UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS
ESPE
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
CALCULO VECTORIAL
TRABAJO 1-1P
Nombres: Gualacata Lenin
NRC: 9289
Fecha: 6/11/2021
Tema: Integración numérica
1. Investigue el método de Simpson
Thomas Simpson fue un inventor y matemático inglés. Lo que se llama regla de
Simpson ya la conocían Cavalieri y Gregory en el siglo XVII, pero Simpson la
popularizó en su libro de cálculo de mayor venta titulado A New Treatise of
Fluxions.
Es un método para calcular, en forma aproximada, las integrales definidas. Se
fundamenta en usar parábolas en lugar de segmentos de recta; rectángulos y
trapecios, para aproximar una curva. Como antes, se divide en subintervalos de
igual longitud, pero esta vez se supone que n es un número par. Por lo tanto, en
cada par consecutivo de intervalos la curva se aproxima mediante una parábola.
El intervalo de integración [a, b] se subdivide en n subintervalos. El ancho de cada
subdivisión será: Δx = b-a/n.
Se sabe que la ecuación de la parábola a través de P0, P1 y P2 es de la forma y =
Ax² + By +C así pues cada tramo dependerá de una función y la suma de estas se
efectuará por:
