.80047885 -0.
Para calcular las fuerzas en cada elemento hay que realizar un análisis matricial (Curso Análisis Estructural II)
1.56203313742 s 0.586772491084 s 0.843600987513 m/s 2.193999739741 m/s 33.193678 in/s 86.328634 in/s
φ 2 = 1 -0. la sumatoria de los "s" de cada modo debe dar la masa de cada nivel OK! OK! y la dividimos entre la masa total 11.73896823 -8.165252757 137.80337509 66.
41.655 kip 7815.899 kip.in 20.827277433 12.928141087 433.77548527 167. 25.856 kip 24. 1143.093 kip.in inación SRSS 49.027 kip
s Estructural II)
- U1 total= -0.00973741 U2 total= -0.
- -0.00973741 -0.
- -0.00947773 0.
- -0.00947773 0.
- 1.14076407 in
- 2.81393198 in
- U total (SRSS)= 0.00976599 rad - 0.00976599 rad - 0.01058468 rad - 0.01058468 rad - 2.6626925E-06 -3.676105E-07 -9.33929E-07 2.781918E-
- -3.67610532E-07 2.6626925E-06 2.781918E-07 -9.33929E-
- -9.33929459E-07 2.7819175E-07 7.193244E-06 -1.2916E-
- 2.78191754E-07 -9.339295E-07 -1.2916E-06 7.193244E-
- 0.00368852459 0.
- 0.00368852459 0.
- -0.00819672131 0.
- -0.00819672131 0.
- -11.2704918033 21.
- 0.0202285714 0.0305142857 -0.000137143 -0.000137143 -3.42857E-
- 0.0305142857 0.0956571429 -0.000308571 -0.000308571 -0.
- K total (-1)= -0.000137143 -0.000308571 3.800866E-06 7.705628E-07 -3.4632E- - -0.000137143 -0.000308571 7.705628E-07 3.800866E-06 1.177489E- - -3.42857E-05 -0.000377143 -3.4632E-08 1.177489E-06 9.385281E- - -3.42857E-05 -0.000377143 1.177489E-06 -3.4632E-08 9.004329E-
- -0.
- 1.177489E- - -3.4632E-
- 9.004329E-
- 9.385281E-
