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Deber 2 algebra lineal matrices, Ejercicios de Matemáticas

Matemáticas

deber 2 de algebra lineal de matrices

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 01/08/2022

joseph-salazar-6
joseph-salazar-6 🇪🇨

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Escuela Politécnica Nacional
Algebra Lineal
Tarea N.º 2
Alumno: Salazar Guachambala Joseph Aaron
GR: GR10C2
Fecha de entrega: 30/05/2022
1. Sea A ∈ ℝ3*3
Realizar las siguientes operaciones elementales para obtener la matriz escalonada:
a) -15F2 + F3 → F3
b) 1
16 𝐹3 → F3
2. Determinar si la siguiente matriz es nilpotente
3. Si A ∈ 𝕂n*n, demuestre que:
a) AAT y AT es simétrica
pf3
pf4
pf5

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¡Descarga Deber 2 algebra lineal matrices y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

Escuela Politécnica Nacional

Algebra Lineal

Tarea N.º 2

Alumno: Salazar Guachambala Joseph Aaron

GR: GR10C

Fecha de entrega: 30 /05/

1. Sea A ∈ ℝ3*

Realizar las siguientes operaciones elementales para obtener la matriz escalonada:

a) - 15F 2 + F 3 → F 3

b)

1 16

𝐹 3 → F 3

2. Determinar si la siguiente matriz es nilpotente

3. Si A ∈ 𝕂n*n, demuestre que:

a) AAT^ y AT^ es simétrica

b) A + AT^ es simétrica

c) A – AT^ es antisimétrica

4. Dado k ∈ ℝ, sea DK = kln la matriz escalar asociada al escalar k. sea k´∈ ℝ, probar

que DkDk` = D´kk´.

5. Resuelva los siguientes enunciados:

a) Escriba la fórmula del binomio de Newton para dos números reales a y b.

b) Considere la matriz A definida por:

Descomponga la matriz A en la suma de una matriz escalar (-3L 3 ) y una

matriz que llamaremos B. Calcule Bn^ para todo n ∈ N*

  1. Sea A ∈ ℝ3x Realizar las siguientes operaciones elementales: a) - 3F 1 + F 2 → F 2 b) − 1 13

𝐹 2 → F 2

c) 13 F2 + F 3 → F 3

  1. Sea A ∈ ℝ3x

Realizar poperaciones elementales hasta obtener una matriz identidad I 3.

  1. Dada la matriz: Hallar una matriz B escalonada por filas equivalente a la matriz A.
  2. Al realizar las siguientes operaciones elementales de fila sobre la matriz A, se obtiene la matriz identidad I 4 a) - 2F 1 + F 4 → F 4 b) - F 3 + F 2 → F 2